2021-2021学年高中数学课时跟踪训练(一)归纳与类比北师大版选修2-2

1、课时跟踪训练一归纳与类比1.由数列 2,20,200,2 000,- ，猜测该数列的第n项可能是)nn1A.2X 10B. 2X 10C.2X 10n +1D. 2X 10n212.如下图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是)11 112113 311 4a4 11 51010A. 2B.4C.6D.83. 湖北高考?算数书?竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积 V的近似近似

2、取为3.那么，近似公式s 71 2公式W詰.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率nL2h相当于将圆锥体积公式中的n近似取为22A.25B.C.15750355D.帀4.从所给的四个选项中,选择最适宜的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性1 E¥戡HCL)5类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等的性质，你认为可推知正四面体的以下哪些性质.填写序号 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等； 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.6四个小动物换座位，开始时鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1,2,3,4的位置

3、上如图, 第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位， 这样交替进行下去，那么第 2 014次互换座位后，小兔的座位对应的编号是 喻ft2%3*开怡第丨&第7.观察等式：1 + 3 = 4= 22,1 + 3 + 5 = 9 = 32,1 + 3 + 5 + 7= 16=你能得出怎样的结论?&如图，在三棱锥 S ABC中, SAL SB SBL SC SAL SC,且 SASB SC和底面ABC所成的角分别为 a1, a 2, a3,三侧面 SBC SAC SAB的面积分别为 S, S2, S3.类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜测.

4、答案1.选B2选C由杨辉三角形可以发现： 每一行除1夕卜，每个数都是它肩膀上的两数之和.故a= 3 + 3= 6.2 2 122 2 12253. 选B由题意知壬L h = ；n r h? L = n r ,而L= 2 n r ,代入得n = .75375384. 选A每一行图中的黑点从右上角依次递减一个.5解析：正四面体的面或棱可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故都对.答案：6.解析：第4次左右列动物互换座位后，鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1,2,3,4的位置上，即回到开始时的座位情况，于是可知这样交替进行下去，呈现出周期为4的周期现象，又2 014 = 503X 4+ 2,故第2 014次互换座位后的座位情况就是第2次互换座位后的座位情况，所以小兔的座位对应的编号是2.答案：27解：通过观察发现：等式的左边为正奇数的和，而右边是整数(实际上就是左边奇数的个数)的完全平方.因此可推测得出：1 + 3 + 5+ 7+ 9 + (2n 1) = n(n?2, n N+).8解：在厶DEF中,得 SiFTs