桐梓二中高三年级第一次月考试题数学文科

1、桐梓二中 2011 届第一次月考数学试题（文科） 一、选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分每题均为单项选择题，请从分每题均为单项选择题，请从 a、b、c、d 四个答案中选四个答案中选出你认为正确的一个填入答题卡中出你认为正确的一个填入答题卡中（1 1）已知集合）已知集合，a=a=，则，则 = 1,3,5,7,91,5,7uc a （a a）（b b） （c c） （d d）1,33,7,93,5,93,9 (2)(2) 集合集合，则，则pmpm203,9pxzxmxz x (a)(a) 1,21,2 ( (b b) ) 0,1,20,1,2 (c

2、)1,2,3(c)1,2,3 (d)0,1,2,3(d)0,1,2,3(3)设变量设变量 x，y 满足约束条件满足约束条件则目标函数则目标函数的最大值为的最大值为3,1,1,yyy 42zy（a）12 （b）10 （c）8 （d(4)(4)、函数、函数的图象大致是（的图象大致是（ ）2logyx（a a） (b)(b) ( (c c) ) (d)(d)（5）函数）函数的反函数是的反函数是1 ln(1)(1)yxx (a) (b) (c) (d) 11(0)xyex11(0)xyex11(r)xyex11(r)xyex（6）函数函数是是( )2sin cosf xxx(a)(a)最小正周期为最小

3、正周期为 22 的奇函数的奇函数（b b）最小正周期为）最小正周期为 22 的偶函数的偶函数( (c c) )最最小正周期为小正周期为 的奇函数的奇函数（d d）最小正周期为）最小正周期为 的偶函数的偶函数（7）不等式）不等式的解集为（的解集为（）0302xx 3 + 2（）（）23xx （）（）2x x （）（）（）3x x 3或 2（8）若曲线若曲线4yx的一条切线的一条切线l与直线与直线480 xy垂直，则垂直，则l的方程为的方程为 a a a a430 xy b b450 xyc c430 xy d d430 xy（9）曲线313yxx在点413，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（

4、）19291323（10）不等式的解集为，则函数的图象大致为02cxax12|xxcxaxy2xyxyxyx-21y0-210-120-120 a b c d（11）条件，条件，则 p 是 q 的xxp |:|xxq2:a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件（12）若函数 , ，且关于 x 的方程有 2 个不等实数2cos3sin)(xxxfy0 x)2mxf)(根 、 ，则 )sin(abc 或d无法确定21232123二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。把答案填在题中横线上分。把答案填在题

5、中横线上13 已知数列 1, a1, a2, 4 成等差数列，1, b1, b2, b3, 4 成等比数列，则_221baa（14）已知圆 c 的圆心是直线与轴的交点，且圆 c 与直线相切。10 30则圆 c 的方程为 。14 不等式的解集是 。204xx15 已知集合，则 。1,3,am3,4b 1,2,3,4ab m 16 不等式的解集是 。204xxabcd mnf三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7676 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。骤。17 （本小题满分 12 分）已知 m=,n=0 x-m9,

6、且 m在此处键入公式。2 6 018 （本小题满分 12 分）如图在正方体中，分别1ac,m n f是棱的中点，11,aa bb bc求证：；求直线与所成角的余弦值；11d nb fcm1d n求直线与所成角的正弦值1b m1d n19（本小题满分 12 分）已知函数2( )2cos cos()3sinsin cos6f xxxxxx（）求( )f x的最小正周期；（）设，求( )f x的值域2,3x20.（本题满分 12 分）已知函数，其中为实数. bxaxxxf233ba,（）若在处取得的极值为 ，求的值； xf1x2ba,（）若在区间上为减函数，且，求 的取值范围. xf2, 1ab9a

7、21设 a 为实数,函数.)(23axxxxf ()求f(x)的极值.()当 a 在什么范围内取值时,曲线y= f(x)轴仅有一个交点.解：(i)( )fx=32x2x1若( )fx=0，则x=13，x=1当x变化时，( )fx，( )f x变化情况如下表：x(，13)13(13，1)1(1，+)( )fx+00+( )f x极大值极小值f(x)的极大值是15()327fa，极小值是(1)1fa(ii)函数322( )(1) (1)1f xxxxaxxa由此可知，取足够大的正数时，有f(x)0，取足够小的负数时有f(x)0，所以曲线y= f(x)与x轴至少有一个交点结合f(x)的单调性可知：当f(x)的极大值527a0 即a(1，+)时，它的极大值也大于 0，因此曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点，它在(，13)上。当5(,)27a (1，+)时，曲线y= f(x)与x轴仅