4.3.3余角和补角(2)ppt课件

1、14.3.3 4.3.3 余角和补角（余角和补角（2 2）第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 (1)若若1 + 2 =180 则则 . ( ) (2)若若1和和2互补互补, 则则 . ( )(3)若若3 + 4 =90 则则 . ( ) (4)若若3和和4互余互余, 则则 . ( )1和和2互补互补互补定义互补定义1 + 2 =180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3 + 4 =90 互余定义互余定义1.如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上在一条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之间的关系？试着说明理由

2、？之间的关系？试着说明理由？COD=EOD=901+2=90，3+4=90又又2=41=3（等角的余角相等）（等角的余角相等）解：解： （1）1=34321EDBACO解：解： AOB = 90 ,COD = 90 1=21+DOB=902+DOB=90(同角的余角相等）同角的余角相等）巩固练习巩固练习ODCBA21创设情境，引出课题创设情境，引出课题探索新知，巩固运用探索新知，巩固运用 2.南偏西南偏西25 1.北偏东北偏东7070北北西西东东O南南25AB方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向说出下列各图中点说出下列各图中点B在

3、点在点A的什么方向的什么方向. .探索新知，巩固运用探索新知，巩固运用(1)(2)探索新知，巩固运用探索新知，巩固运用(3)(4)(5)归纳归纳如何表示在甲地观察如何表示在甲地观察乙地的方乙地的方位角位角? ?甲地甲地乙地乙地1. . 先找出先找出观测点观测点, ,然然后画后画出方向指出方向指标；标；北北观测观测点点被被观测点观测点甲地甲地乙地乙地2. . 把把观测点观测点和和被观测点被观测点用用线段连线段连接起來接起來；北北视线视线归纳归纳如何表示在甲地观察如何表示在甲地观察乙地的方乙地的方位角位角? ?甲地甲地乙地乙地北北归纳归纳如何表示在甲地观察如何表示在甲地观察乙地的方乙地的方位角位角

4、? ?方位角方位角 3. .度量度量正正北北或正南方向或正南方向的的射线射线和和视线视线之之间间的角度的角度，就是所求方位角了。，就是所求方位角了。.归纳归纳AB400CD北偏东北偏东400北北东东西西A A是被观测点是被观测点B B是观测点是观测点拓展应用拓展应用1. A看看B的方向是北偏东的方向是北偏东30，那么，那么B看看A的方的方 向是（向是（ ） （A）南偏东）南偏东60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏东）南偏东30 （D）南偏西）南偏西30A A东东北北东东北北12BD练一练练一练2.如图，如图，OA表示北偏东表示北偏东32方向线，方向线， OB表示表示 南偏东南偏东43方向线

5、，则方向线，则AOB等于等于 。3243105ABO北北东东3.如图，下列说法中错误的是（如图，下列说法中错误的是（ ） A.OA的方向是北偏西的方向是北偏西22 B. OC的方向是南偏东的方向是南偏东60 C.OB的方向是西南方向。的方向是西南方向。 D.OD的方向是北偏东的方向是北偏东60 CDBA450O60603030北北东东6868D D4.4.如图，如图，A A地和地和B B地都是海上观测站，从地都是海上观测站，从A A地发现它地发现它 的北偏东的北偏东50500 0方向上有一艘船，同时从方向上有一艘船，同时从B B地发现这地发现这 艘船在它的北偏东艘船在它的北偏东30300 0方

6、向，试在图中确定这艘方向，试在图中确定这艘 船的位置。船的位置。A AB B北北东东50500 030300 0C C解：解：则这艘船在点则这艘船在点C C处处例例2.2.如图如图. .货轮货轮O O在航行过程中在航行过程中, ,发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的方向上的方向上, ,同时同时, ,在它北偏东在它北偏东4040, ,南偏西南偏西1010, ,西北西北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,B,货轮货轮C C和海

7、岛和海岛D D方向的射线方向的射线.东南西北 解：射线解：射线OBOB的方向就是北偏东的方向就是北偏东4040，即，即客轮客轮B B所在的方向。所在的方向。 射线射线OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西1010，即货轮，即货轮C C所在的方向。所在的方向。射线射线ODOD的方向就是北偏西的方向就是北偏西4545，即海岛，即海岛D D所在的方向。所在的方向。画法：以画法：以O O为顶点，表示正北为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画方向的射线为角的一边，画4040的角，使它的另一边落在东与的角，使它的另一边落在东与北之间北之间 东西方向的海岸线上有东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，分别

8、观测到渔船两个观测站，分别观测到渔船C的位置如图所示，则的位置如图所示，则渔船渔船C在观测站在观测站A的的 偏偏 ，渔船，渔船C在观测站在观测站B的的 偏偏 . .你能你能说出观测站说出观测站A在渔船在渔船C的什么方向吗？观测站的什么方向吗？观测站B呢？呢？练习练习北北东东南南西西北北 动手画图，深入探究动手画图，深入探究动手画图，深入探究动手画图，深入探究 2. 2.杨利伟乘坐杨利伟乘坐“神舟五号神舟五号”遨游太空时，遨游太空时，我国当时派出远望一号四号船队跟踪检测，我国当时派出远望一号四号船队跟踪检测，其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别

9、测得杨利伟在北偏东刻，分别测得杨利伟在北偏东6060和北偏东和北偏东3030的方向，你能在下图中画出的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？当时杨利伟所处的位置吗？动手画图，深入探究动手画图，深入探究 另一时刻，杨利伟在另一时刻，杨利伟在“神州五号神州五号”上测得上测得“远望一号远望一号”“”“远望二远望二号号”分别在他的南偏西分别在他的南偏西70和南偏西和南偏西20的方向，你能在下图中画的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？出此时杨利伟所处的位置吗？ 3. .一只蚂蚁从一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东点出发，沿北偏东60方向爬行方向爬行2厘米，碰到障碍物厘米，碰到障碍物B，又，又沿北偏西沿北偏西60方向爬行方向爬行2厘米到达厘米到达C点点. .（1）请画出蚂蚁的爬行路线；）请画出蚂蚁的爬行路线；（2）C点在点在O点的什么位置点的什么位置?测量出测量出C点离点离O点有多远点有多远. .（精确到（精确到1厘米）厘米）动手画图，深入探究动手画图，深入探究动手画图，深入探究动手画图，深入探究4. .你能解决本节课开始提出的问题吗？你能解决本节课开始提出的问题吗？小结小结 反思反思 2. .如图，如图，O