机械设计 第十章齿轮传动

1、 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 齿轮传动的失效及材料选择齿轮传动的失效及材料选择 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 标准直齿轮的强度计算标准直齿轮的强度计算 标准斜齿轮强度计算标准斜齿轮强度计算 标准圆锥齿轮的强度计算标准圆锥齿轮的强度计算 齿轮的结构设计齿轮的结构设计本章难点本章难点 斜齿轮的旋向与受力分析斜齿轮的旋向与受力分析主主要要内内容容本章重点本章重点 失效形式、受力分析及强度计算失效形式、受力分析及强度计算10-1 10-1 概述概述齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而且历史悠久，我国西汉时所用的而且历史悠久，我国西汉

2、时所用的翻水车翻水车，三国时，三国时所造的所造的指南针指南针和晋朝时所发明的记里和晋朝时所发明的记里鼓车鼓车中都应用中都应用了齿轮机构。了齿轮机构。现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟机械钟表、大多数机床的传动系统、汽车的变速箱、精密表、大多数机床的传动系统、汽车的变速箱、精密电子仪器设备（光盘驱动器、录音机等）。电子仪器设备（光盘驱动器、录音机等）。功能：功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回转运动和直线运动之间的转换。现回转运动和直线运动之间的转换。一、齿轮传动的分类一、齿轮传动的分类从使用要求分

3、：传动齿轮和动力齿轮；从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮；从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动；传动；从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动从工作条件分：从工作条件分： 开式齿轮传动开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动半开式齿轮传动： 闭式齿轮传动闭式齿轮传动：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器齿轮等。减速器齿轮等。二、齿轮传动的特点和应用1 1、优点、优点效率高：在常用的机械传动中，以齿轮传动的效效率高：在常用的机械传动

4、中，以齿轮传动的效率为最高，如一级圆柱齿轮传动的效率可达率为最高，如一级圆柱齿轮传动的效率可达99%99%；结构紧凑；结构紧凑；工作可靠、寿命长；工作可靠、寿命长；传动比稳定：传动比稳定往往是对传动的一个基传动比稳定：传动比稳定往往是对传动的一个基本要求。本要求。功率和速度适用范围广功率和速度适用范围广 。2 2、缺点缺点制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过大的场合。动距离过大的场合。10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动从工作条件来说，有开式、闭式之分；齿轮传动从工作条件来说，有开式、闭式之分；就使用情况来说，有低速、高速及

5、轻载、重载就使用情况来说，有低速、高速及轻载、重载之别，再加上齿轮材料的性能及热处理工艺的之别，再加上齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆或较韧，齿面有较硬或较软不同，轮齿有较脆或较韧，齿面有较硬或较软的差别等，因而齿轮传动有不同的失效形式。的差别等，因而齿轮传动有不同的失效形式。一般齿轮传动的失效主要是一般齿轮传动的失效主要是轮齿的失效轮齿的失效，通常，通常有有轮齿折断和工作齿面磨损、点蚀、胶合及塑轮齿折断和工作齿面磨损、点蚀、胶合及塑性变形等。性变形等。1 1、轮齿折断、轮齿折断：疲劳折断、过：疲劳折断、过载折断（或剪断）、局部载折断（或剪断）、局部折断折断（1 1）疲劳折断）疲劳

6、折断产生原因：产生原因：齿根处弯曲应力较大；齿根处弯曲应力较大；齿根处过渡圆弧处有应力齿根处过渡圆弧处有应力集中，当轮齿重复受载后，集中，当轮齿重复受载后，齿根处产生疲劳裂纹，并齿根处产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。折断。防止措施防止措施：增大齿根圆角半径和：增大齿根圆角半径和 ，齿面精度，齿面精度 ，以降低应力集中；采用热处理提高材料的冲击韧性；以降低应力集中；采用热处理提高材料的冲击韧性；从设计上，从设计上， F F F F 。. .轮齿折断轮齿折断（2 2）过载折断（或剪断）过载折断（或剪断）产生原因产生原因：突然过载或者强烈：突然过载或者强烈冲击；模数

7、太小，齿根厚度冲击；模数太小，齿根厚度太小，材料太脆。太小，材料太脆。防止措施防止措施：仔细操作；适当：仔细操作；适当增大模数；采用热处理提高增大模数；采用热处理提高材料的冲击韧性。材料的冲击韧性。（3 3）局部折断）局部折断在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线，轮作面上的接触线为一斜线，轮齿受载后，如有载荷集中时，齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造及就会发生局部折断。若制造及安装不良或轴的弯曲变形过大，安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局部直齿圆柱齿轮，也会发生局部折

8、断。折断。2 2、齿面磨损、齿面磨损磨料磨损：磨料磨损：磨料磨损是开式齿轮传磨料磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。动的主要失效形式。产生原因产生原因：砂粒、金属：砂粒、金属微粒进入啮合齿面，微粒进入啮合齿面，产生磨料磨损。产生磨料磨损。防止或改善措施防止或改善措施：增：增大齿面硬度；采用大齿面硬度；采用闭式传动或加防护罩；闭式传动或加防护罩；改善润滑条件。改善润滑条件。 相对滑动速度相对滑动速度主动被动齿面磨损齿面磨损3 3、齿面点蚀、齿面点蚀在闭式齿轮传动中，常发生点在闭式齿轮传动中，常发生点蚀。开式齿轮传动不易发生。蚀。开式齿轮传动不易发生。点蚀点蚀：齿面材料在变化着的接齿面材料在变化着的

9、接触应力作用下，由于疲劳而触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。产生的麻点状损伤现象。产生原因产生原因：齿面接触应力太齿面接触应力太大；当出现裂纹时，油渗大；当出现裂纹时，油渗入裂纹产生楔裂作用。入裂纹产生楔裂作用。防止措施防止措施：提高齿面硬度；提高齿面硬度；增大齿廓曲率半径增大齿廓曲率半径（减（减小接触应力）；增大油的小接触应力）；增大油的粘度（有利于油膜的形成，粘度（有利于油膜的形成，使两齿面隔开，粘度高的油使两齿面隔开，粘度高的油不易渗入裂纹）。不易渗入裂纹）。齿面点蚀齿面点蚀4 4、齿面胶合、齿面胶合产生原因产生原因：温度过高，引温度过高，引起油膜破裂起油膜破裂热胶合：高速重

10、载，齿面热胶合：高速重载，齿面间摩擦力，发热量大；间摩擦力，发热量大；冷胶合：低速重载，速度冷胶合：低速重载，速度过低，不易产生油膜。过低，不易产生油膜。防止或改善措施防止或改善措施：对于对于低速重载，可提高油的粘低速重载，可提高油的粘度；对高速重载，可采度；对高速重载，可采用抗胶合能力强的油；用抗胶合能力强的油；采用抗胶合能力强的材料采用抗胶合能力强的材料及合理配对齿轮；提高及合理配对齿轮；提高齿面硬度。齿面硬度。. .齿面胶合齿面胶合5 5、塑性变形、塑性变形产生原因产生原因：齿面太软；载荷太大。齿面太软；载荷太大。防止措施防止措施：提高齿面硬度；提高油的粘度。提高齿面硬度；提高油的粘度。

11、主动被动相对滚动方向相对滑动方向塑性变形塑性变形小结小结：一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上5 5种失效种失效形式，在具体工作条件下，主要以以上形式，在具体工作条件下，主要以以上5 5种失效形式种失效形式的一种或两种。主要失效形式：的一种或两种。主要失效形式： 开式传动开式传动：齿面磨损、轮齿折断；齿面磨损、轮齿折断； 闭式传动闭式传动：软齿面（软齿面（HBS350HBS350）钢齿，点蚀；）钢齿，点蚀； 硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。 高速重载高速重载：胶合胶合 重载软齿重载软齿：塑性变形塑性变形设计准则设计准则 防止点蚀防止点蚀：

12、接触疲劳强度准则，接触疲劳强度准则，H HH H ； 防止折断防止折断：齿根弯曲疲劳强度准则，齿根弯曲疲劳强度准则， F FF F 。1 1、常用齿轮材料、常用齿轮材料 调质钢调质钢45 45 、 锻钢锻钢 渗碳钢渗碳钢40Cr40Cr、 钢钢 氮化钢氮化钢20CrMnTi 20CrMnTi 金属金属 铸钢铸钢ZG310-570ZG310-570 铸铁铸铁 HT250HT250、QT500-5QT500-5 非金属：夹布塑胶、尼龙非金属：夹布塑胶、尼龙10-3 齿轮的材料及其选择原则 一、常用的齿轮材料及选择原则一、常用的齿轮材料及选择原则对齿轮材料性能的基本要求：齿面要硬、齿芯要韧。 2 2

13、、齿轮材料的选择原则、齿轮材料的选择原则 必须满足工作要求；必须满足工作要求； 应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺；处理和制造工艺； 经济性要求。经济性要求。二、齿轮热处理二、齿轮热处理 一般齿轮传动：一般齿轮传动：正火和调质正火和调质 重要齿轮传动（高速、重载、精密传动）：重要齿轮传动（高速、重载、精密传动）： 表面淬火表面淬火、渗碳淬火渗碳淬火 为使一对齿轮的承载能力与寿命接近，应保持为使一对齿轮的承载能力与寿命接近，应保持一对齿面的硬度差。一对齿面的硬度差。 对软齿面齿轮对软齿面齿轮：HBSHBS1 1-HBS-HBS2 2=30=

14、305050（1 1为小齿轮）为小齿轮） 对一硬一软对一硬一软（HBS1350HBS1350，HBS2350HBS250HBS250； 对均为硬齿面对均为硬齿面：两齿面不必有硬度差。：两齿面不必有硬度差。一、计算载荷一、计算载荷式中式中K K载荷系数，包括使用系数载荷系数，包括使用系数K KA A、动载系数、动载系数K KV V、齿间载、齿间载荷分配系数荷分配系数K K及齿向载荷分布系数及齿向载荷分布系数K K，即，即 齿轮沿接触线的平均线载荷p为： p=Fn/L （N/mm） Fn法向载荷L接触线长计算载荷：计算载荷： pca=Kp=KFn/L载荷系数：载荷系数： K=KAKVKK10-4

15、10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷1 1、使用系数、使用系数K KA A 使用系数使用系数K KA A是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。这种动载荷取决于原动机动载荷影响的系数。这种动载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。运行状态等。 载荷状况载荷状况工作机器工作机器原动机原动机均匀平稳均匀平稳1.01.01.11.11.251.251.51.5轻微冲击轻微冲击1.251.251.351.351.51.51.751.75中等冲击中等冲击1.51.51.61.61.

16、751.752.02.0严重冲击严重冲击1.751.751.851.852.02.02.252.252 2、动载系数、动载系数K KV V 制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度。产生角加速度。 动载系数与齿轮制造精度、圆周速度有关，当制造动载系数与齿轮制造精度、圆周速度有关，当制造精度越低，圆周速度越大，动载系数越大，精度越低，圆周速度越大，动载系数越大，K KV V的的选取参考下图。选取参考下图。3 3、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数K K一一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮

17、，如在啮合区区B B1 1B B2 2中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。应分配在这两对（或多对）齿上。两对齿同时啮合的接触线总长两对齿同时啮合的接触线总长L=PPL=PP+QQ+QQ。但由于齿距。但由于齿距误差及弹性变形等原因，总载荷误差及弹性变形等原因，总载荷F Fn n并不是按并不是按PPPP/QQ/QQ的比例分配在的比例分配在PPPP及及QQQQ这两条接触线上。因此，进行这两条接触线上。因此，进行强度计算时，应引入齿间载荷分配系数强度计算时，应引入齿间载荷分配系数K K。 4 4、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数K

18、 KK K是考虑轴、轴承的变形以及轴承相对齿轮的布置不是考虑轴、轴承的变形以及轴承相对齿轮的布置不对称引起载荷沿接触线分布不均影响的系数。对称引起载荷沿接触线分布不均影响的系数。影响齿向载荷分布的因素：轴、轴承及支座的变形；影响齿向载荷分布的因素：轴、轴承及支座的变形；轴承相对齿轮布置；齿轮的宽度。轴承相对齿轮布置；齿轮的宽度。 改善措施改善措施增大轴、轴承、支座的刚度；增大轴、轴承、支座的刚度；轴承相对齿轮对称布置，避免悬臂布置，如一定需轴承相对齿轮对称布置，避免悬臂布置，如一定需要悬臂布置，应采取相应措施（应使主动轮要悬臂布置，应采取相应措施（应使主动轮1 1远离远离扭矩输入端扭矩输入端A

19、 A）；）；采用鼓形齿；采用鼓形齿；小齿轮的螺旋角修形。小齿轮的螺旋角修形。齿向载荷分布系数可分为齿向载荷分布系数可分为K KH H和和K KF F，K KH H为按齿面接为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，触疲劳强度计算时所用的系数，K KF F为按齿根弯曲为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。疲劳强度计算时所用的系数。Cd11FtFnFrd11CFtFnFr一、直齿圆柱齿轮一、直齿圆柱齿轮法向力法向力F Fn n圆周力圆周力F Ft t：1112dTFt径向力径向力F Fr r：tan11trFFcos11tnFF 忽略忽略F Ff f，法向力，法向力F Fn n作用于齿宽中点。作用于齿

20、宽中点。齿轮传动的受力分析齿轮传动的受力分析从动轮：从动轮：F Ft2t2=-F=-Ft1t1，F Fr2r2=-F=-Fr1r1，F Fn2n2=-F=-Fn1n1方向判断：方向判断：圆周力圆周力F Ft tF Ft1t1与与 1 1反向（反向（阻力阻力）F Ft2t2与与 2 2同向（同向（动力动力）径向力径向力F Fr r：外齿轮指向各自轮心；：外齿轮指向各自轮心； 内齿轮背离轮心。内齿轮背离轮心。Ft2Ft1Fr2Fr1n1n2n1n2图例：图例：Fr1Fr2 Ft1Ft2法向力法向力F Fn1n1圆周力圆周力1112dTFt径向力径向力costantan111ntttrFFF轴向力轴

21、向力tan11taFFcoscos11ntnFF方向判断方向判断：F Ft t、F Fr r与直齿轮相同与直齿轮相同二、斜齿圆柱齿轮二、斜齿圆柱齿轮主动轮：主动轮：F Fa1a1：用：用左、右手定则左、右手定则：四指为：四指为 1 1方向，拇指为方向，拇指为F Fa1a1方向。方向。：左旋用左手，右旋用右手左旋用左手，右旋用右手F Fa2a2：与：与F Fa1a1反向，不能对从动轮运用左右手定则。反向，不能对从动轮运用左右手定则。注意：各力画在作用点注意：各力画在作用点齿宽中点齿宽中点从动轮：从动轮：12ttFF，12aaFF12rrFF12nnFFFaFr主动FnnFtFa1Fr2Ft1Fa

22、2Fr1Ft2从动tFt 方向：左、右旋方向：左、右旋转动方向转动方向F Fa a取决于取决于例：例：n1n2n1n2Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2 Ft1 Fa1Fa2Fa1Fa2右旋右旋FnFaFtFaFvrFrFvrFtFrFnFvr三、圆锥齿轮三、圆锥齿轮忽略忽略F Ff f，假设，假设F Fn n集中作用于齿宽中点。集中作用于齿宽中点。F Fn n21112tmtFdTF2111costanatrFFF2111sintanrtaFFF分解分解图例图例F Fr1r1F Fa2a2F Fr2r2F Fa1a1F Ft1t1 x xF Ft2t2方向方向F Fr r：指向各自轮

23、心：指向各自轮心F Ft t：主动轮与主动轮与n n相反相反从动轮与从动轮与n n相同相同F Fa a：小端指向大端：小端指向大端n n1 1n n2 2四、蜗轮蜗杆四、蜗轮蜗杆圆周力：圆周力：12222atFdTF轴向力：轴向力：11122taFdTFnntndTFFcoscos2coscos222径向力：径向力：122tanrtrFFF方向判定：方向判定：1 1）蜗轮转向）蜗轮转向已知：已知：n n1 1、旋向、旋向n n2 2左、右手定则：四指左、右手定则：四指n n1 1、拇指反向：啮合点、拇指反向：啮合点v v2 2nn2 22 2）各分力方向）各分力方向F Fr r：指向各自轮心：

24、指向各自轮心F Ft t蜗杆与蜗杆与n n1 1反向反向蜗轮与蜗轮与n n2 2同向同向12atFFF Fa a蜗杆：左、右手定则蜗杆：左、右手定则蜗轮：蜗轮：12taFFn2n13 3）旋向判定）旋向判定蜗轮与蜗杆旋向相同。蜗轮与蜗杆旋向相同。v2图例：图例：n1n1Fr1Fr2 Ft1x xFa2Fa1Ft2右旋右旋n2Fr1Ft1Fa2x xFa1Ft2n2Fr2一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析（1 1）大小）大小 F Ft t=2T=2T1 1/d/d1 1 F Fr r=F=Ft ttantan F Fn n=F=Ft t/cos/cos （2 2）方向）方向F Ft1 1对主动

25、轮来说是阻力，与啮对主动轮来说是阻力，与啮合点圆周速度方向相反；合点圆周速度方向相反；F Ft2t2对从动轮来说是驱动力。对从动轮来说是驱动力。F Fr r的方向为过啮合点的径向线，的方向为过啮合点的径向线，指向轮心。指向轮心。10-510-5 标准直齿圆柱齿轮传动标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算1 1、目的：防止点蚀，、目的：防止点蚀，H HH H 2 2、计算理论及依据、计算理论及依据1 1）理论（赫兹理论）赫）理论（赫兹理论）赫兹公式：兹公式： HHEEbF22212111121111二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算2 2）计算依据：为计算方便，以节点处的接触应力

26、代替单齿对）计算依据：为计算方便，以节点处的接触应力代替单齿对啮合最低点的接触应力（啮合最低处的接触应力最大）。啮合最低点的接触应力（啮合最低处的接触应力最大）。3 3、公式建立、公式建立 节点啮合的综合曲率为节点啮合的综合曲率为轮齿在节点啮合时，有轮齿在节点啮合时，有2 2/ /1 1=d=d2 2/d/d1 1=z=z2 2/z/z1 1=u=u，则，则 如图，小齿轮节点如图，小齿轮节点C C处的曲处的曲率半径率半径1 1=N=N1 1C C，对于标准，对于标准齿轮齿轮1 1=d=d1 1sinsin/2/2，则，则12112211111uu1111uud1sin211齿面法向载荷为齿面法

27、向载荷为 ， 接触线长度为接触线长度为 将综合曲率半径、法向载荷、接触线长度带入赫兹公式得将综合曲率半径、法向载荷、接触线长度带入赫兹公式得 （校核公式校核公式）式中：式中：Z ZH H为区域系数；为区域系数；Z ZE E为弹性系数；为弹性系数；Z Z为重合度系数，取决为重合度系数，取决 于齿轮宽度于齿轮宽度b b和端面重合度和端面重合度。 HEHHZZZuubdKT12211cos2cos11dTFFtn2ZbL 34Z校核公式校核公式 设计公式设计公式 校核公式的校核公式的物理意义物理意义：已知材料、尺寸、参数的齿轮，：已知材料、尺寸、参数的齿轮，在规定时间内，能否承受规定载荷，而不产生点

28、蚀在规定时间内，能否承受规定载荷，而不产生点蚀失效。失效。设计公式设计公式：表明已经选定材料的齿轮，在规定时间内，：表明已经选定材料的齿轮，在规定时间内，承受规定载荷条件下，不产生点蚀失效所需要的几承受规定载荷条件下，不产生点蚀失效所需要的几何尺寸。何尺寸。HEHHuubdKTZZZ12211321112HHEdZZZuuKTd 4 4、设计说明、设计说明影响接触疲劳强度因素及提高措施：影响接触疲劳强度因素及提高措施：在材料、齿数比在材料、齿数比u u、齿宽系数一定时，接触疲劳强度、齿宽系数一定时，接触疲劳强度取决于取决于d d1 1的大小；当齿宽越宽，接触应力越小，强的大小；当齿宽越宽，接触

29、应力越小，强度越高；压力角越大，度越高；压力角越大，H H越小（因越小（因越大）。越大）。一对齿轮齿面的接触应力相等，但两齿轮的材料、一对齿轮齿面的接触应力相等，但两齿轮的材料、齿面的硬度不一，因此许用应力不同，通常齿面的硬度不一，因此许用应力不同，通常 H H 1 1H H 2 2，设计时，取，设计时，取 H H 的小值。的小值。若大、小齿轮均为钢制，则若大、小齿轮均为钢制，则Z ZE E=189.8MPa=189.8MPa；对于标；对于标准直齿圆柱齿轮传动，准直齿圆柱齿轮传动，Z ZH H=2.5=2.5；设；设=1=1，取载荷，取载荷系数系数K=1.2K=1.22 2，则设计公式可简化为

30、，则设计公式可简化为32111uuTAdHdd5 5、许用接触应力、许用接触应力 式中式中 S SH H：防止点蚀的接触疲劳强度安全系数。发生点：防止点蚀的接触疲劳强度安全系数。发生点蚀破坏后，不会立即导致齿轮传动失效，只会增加蚀破坏后，不会立即导致齿轮传动失效，只会增加振动和噪声，故可取较小值。振动和噪声，故可取较小值。 SZNlimHHHNHSZlim一般情况一般情况 =limlim/S/S（对静强度，（对静强度，limlim为为B B或或S S），），但此处为疲劳破坏，因此但此处为疲劳破坏，因此limlim应为疲劳极限，通常通过应为疲劳极限，通常通过实验获得实验获得erN0erN0，即，

31、即HlimHlim，但齿轮在工作过程中，但齿轮在工作过程中NNNN0 0或或NNNN0 0，因此引入（寿命系数），因此引入（寿命系数）式中式中 N N为应力循环次数，为应力循环次数，N=60nN=60nt th h，t th h为齿轮的工作寿为齿轮的工作寿命，命， t th h= =年数年数x300 xx300 x班数班数x8x8（小时）。（小时）。主动被动主动被动mNNNZ0hnjLN60齿轮的品质分为齿轮的品质分为MEME、MQMQ和和MLML三个等级，查取三个等级，查取HlimHlim时，时，取中间偏下值，即在取中间偏下值，即在MQMQ及及MLML中间选值，当硬度超中间选值，当硬度超出图

32、中范围时，可用线性插值方法外推。出图中范围时，可用线性插值方法外推。正 火 处 理 的 结 构 钢正 火 处 理 的 铸 钢1 1、目的：防止轮齿的、目的：防止轮齿的折断，即折断，即F FF F 。2 2、计算、理论依据、计算、理论依据 计算依据计算依据 理论依据理论依据悬臂梁理论悬臂梁理论F F=M/ W=M/ W 三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算3 3、公式建立、公式建立轮齿为一悬臂梁，则齿轮齿为一悬臂梁，则齿根危险截面的弯曲应根危险截面的弯曲应力为力为计入载荷系数计入载荷系数K K，应力修，应力修正系数正系数Y YSaSa，重合度系，重合度系数数Y Y后，得弯曲强度后，得

33、弯曲强度校核公式校核公式 ，得，得6cos2SblFWMFnFFSaFatFYYYbmKF设计公式设计公式4 4、设计说明、设计说明对减速传动（对减速传动（z z1 1zYYFa2Fa2，Y YSa1Sa1YF F 2 2，因而在校核计算时应分别计，因而在校核计算时应分别计算，即算，即 11111FSaFatFbmYYYKF22222FSaFatFbmYYYKF32112FSaFadYYYzKTm设计计算时，因为设计计算时，因为对小、大齿轮对小、大齿轮的比值不一样，为安全起见，通常取较大值，求得的比值不一样，为安全起见，通常取较大值，求得m m（圆整成标准值）。对闭式齿轮传动，算出（圆整成标准

34、值）。对闭式齿轮传动，算出m m后圆整，后圆整，对开式齿轮传动，算出对开式齿轮传动，算出m m，应加大，应加大m m后，再圆整取标后，再圆整取标准值。准值。影响弯曲疲劳强度的因素及提高强度的措施：影响弯曲疲劳强度的因素及提高强度的措施： m m越大，越大，F F越小，则强度越高；越小，则强度越高；b b越大，强度越高；越大，强度越高； d=mzd=mz，当，当d d一定时（接触疲劳强度一定），增大一定时（接触疲劳强度一定），增大m m，减小减小z z，可提高强度。，可提高强度。32112FSaFadYYYzKTm111FSaFaYY222FSaFaYY设计计算时，设设计计算时，设=1=1，则，

35、则Y Y=1=1，取载荷系数，取载荷系数K=1.2K=1.22 2，则设计公式可简化为，则设计公式可简化为此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用。此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用。5 5、许用弯曲应力、许用弯曲应力 式中：式中：S SF F，防止轮齿折断的弯曲疲劳强度的安全系数。，防止轮齿折断的弯曲疲劳强度的安全系数。一旦轮齿折断，就会引起事故，因此，一旦轮齿折断，就会引起事故，因此，S SF F应取较大应取较大值。值。3211FSaFadmYYzTAm SZNlimFXFNFSYYlim一般情况一般情况 =limlim/S/S（对静强度，（对静强度，limlim为为B B或或S S），），但此处为

36、疲劳破坏，因此但此处为疲劳破坏，因此limlim应为疲劳极限，通常应为疲劳极限，通常通过实验获得通过实验获得erN0erN0，即，即FlimFlim，但齿轮在工作过程，但齿轮在工作过程中中NNNN0 0或或NNNH H 2 2， H H 许用接触应力可取，许用接触应力可取， H H=(=(H H 1 1+H H 2 2)/2)/2，当，当 H H1.231.23H H 2 2时，应取时，应取 H H=1.23=1.23H H 2 2； 斜齿轮强度计算时，先初选斜齿轮强度计算时，先初选z z1 1，确定，确定z z2 2=uz=uz1 1，初选，初选，确定，确定d d1 1后，确定法面模数后，确

37、定法面模数m mn n=d=d1 1coscos/z/z1 1，取标准值，取标准值m mn n中心距中心距a=ma=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos，圆整为以，圆整为以0 0或或5 5结尾的整数，也可为偶结尾的整数，也可为偶数结尾的整数（目的便于今后测量），圆整后，重新修正螺数结尾的整数（目的便于今后测量），圆整后，重新修正螺旋角旋角许用接触应力的确定与直齿轮相同。许用接触应力的确定与直齿轮相同。 azzmn2arccos21四、齿根弯曲疲劳强度计算四、齿根弯曲疲劳强度计算1 1、计算特点计算特点斜齿轮齿面上的接触线为斜线。受载时，轮齿的失效形式为斜齿轮齿面上的接触

38、线为斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断。按当量直齿圆柱齿轮计算，引入斜齿轮的法面局部折断。按当量直齿圆柱齿轮计算，引入斜齿轮的法面参数和螺旋角系数参数和螺旋角系数Y Y，仿照直齿轮传动弯曲强度的校核公，仿照直齿轮传动弯曲强度的校核公式和设计公式式和设计公式得斜齿轮传动弯曲疲劳的校核公式和设计公式得斜齿轮传动弯曲疲劳的校核公式和设计公式FSaFatFbmYYYKF32112FSaFadYYYzKTm32121cos2FSaFadnYYYYzKTmFnSaFatFbmYYYYKF2 2、设计说明设计说明公式的物理意义；公式的物理意义；许用弯曲应力的确定同直齿轮传动；许用弯曲应力的确定同直齿轮传

39、动； 斜齿轮的齿形系数斜齿轮的齿形系数Y YFaFa和应力校正系数和应力校正系数Y YSaSa的确定按斜齿轮的的确定按斜齿轮的当量齿数当量齿数z zV V（z zV Vz/cosz/cos3 3）查取；）查取；Y Y螺旋角系数，按下式计算螺旋角系数，按下式计算 Y Y=1-=1-/120/120YYminmin Y Yminmin=1-0.25=1-0.250.750.75当当11时，按时，按=1=1计算。若计算。若0.750.75，则取，则取Y Y=0.75=0.75。当当3030时，按时，按=30=30计算。计算。10-8 10-8 标准锥齿轮传动的强度计算标准锥齿轮传动的强度计算 直、斜

40、齿轮传动只适用于两平行轴间的传动，对于空间直、斜齿轮传动只适用于两平行轴间的传动，对于空间交错轴的传动，可采用圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动。交错轴的传动，可采用圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动。锥齿轮用于传递两相交轴之间的运动和动力。有直齿、锥齿轮用于传递两相交轴之间的运动和动力。有直齿、斜齿和曲齿之分，直齿最常用，斜齿逐渐被曲齿代替。斜齿和曲齿之分，直齿最常用，斜齿逐渐被曲齿代替。轴交角可为任意角度，最常用的是轴交角可为任意角度，最常用的是9090度。度。圆锥齿轮有大端和小端之分。按国家标准规定，以大端圆锥齿轮有大端和小端之分。按国家标准规定，以大端的参数作为标准值，即大端模数为标准模数，大端压的参

41、数作为标准值，即大端模数为标准模数，大端压力角为标准压力角。圆锥齿轮的几何尺寸也按大端来力角为标准压力角。圆锥齿轮的几何尺寸也按大端来计算。计算。一、一、设计参数设计参数 )35. 025. 0(取齿宽系数RbR)5 . 01 (Rmdd)5 . 01 (Rmmm21)2()2(212221udddRcoszzv211212tancotddzzumzd )5 .01 (Rbddm轴交角=900的标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算，其计算特点是按当量直齿圆柱齿轮（齿宽中点的当量齿轮）传动的强度计算方法。二、二、 轮齿的受力分析轮齿的受力分析1 1、力的大小力的大小式中式中 F Fr1r1与与F Fa2a2及及F Fa1a1与与F Fr2r2大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。 112mtdTF 2111costanatrFFF211sintanrtaFFFcostnFF 2 2、力的方向力的方向 F Ft t与直齿轮相同；与直齿轮相同；F Fr1r1、F Fr2r2垂直指向齿轮轴线；垂直指向齿轮轴线；F Fa1a1、F Fa2a2平行齿