五 弯曲应力PPT课件

1、只有与正应力有关的法向内力元素 才能合成弯矩只有与剪应力有关的切向内力元素 才能合成剪力所以，在梁的横截面上一般既有所以，在梁的横截面上一般既有 正应力正应力，又有又有 剪应力剪应力mmQmmM 第2页/共97页第1页/共97页PPaaCD简支梁简支梁 CD 段任一横截面段任一横截面上上，剪力等于零，而弯矩剪力等于零，而弯矩为常量，所以该段梁的弯为常量，所以该段梁的弯曲就是曲就是 纯弯曲纯弯曲 。+PP+Pa若梁在某段内各横截面上的 ，则该段梁的弯曲就称为纯弯曲。AB第3页/共97页第2页/共97页 二、二、 纯弯曲时梁横截面上的正应力纯弯曲时梁横截面上的正应力在推导纯弯曲梁横截面上正应力的计

2、算公式时在推导纯弯曲梁横截面上正应力的计算公式时 ，要综合考虑要综合考虑 几何几何 ，物理物理 和和 静力学静力学 三方面三方面 。取 纯弯曲 梁来研究。梁的任一横截面上只有弯矩，其值等于外力偶 m。第4页/共97页第3页/共97页（1）试验）试验梁在加力前先在其侧面上画两条相邻的横向线梁在加力前先在其侧面上画两条相邻的横向线 mm 和和 nn ,并在两并在两横向线间靠近顶面和底面处分别划将条纵向线横向线间靠近顶面和底面处分别划将条纵向线 aa 和和 bb。aabbmmnnmm第5页/共97页第4页/共97页mmmmnn侧面上的两纵向线侧面上的两纵向线 aa ， bb 弯成弧线弯成弧线（2）梁

3、变形后，观察到的现象）梁变形后，观察到的现象横向线横向线 mm , nn 仍为直线，但相对转了一个角度且与仍为直线，但相对转了一个角度且与弯曲后的弯曲后的 aa ，bb垂直。垂直。aabbaabbmmnn第6页/共97页第5页/共97页靠近底面的纵线靠近底面的纵线 bb 伸长，而靠近顶面的纵线伸长，而靠近顶面的纵线 aa 缩短缩短 mmmmnnaabbaabbmmnn第7页/共97页第6页/共97页：梁在受力弯曲后，原来的横截面仍为平面，它绕其上的 某一轴 旋转了一个角度 ，且仍垂直于梁弯曲后的轴线 。（3）结论）结论第8页/共97页第7页/共97页Cd用两个横截面从梁中假想地截取用两个横截面

4、从梁中假想地截取长为长为 dx 的一段。的一段。（4）推导公式）推导公式由平面假设可知，在梁弯曲时这两个横截面将相对地旋转一个角度d 。变形的几何关系变形的几何关系第9页/共97页第8页/共97页Cddxo1o2横截面的转动将使梁的凹边的纵横截面的转动将使梁的凹边的纵向线段缩短，凸边的纵向线段伸向线段缩短，凸边的纵向线段伸长。长。由于变形的连续性，中间必有一层纵向线段（如 O1O2 ）无长度改变 。此层称为 第10页/共97页第9页/共97页Cddxo1o2中性层与横截面的交线称为中性轴与横截面的对称轴成正交。第11页/共97页第10页/共97页中性层中性层中性轴中性轴横截面横截面横截面的横截

5、面的对称轴对称轴Cddxo1o2第12页/共97页第11页/共97页将梁的轴线取为将梁的轴线取为 x 轴，横截轴，横截面的对称轴取为面的对称轴取为 y 轴轴，中性中性轴取为轴取为 z 轴。轴。OxyZCddxo1o2第13页/共97页第12页/共97页作作 O2B1 与与 O1A 平行平行在横截面上取距中性轴为在横截面上取距中性轴为 y 处处的纵向线的纵向线 AB。 为中性层上的纵向线段为中性层上的纵向线段 O1O2 变弯后的曲率半径变弯后的曲率半径B1AByCddxo1o2第14页/共97页第13页/共97页AB1 为变形前为变形前 AB 的长度的长度B1B 为 AB1 的伸长量 AB1B1

6、AByCddxo1o2B1B = AB1第15页/共97页第14页/共97页 为为 A 点的纵向线应变点的纵向线应变。为中性层上纵向线段的长度为中性层上纵向线段的长度ddxdyOOBBABABll)(21111O1O2 = dxB1AByCddxo1o2中性层的曲率为中性层的曲率为dxd1第16页/共97页第15页/共97页因为因为 是个非负的量，于是是个非负的量，于是dB1AByCddxo1o2dxd1dxdyOOBBABABll)(21111y（a a）第17页/共97页第16页/共97页OyZxydB1AByCddxo1o2y第18页/共97页第17页/共97页该式说明 ， 和 y 成正

7、比 ,，而与 z 无关 。变 dB1AByCddxo1o2y第19页/共97页第18页/共97页物理方面物理方面横截面上各点处的纵向线段均处于单轴应力状态横截面上各点处的纵向线段均处于单轴应力状态材料在弹性范围内工作，且拉，压弹性模量相等材料在弹性范围内工作，且拉，压弹性模量相等由单轴应力状态下的由单轴应力状态下的 胡克定律胡克定律 可得物理关系可得物理关系假设：假设： =E （b b）第20页/共97页第19页/共97页yEEyE（b b）第21页/共97页第20页/共97页xOyZyEE上式说明，横截面上任一点处的正应力与该点到中性轴的距上式说明，横截面上任一点处的正应力与该点到中性轴的距

8、离离 y 成正比成正比 ；在距中性轴为；在距中性轴为 y的同一横线上各点处的正应力的同一横线上各点处的正应力均相等均相等 。y第22页/共97页第21页/共97页yEE以及中性轴的位置以及中性轴的位置？1中性轴M第23页/共97页第22页/共97页yZOxM静力学方面静力学方面在横截面上法向内力元素 dA 构成了空间平行力系。dAZydA第24页/共97页第23页/共97页yZ AdAN AydAzMAZdAyM根据梁上只有外力偶根据梁上只有外力偶 m 这一这一条件可知，上式中的条件可知，上式中的 N 和和 My均等于零，均等于零， 而而 MZ 就是横截面上就是横截面上的弯矩的弯矩 M。0 0

9、 M OxMdAdAZy第25页/共97页第24页/共97页yEEAAydAEdANMIEzoIEyz0SEZAAydAyzEdAzMAAZdAyEdAyM2第26页/共97页第25页/共97页中性轴过形心且与横截面的对称中性轴过形心且与横截面的对称轴轴 y 垂直垂直0SZ0AzASEydAEdAN第27页/共97页第26页/共97页yyCZCZ中性轴第28页/共97页第27页/共97页yyCZCZ中性轴将横截面分为受拉和受压两部分。中性轴将横截面分为受拉和受压两部分。u当弯矩为正，中性轴以下的为受拉，中性轴以上的为受压；当弯矩为正，中性轴以下的为受拉，中性轴以上的为受压；u当弯矩为负，中性轴

10、以下的为受压，中性轴以上的为受拉；当弯矩为负，中性轴以下的为受压，中性轴以上的为受拉；M拉压M拉压第29页/共97页第28页/共97页0Iyz因为因为 y 是对称轴，所以是对称轴，所以该式自动满足oIEdAyzEdAzMAyzAy中性轴是截面的形心主轴中性轴是截面的形心主轴第30页/共97页第29页/共97页IEMZ1EIZ 称为抗弯刚度称为抗弯刚度yEEMIEdAyEdAyMzAAZ2第31页/共97页第30页/共97页M 横截面上的弯矩横截面上的弯矩该式为等直梁纯弯曲时横截面上任一点处正应力的计算公式该式为等直梁纯弯曲时横截面上任一点处正应力的计算公式y 求应力的点到中性轴的距离求应力的点

11、到中性轴的距离式中 ：横截面对中性轴的惯性矩横截面对中性轴的惯性矩IzIZyM dAyIAz2惯性矩是面积与距离平方的乘积，恒为正值，单位为4m第32页/共97页第31页/共97页讨 论 应用公式时，一般将应用公式时，一般将 M，y 以绝对值代入。根据梁变以绝对值代入。根据梁变形的情况直接判断形的情况直接判断 的正，负号。的正，负号。 以中性轴为界，梁以中性轴为界，梁变形后凸出边的应力为拉应力（变形后凸出边的应力为拉应力（ 为正号）。凹入边为正号）。凹入边的应力为压应力的应力为压应力，（ 为负号）。为负号）。IZyM 第33页/共97页第32页/共97页最大正应力发生在横截面上离中性轴最远的点

12、处最大正应力发生在横截面上离中性轴最远的点处当 中性轴为对称轴时 ，ymax 表示最大应力点到中性轴的距离，横截面上的最大正应力为IZyM 第34页/共97页第33页/共97页IyMzmaxmaxyymaxymaxZCyIWZZmax WZ称为抗弯截面模量称为抗弯截面模量第35页/共97页第34页/共97页MWMZmax梁横截面上最大正应力的计算公式为梁横截面上最大正应力的计算公式为矩形截面梁横截面上正应力分矩形截面梁横截面上正应力分部图如图所示部图如图所示maxcmaxtmaxmaxmaxtc第36页/共97页第35页/共97页矩形截面的抗弯截面系数矩形截面的抗弯截面系数圆形截面的抗弯截面系

13、数圆形截面的抗弯截面系数62bh=21223hbhhI=Wzz26424dddIWzz323d=yhbzdyz常见简单形状截面的惯性矩见教材表常见简单形状截面的惯性矩见教材表51第37页/共97页第36页/共97页zy应分别以横截面上受拉和应分别以横截面上受拉和受压部分距中性轴最远的受压部分距中性轴最远的距离距离 和和 直直接代入公式接代入公式ycmaxytmax对于中性轴不是对称轴的横截面对于中性轴不是对称轴的横截面求得相应的最大正应力ycmaxytmaxM拉边压边IZMy第38页/共97页第37页/共97页IMyZttmaxmax IMyZccmaxmax zyycmaxytmaxM拉边压

14、边maxcmaxt第39页/共97页第38页/共97页1.几种常见截面对本身形心轴的惯性矩几种常见截面对本身形心轴的惯性矩zybhydycdAyIA2z2h2h2bdyy2h2h3y3b3121bh(1)、矩形截面dAzIA2y3121hb52 惯性矩的计算第40页/共97页第39页/共97页(2)、实心圆形截面zydAPdAI24321dpzyIIIzyII 4641d第41页/共97页第40页/共97页(3)、空心圆截面小大PPPIII44321321dD)1 (32144DDd小大zzzyIIII)1 (64144DdDzy第42页/共97页第41页/共97页平行移轴定理平行移轴定理由惯

15、性矩的定义式可知：由惯性矩的定义式可知：组合截面对某轴的惯性矩，等于其组合截面对某轴的惯性矩，等于其组成部分对同一轴惯性矩的代数和组成部分对同一轴惯性矩的代数和即：即：Iz=Iz1+Iz2+Izn=IziIz=Iz1+Iz2+Izn=Izi设某截面形心在某坐标系的坐标为设某截面形心在某坐标系的坐标为(a,b),(a,b),如图，则其对坐标轴的惯性矩为：如图，则其对坐标轴的惯性矩为：AbIIzcz2对于对于z z轴的惯性矩：轴的惯性矩：AaIIycy2对于对于y y轴的惯性矩：轴的惯性矩：第43页/共97页第42页/共97页（a , b ) ：形心形心C 坐标坐标azzCA2CdAzycIA2d

16、AzyIA2CydA)a(zIAaI2yCA2ACA2CdAadAz2adAzbyyCzyzcycdAbayczcCyz推导:2zczbAII同理得到：第44页/共97页第43页/共97页平行轴定理应用举例1工字形截面梁尺寸如图，求截面对工字形截面梁尺寸如图，求截面对z z轴的惯性矩。轴的惯性矩。解：解：可以认为该截面是由三个矩形截面构成，所以：可以认为该截面是由三个矩形截面构成，所以：Iz=Iz1+Iz2+Iz3Iz=Iz1+Iz2+Iz3（- -）（+ +）（+ +）)(102433109129040124443331mmbhIz)(1067.1703108128040124443332m

17、mbhIz)(1053.8610812802124433333mmbhIz1 12 23 3I Iz z= =I Iz1z1+ +I Iz2z2+ +I Iz3z3=(243-170.67+8.53)x10=(243-170.67+8.53)x104 4=80.86x10=80.86x104 4 (mm (mm4 4) )第45页/共97页第44页/共97页平行轴定理应用举例2 2求图示截面对z轴的惯性矩解： 截面可分解成如图组合，A A1 1=300 x30=9000mm=300 x30=9000mm2 2A A2 2=50 x270=13500mm=50 x270=13500mm2 2 y

18、 yc1c1=75+15=90mm=75+15=90mmy yc2c2=135-75=60mm=135-75=60mmA1A1、A2A2两截面对其型心轴的惯性矩为：I I1cz1cz=300 x30=300 x303 3/12=0.675x10/12=0.675x106 6mmmm4 4I I2cz2cz=50 x270=50 x2703 3/12=82.0125x10/12=82.0125x106 6mmmm4 4 由平行轴定理得：I I1z1z= I= I1cz1cz+y+yc1c12 2A A1 1=0.675x10=0.675x106 6+90+902 2x9000=73.575x10

19、 x9000=73.575x106 6mmmm4 4I I2z2z= I= I2cz2cz+y+yc2c22 2A A2 2= = 82.0125x1082.0125x106 6+60+602 2x13500=130.61x10 x13500=130.61x106 6mmmm4 4 I Iz z=I=I1z1z+I+I2z2z=(73.575+130.61)x10=(73.575+130.61)x106 6=204x10=204x106 6mmmm4 4A1A1A2A2第46页/共97页第45页/共97页当梁上有横向力作用时，横截面上既有当梁上有横向力作用时，横截面上既有弯矩弯矩 又有又有 剪

20、力剪力 。梁在此种情况下的弯曲称为梁在此种情况下的弯曲称为 横力弯曲横力弯曲 。I . 纯弯曲理论的推广纯弯曲理论的推广横力弯曲 时，梁的横截面上既有正应力 ， 又有剪应力 。 5- 3 梁弯曲时的强度条件梁弯曲时的强度条件第47页/共97页第46页/共97页剪应力使横截面发生翘曲剪应力使横截面发生翘曲横向力引起与中性层平行的纵截面的挤压应力横向力引起与中性层平行的纵截面的挤压应力纯弯曲时所作的 和 各纵向线段间互不挤压 的假设都不成立 。第48页/共97页第47页/共97页但工程中常用的梁，纯弯曲时的正应力计算公式可以精确的但工程中常用的梁，纯弯曲时的正应力计算公式可以精确的计算横力弯曲时横

21、截面上的正应力计算横力弯曲时横截面上的正应力 。等直梁等直梁 横力弯曲横力弯曲 时横截面上的最大正应力公式为时横截面上的最大正应力公式为WxMZ)(max第49页/共97页第48页/共97页BACP10mz12.556021166a5m例题例题1 ：图示简支梁由：图示简支梁由 56 a 工字钢制成工字钢制成 ，其横截面见图，其横截面见图 p = 150kN。求。求RARB(1) 梁上的最大正应力梁上的最大正应力 max(2) 同一截面上翼缘与腹板交界处 a 点的应力第50页/共97页第49页/共97页查型钢表，查型钢表，56 a 工字钢工字钢cmWz22342 cmIz665586 解解 ：m

22、KNM.375max C 截面为危险截面。 最大弯矩+375KN.m第51页/共97页第50页/共97页MPaWMZ160maxmax(1) 梁的最大正应力梁的最大正应力+375KN.m第52页/共97页第51页/共97页(2) a点的正应力MPaIyMZaa145 maxa点到中性轴的距离为点到中性轴的距离为212560 ya所以所以 a 点的正应力为点的正应力为z12.556021166a第53页/共97页第52页/共97页II 梁的正应力强度条件梁的正应力强度条件等直梁的最大正应力发生在等直梁的最大正应力发生在 最大弯矩最大弯矩 的横截面上的横截面上距中性轴距中性轴最远的各点处最远的各点

23、处 。该处的该处的 剪应力都等于零剪应力都等于零 ，纵截面上由横向力引起的挤压，纵截面上由横向力引起的挤压应力可略去不计应力可略去不计。因此，可将横截面上最大正应力所在各点处的应力状态，因此，可将横截面上最大正应力所在各点处的应力状态，看作看作 单轴应力状态单轴应力状态 。第54页/共97页第53页/共97页梁的正应力强度条件为：梁的正应力强度条件为：梁的横截面上最大工作正应力 max 不得超过材料的许用弯曲正应力 即 max第55页/共97页第54页/共97页还可将上式写为还可将上式写为 WMZmax可对梁按正应力进行强度校核选择梁的截面确定梁的许可荷载第56页/共97页第55页/共97页

24、ct对于铸铁等对于铸铁等 脆性材料脆性材料 制成的梁，由于材料的制成的梁，由于材料的（两者有时并不发生在同一横截面上）且梁横截面的 中性轴 一般也不是对称轴，所以梁的maxmaxct第57页/共97页第56页/共97页要求分别不超过材料的 许用拉应力 和 许用压应力 。maxttccmax第58页/共97页第57页/共97页 .90MPac 例题例题2: 跨长跨长 l = 2m 的铸铁梁的铸铁梁受力如图所示。已知材料的拉受力如图所示。已知材料的拉，压许用应力分别为压许用应力分别为 ,30MPat 试根据截面试根据截面合理的要求：最为AB1m2mP=80KN确定确定 T 字形截面梁横截面字形截面

25、梁横截面的一个尺寸的一个尺寸 校核梁的强度校核梁的强度第59页/共97页第58页/共97页220y解：解： 要使截面最合理，必须使同一截面的要使截面最合理，必须使同一截面的ctctmaxmax60280zy y1 1y y2 2ozmaxtmaxc第60页/共97页第59页/共97页IMyZt1maxIMyZc2max已知已知319030ct220y60280zy y1 1y y2 2ozmaxtmaxc第61页/共97页第60页/共97页3121maxmaxctctyymmyy28021 220y60280zy y1 1y y2 2ozmaxtmaxc第62页/共97页第61页/共97页22

26、0y60280zy y1 1y y2 2ozmaxtmaxc2102 yy以上边缘为参考边以上边缘为参考边y y第63页/共97页第62页/共97页AAyAyAy212211)(A 6028012602801y602202 A2602802y12220y60280zy yy1y2第64页/共97页第63页/共97页22060)60280()260280(22060)260280()60280(y2102 yy12220y60280zy yy1y2AAyAyAy212211第65页/共97页第64页/共97页mm2412220y60280zy yy1y2第66页/共97页第65页/共97页126

27、0220110210220241222024323Iz260210280602202m46103 .99 (2) 校核梁的强度校核梁的强度12220y60280zy yy1y2maxmaxmaxcZccIyMmaxmaxmaxtZttIyM第67页/共97页第66页/共97页MPa.IyMZc8842maxmaxc220y60280zy y1 1y y2 2ozmaxtmaxcmKNPlM.404max 2102y第68页/共97页第67页/共97页1maxmaxtZtIyM220y60280zy y1 1y y2 2ozmaxtmaxcmKNPlM.404max 2102y第69页/共97页

28、第68页/共97页例题例题3: 一槽形截面铸铁梁如图所示。已知，一槽形截面铸铁梁如图所示。已知， b = 2 m ，Iz = 5493 104 mm4 ，铸铁的许用拉应力铸铁的许用拉应力 t = 30MPa ，许用压应力，许用压应力 C = 90MPa 。试求梁的许可荷载试求梁的许可荷载 P。bCbDAPbbPqB第70页/共97页第69页/共97页2PbMB4PbMC-+4Pb2PbCB解：弯矩图如图所示。最大负弯矩在 B 截面上，最大正弯矩在 C 上。bCbDAPbbPqB第71页/共97页第70页/共97页mmy861 mmy1342 y202013486120180z40Cy1y2梁的

29、截面图如图所示，中性轴到上，下边缘的距离分别为第72页/共97页第71页/共97页C 截面截面 tZCtIyM2maxCZCcIyM1maxyy12 Ct -+4Pb2PbCBy202013486120180z40Cy1y2第73页/共97页第72页/共97页1030105963134024662max.)P(IyMzctC截面的强度条件由最的拉应截面的强度条件由最的拉应力控制。力控制。-+4Pb2PbCBy202013486120180z40Cy1y2P24.6KN第74页/共97页第73页/共97页B 截面截面 tZBtIyM1max MPaP219. -+4Pb2PbCBy2020134

30、86120180z40Cy1y2第75页/共97页第74页/共97页cZBcIyM2max MPaP836. -+4Pb2PbCBy202013486120180z40Cy1y2第76页/共97页第75页/共97页KNP2.19取其中较小者，得该梁的许可荷载为-+4Pb2PbCBy202013486120180z40Cy1y2第77页/共97页第76页/共97页10m2.5m75KN75KN75KN2.5m2.5mAB例题4 : 图示梁由工字钢制成。钢的许用弯曲正应力 =152MPa ，试选择工字钢的号码 。第78页/共97页第77页/共97页解：解：由弯矩图可知，梁的最由弯矩图可知，梁的最大

31、弯矩为大弯矩为mKNM.375max+37528128110m2.5m75KN75KN75KN2.5m2.5mABRARBRA = RB = 112.5 KN第79页/共97页第78页/共97页梁所必需的抗弯截面系数为梁所必需的抗弯截面系数为 mMWZ36max102460由型钢表查得由型钢表查得 56 b 号工字钢的号工字钢的cmWZ32447 +37528128110m2.5m75KN75KN75KN2.5m2.5mABRARB第80页/共97页第79页/共97页此值小于所必需的此值小于所必需的mWZ36102460 MPaWMZ153maxmax但也不到但也不到 1% ，故可选用，故可选

32、用 56 b 号工字钢号工字钢 。但不到但不到 1% ，采用此工字钢时最大正应力用此工字钢时最大正应力第81页/共97页第80页/共97页80y1y22020120z例题5：T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗拉许用应力为 t=30MPa ,抗压许用应力为 C=160MPa 。已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4 , y1 =52mm.校核梁的强度。 P1=9KNP2=4KNAcBD1m1m1m第82页/共97页第81页/共97页RARB80y1y22020120z解：解：KN.RA52 KN.RB510 P1=9KNP2=4KNAcBD1m1m1m第83页/共97页第8

33、2页/共97页80y1y22020120z最大正弯矩在截面最大正弯矩在截面C上上mKNMC.52 最大负弯矩在截面最大负弯矩在截面B上上mKNMB.4 +-2.5KN4KNCBP1=9KNP2=4KNAcBD1m1m1m第84页/共97页第83页/共97页B截面截面2.271maxtzBtMPaIyM2 .462maxczBcMPaIyM80y1y22020120z+-2.5KN4KNCBP1=9KNP2=4KNAcBD1m1m1m第85页/共97页第84页/共97页C截面截面8 .282maxtzctMPaIyM80y1y22020120z+-2.5KN4KNCBP1=9KNP2=4KNAc

34、BD1m1m1m第86页/共97页第85页/共97页ZmaxmaxWM 降低降低M Mmaxmax：合理安排支座合理安排支座FFF5 54 4 提高梁弯曲强度的一些措施第87页/共97页第86页/共97页 降低降低M Mmaxmax：合理安排支座合理安排支座bISFzzs*第88页/共97页第87页/共97页F 降低降低M Mmaxmax：合理布置荷载合理布置荷载第89页/共97页第88页/共97页ZmaxmaxWM 增大增大WzWz： 合理设计截面合理设计截面:用最小的用最小的A获得更大的获得更大的Wz第90页/共97页第89页/共97页62bhWZ左62hbWZ右 增大增大WzWz：合理放

35、置截面合理放置截面第91页/共97页第90页/共97页b xh 等强度梁（采用变截面梁使每个横截面上的等强度梁（采用变截面梁使每个横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力）最大正应力都等于材料的许用应力）第92页/共97页第91页/共97页u 在细长杆件的弯曲变形中，通常正应力强度在细长杆件的弯曲变形中，通常正应力强度是主要的，一般只需考虑正应力强度。是主要的，一般只需考虑正应力强度。u对于中性轴为对称轴的截面，最大拉应力和最对于中性轴为对称轴的截面，最大拉应力和最大压应力发生在同一截面上；大压应力发生在同一截面上；u对于中性轴为非对称轴的截面，最大拉、压应对于中性轴为非对称轴的截面，最大拉、

36、压应力通常并不在同一截面上，若材料的许用拉、压力通常并不在同一截面上，若材料的许用拉、压应力不同，则应分别校核其拉、压应力的强度。应力不同，则应分别校核其拉、压应力的强度。梁的强度问题的讨论第93页/共97页第92页/共97页u由梁的正应力强度条件可见，若设法降低最大弯矩值，而提高横截面的弯曲截面由梁的正应力强度条件可见，若设法降低最大弯矩值，而提高横截面的弯曲截面系数，则可降低梁的最大正应力，从而提高梁的承载能力。系数，则可降低梁的最大正应力，从而提高梁的承载能力。u若使梁各横截面上的最大正应力均达到材料的许用正应力，即为等强度梁，则可若使梁各横截面上的最大正应力均达到材料的许用正应力，即为等强度梁，则可节省梁的材料从而