二级超前校正

1、11750302天津城建大学自动控制原理A课程设计说明书串联校正装置的设计起止日期：2013年12 月30日至 2014年1月3日学生姓名刘禹班级2011级电气3班成绩指导教师（签字）控制与机械工程学院2044年4月3日天津城建大学课程设计任务书2013 2014学年第 1学期控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化专业电气2011级3班课程设计名称： 自动控制原理A课程设计设计题目：串联校正装置的设计完成期限：自2013年12月30日至2014年1月3日共1周 设计依据、要求及主要内容:设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)二40s(0.2s 1)(0.0625s 1)12(dB)。试设计串

2、联校正装置，使得校正后系统的相角裕度为30°，幅值裕度为10基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的Nyquist曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计校正装置，绘制校正装置的 Bode图。&绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师（签字）：系主任（签字）：批准日期：2013年12月8日目录一、绪论 2二、原系统分析 32.1原系统的单位阶跃响

3、应曲线 32.2原系统的Bode图 32.3 原系统的 Nyquist 曲线 42.4原系统的根轨迹校正前传递函数： 5三、校正装置设计 53.1校正方案的确定 53.2 校正装置参数的确定 53.3 校正装置的Bode图 6四、校正后系统的分析 74.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 74.2 校正后系统的 Bode图 84.3 校正后系统的 Nyquist 曲线 94.4校正后系统的根轨迹 94.5校正后系统的 Simulink 仿真框图 9五、总结 10六、参考文献1115、绪论校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特 性发生变化，从而满足给定的各项性能

4、指标。设计控制系统的目的，试讲构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，是指满足表征控制精度、阻尼程度和相应速度的性能要求。如果通过调整放大器增以后仍然不能全面满 足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，是 系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统设计中的校正问题。按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前 馈校正和复合校正四种。串联校正又称顺馈校正，实在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，这种校正装置的作用相当于给定信号进 行整形或滤波后，再送入反馈系统，因此又

5、称为前置滤波器；另一种前馈校正装置接在系统 可测扰动作用点与误差测量点之间， 对扰动信号进行直接或间接测量， 并经变换后接入系统, 形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可 以作为反馈控制系统的附加校正而符合控制系统。串联超前校正是利用超前网络或 PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或 PD控制器的相角超前特性实现的，是开环系统戒指平率增大，从而闭环系统带宽也增大，使 响应速度加快。串联滞后校正是利用滞后网络或 PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移 和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也可

6、 能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞 后校正。此外，如果带校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也 可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。、原系统分析2.1原系统的单位阶跃响应曲线单位反馈系统的开环传递函数为:G(s)二40s(0.2s 1)( 0.0625s 1)应用matlab绘制出原系统的单位阶跃响应曲线，如图1所示Step Response1086*s 040.20.4C.6 0E 1121.41j61BTime (sec)图1由单位阶跃响应曲线可知,原系统的

7、单位阶跃响应曲线 原系统等幅振荡，原系统不稳定2.2原系统的Bode图应用Matlab绘制出开环系统Bode图，如图2所示mm "PEgEBmpjvm砧匸 d图2原系统的Bode图由Bode图可知：相角裕度丫 =-22 °截止频率s c=14.14（rad/s）;幅值裕度h=21.3dB。可知相角裕度不 满足要求，所以考虑加入串联滞后校正系统。2.3原系统的Nyquist曲线应用Matlab绘制出原系统的Nyquist曲线，如图3所示。NyqiiBSt Diagram150r1i1110050050-100-150 LReel图3原系统的Nyquist曲线2.4原系统的根轨

8、迹校正前传递函数:G(s)4040s(0.2s 1)(0.0625s 1)s s途 1）（i6 1）求得该传递函数的极点为: 图所示。p1=0,p2=-5,p3=-16。应用Matlab绘制出原系统根轨迹，女口Root Locus4030L O40-5>-20Real Axrs-30图4原系统的根轨迹三、校正装置设计3.1校正方案的确定校正前G（jeoJ=1，得校正前系统的截止频率 叽=14.14对应的相角裕度为：卡-90 -arctan（0.2 c） 一 arctan（0.0625 匕）一 -22原传递函数的相角裕度不满足性能指标，而系统的中频区域带较窄，串联超前校正可提供的最大超前角

9、为：m =30 -10 =62 ，由于超前校正c 14.14，而当截止频率超过?，相角下降很快，一级超前串联校正无法满足要求。采用两级超前串联校正。3.2校正装置参数的确定先采用一级超前网络Gd s二0.0625s 1拓宽频率。0.005s+'1一级校正后传递函数为:40s(0.2s 1)(0.005s 1)由于Gi(jcOcJ=1，得一级校正后的截止频率 说=13.7，相角裕度"= 16。现设计校正网络a _ 1m_30 -1610 -24，取 m =24，由 m -arcsn 得 a =2.4， c -15.3，静=37.7 接a 1近30 。a _ 1重新设计，取 m

10、=30 -16 =14，由：m=acsi，得a = 1.64,厂 14,= 29.65 :- 30。a +1二级校正后传递函数： 、400.0625s+1 0.091s+1G2 s =s(0.2s 1)(0.0625s 1) 0.005s 10.056s 1验证， 由 10=-20lgG2 j ,得；“ =30.3 ， 由 12 = -20lgG22k得''34.3 而G j = -90 - arctan(0.2 J-arctan(0.005 J - arctan(0.056 J arctan(0.091 J =-177-180满足幅值裕度为1012dB的条件。3.3校正装置的

11、Bode图校正函数：<0.0056875s2 +0.1535S + 1Gc s0.00028 s 0.61s 1应用Matlab绘制出校正装置的Bode图，如图5所示。日口 Diagram6030010'11OD1011C1010*Frequencyad金忧gEmwe-cd30252015105090图5校正装置的Bode图四、校正后系统的分析4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线校正后的传递函数为：/ 、3.64s+ 40G2 s4320.000056s4 +0.01248S3 +0.216S2 +s应用Matlab绘制出校正后系统的单位阶跃响应曲线，如图6所示。16141.2B.

12、6 ao. 巻 UOLS00123456Time (sec)8910Step Response图6校正后系统的单位阶跃响应曲线4.2校正后系统的Bode图应用Matlab绘制出校正后系统的Bode图，如图7所示100500-50-WO-150-90Bade Diagram1 十ia°ia1io2ia310*Frequency (rad/sec)-270图7校正后系统的单位Bode图4.3校正后系统的Nyquist曲线应用Matlab绘制出校正后系统的Nyquist曲线，如图8所示。Nyquist Diagramiiii60 -40 -40 4-60 -® 111111111

13、-5-4.5 斗 -3.5-3-2 5 / .5-1-0.50Real Axte图8校正后系统的Nyquist曲线4.4校正后系统的根轨迹应用 Matlab 绘制出校正后的根轨迹，如图 9 所Root Locus400 i111111300 :/-200 - : / -sixy A(nLl_6eul-400'WO -4C000-200 dOOReal Axis0WO 200图9校正后系统的根轨迹4.5校正后系统的Simulink仿真框图>0Int&gfatof40D.DM&s+l0.005*1D.U91S+10B0W>*1Transf&r Fen 1

14、Transf&r FenTransf&f Fen 3Transf&f Fcn2五、总结在本次课程设计中，我做的是二级串联超前校正装置的设计，在此之前，我对校正装置 的设计了解不深入，因为之前没有学过二级串联超前校正装置，所以在设计时遇到了很多的 障碍。通过了本次设计之后，我已经掌握了串联滞后校正装置的设计方法、流程，并且能够 利用Matlab软件结合实例去设计校正装置，现将涉及二级串联超前校正装置的涉及步骤总结 如下：1） 利用所给的传递函数，计算校正前的对数频率特性，确定校正前系统的截止频率- 相角裕度和幅值裕度h（dB）;2） 对校正前的函数进行绘图，单位阶跃响应曲

15、线，Bode图，Nyquist曲线，根轨迹。3）根据命题对函数进行校正，因为一级校正超前校正无法满足要求，所以采用两级校正4） 计算最大超前角;：m， m = arcsin 口 是否大于截止频率，计算相角裕度和幅值裕度a +1是否符合题目要求。5）算数校正函数后，绘制其 Bode图6） 绘制校正后函数的单位阶跃响应曲线，Bode图，Nyquist曲线，根轨迹。六、参考文献1 胡寿松自动控制原理科学出版社 2008年2 胡寿松.自动控制原理同步辅导及习题全解.中国矿业大学出版社 2006年3 薛定宇.控制系统计算机辅助设计Matlab语言及应用.清华大学出版社.1996年4 龚剑.Matlab入门与提高.清华大学出版社.2003年 王艳秋 王立红 杨汇军 自动控制理论.清华大学出版社北京交通大学出