热工学课件第三章

1、(The properties and process of gas)(The properties and process of gas)理想气体的性质理想气体的性质理想气体的热力过程理想气体的热力过程实际气体的性质实际气体的性质内容提要内容提要3-1 实际气体和理想气体实际气体和理想气体3-2 理想气体状态方程理想气体状态方程3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质3-4 理想混合气体理想混合气体理想气体的性质理想气体的性质3-1 实际气体和理想气体实际气体和理想气体 分子具有体积，并且分子间有相互作用力.如：水蒸气、氟里昂蒸汽、氨蒸汽等， 实际气体的性质通常通过热力学图和表进行描述，

2、但图和表一方面数据多，体积大，另外容易出现印刷不清晰甚至错误。v 实际气体 有什么简单办法来描述实际气体的性质呢？v 理想气体理想气体是一种假象的气体模型，气体分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子之间没有相互作用力。理想气体应该是这样的气体：1.分子体积与气体体积相比可以忽略不计；2.分子之间没有相互吸引力；3.分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失。 3-1 实际气体和理想气体实际气体和理想气体 在我们的日常生活中，许多的气体，象空气、氮气、氧气、氢气以及一氧化碳都可以认为是理想气体。（误差小于1%）3-1 实际气体和理想气体实际气体和理想气体 水蒸气是不是理想气体? 当压力低于

3、 10kPa, 水蒸气可以认为是理想气体, (误差小于 0.1%). 当压力高时，一般的大气压下，水蒸气不能被当作理想气体进行处理。3-1 实际气体和理想气体实际气体和理想气体v 实际气体 - 理想气体3-1 实际气体和理想气体实际气体和理想气体 理想气体是一种理想化的模型，实际并不存在。实际气体中，凡是本身不易被液化的气体，它们的性质很近似理想气体，其中最接近理想气体的是氢气和氦气。一般气体在压强不太大（不高于1.01105Pa）、温度不太低（不低于0）的条件下时的气体 ，它们的性质也非常接近理想气体。理想气体是实际气体在理想气体是实际气体在低压高温低压高温时的抽象时的抽象v 理想气体状态方

4、程3-2 理想气体状态方程理想气体状态方程 有许多的方程曾用来描述理想气体的性质，其中最简单最为人们熟悉的是理想气体的状态方程。它简单的明确了理想气体的三个基本状态参数（p,v,T)之间的函数关系：R: 气体常数, 单位: kJ/kg.kRTpvmRTpVv 数学表达式: v 通用气体常数TRpvTnRpVmmmRm: 通用气体常数, 单位: kJ/kmol.kRm=8.314 kJ/kmol.k MRRm3-2 理想气体状态方程理想气体状态方程Rm通用通用气体常数气体常数 ( (与气体种类无关与气体种类无关) ) R气体常数气体常数 ( (随气体种类变化随气体种类变化) )例如例如: :Rm

5、与与R的区别的区别: :KkmolkJRm3143. 8MRRmKkmolkJMRRg287. 097.283143. 8空气空气3-2 理想气体状态方程理想气体状态方程 确定一个房间（ 4m5m6m）在 100kPa和25时空气的质量.v 例: 房间内空气的质量 3-2 理想气体状态方程理想气体状态方程 从日常生活我们可以得到，为相同质量的不同物质提高相同的温度，需要的能量的量是不同的. 例如铁从 20到 30需要4.5kJ的热量，而水从20加热到 30需要41.8kJ，是加热铁热量的9倍。 1. 比热 1kgIron20 to 301kgwater20 to 304.5kJ41.8kJ3-

6、3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质 （1） 比热的定义、分类 人们希望寻求一种参数来表示不同物质的这种储热能力，这个参数就是比热。mdTQC3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质 单位质量的某种物质温度升高（或降低）1时所吸收（或放出）的热量，叫做这种物质的比热容。也即单位质量物质的热容量。在国际单位制中，比热容的单位是(J/kg)。dTqc3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质式中:q单位质量工质吸收或放出的热量；dT 物质温度的改变量。dq 吸收或放出的热量； 比热容是反映物质的吸热（或放热）本领大小的物理量。它是物质的一种属性。任何物质都有自己的比热容，但即使是同种物质

7、，由于所处的物态不同，比热容也不相同。3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质分类 按物量质量热容（比热容） J/(kgK) 体积热容 J/（Nm3K） 摩尔热容 J/（molK） 按过程 质量定压热容（比定压热容） 质量定容热容（比定容热容） 定压比热即压力固定下的比热，定容比热即固定容积下的比热: 从:vvppdTqcdTqc)()(pdvduqvdpdhq3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质 （2） 定压比热和定容比热得到:即 :vvppdTducdTdhc)()(dTcdudTducdTcdhdTdhcvvpp3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质cp, cv之间的联

8、系:RccRdTdudTdhRTupvuhvp因而 :如果: vpcck vpcc 得到:RkcRkkcvp1113-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质（3）比热的计算l真实比热容法 : c=f(t, p) 对于理想气体，通常可以忽略压力的变化对热容的影响 得到 : c=f(t) 如果 : c=a0+a1t+a2t2+a3t33-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质c=f(t)At1 Bt2 DtOFEcq qHGcA)(12ttCqA3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质见表 3-1 和例 3-1 (p26) 3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质l定值比热容法: 单原

9、子气体: Cv=3/2R, Cp=5/2R双原子气体: Cv=5/2R, Cp=7/2R多原子气体: Cv=7/2R, Cp=9/2R3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质与热力学第一定律联系，得到: vdpdtcqpdvdtcqpv 2. 理想气体的内能和焓dTcqduvvdTcqdhpp(理想气体 和可逆过程)3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质12ln 2121212121vvRTdTcvdvRTdTcTdvvpvTdTcsTTvvvTTvvvTTvTqdsrpdvdTcqvrvdpdTcqprTqdsr 3. 理想气体的熵12ln21ppRTdTcsTTp3-3 理想气体

10、的热力性质理想气体的热力性质从: ),(),(),(pTfvpfvTfs2121vvpppvdvvcdppcs3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质如果 T 比较小, cp, cv 取固定值, 则:121212lnlnvvRTTcsv121212lnlnppRTTcsp121212lnlnvvcppcspv3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质vdpdTcpdvdTcqpvdTcduvdTcdhp1212lnln2121ppRTdTcvvRTdTcTqsTTpTTvrIdeal gas可逆过程:3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质例：已知某理想气体的定容比热Cv=a+bT,

11、其中a,b为常数，求内能、焓和熵的计算式。3-3 理想气体的热力性质理想气体的热力性质dTcqdhppdTcduv12ln21vvRTdTcsTTv1.理想混合气体 3-4 理想混合气体理想混合气体考虑气体混合物的基本原则：（1）混合气体的组分都是理想气体状态，则混合气体也是理想气体状态； （2）混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同； 即有： 理想气体混合物可作为R混和M混的“某种某种”理想气体。 TRmpV混混v质量分数v体积分数 1iiiiVVVVv摩尔分数 1iiiixnnnnx1iiiimmmm2.理想混合气体的成分3-4 理想混合气体理想混合气

12、体3.三种分数的联系 niiiniiiMxMM11iiiiiRRMMiix4. 平均分子质量 3-4 理想混合气体理想混合气体5.道尔顿分压定理Daltons lawP=piGas 1V, T+p1Gas 2V, Tp2Gas iV, Tpi=Gas mixtureV, TP=pi 分压力组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力。3-4 理想混合气体理想混合气体6.阿马加分容定理Amagats law V=ViGas 1p, T+V1Gas 2p, TV2Gas ip, TVi=Gas 1p, TV1Gas 2p, TV2Gas ip, TViGas mixturep, TV

13、=Vi 分容积组分气体处在与混合气体同温同压单独 占有的体积3-4 理想混合气体理想混合气体7.理想混合气体的比热、内能、焓和熵 iniiiniiiniiiniiswshwhuwucwc1111 3-4 理想混合气体理想混合气体例：见书例题3-2 (P31)3-4 理想混合气体理想混合气体作作 业业2.压力为8bar，温度为327的理想气体进入燃烧室内定压加热，使其温度升高到927。设燃气的定压比热容为1.157kJ/(kgK)，燃气的气体常数为0.287 kJ/(kgK) ，求(1)燃烧前后气体的比容 (2)每千克气体的加热量 (3)内能的变化量 (4)膨胀功理想气体的热力性质理想气体的热力

14、性质理想气体的热力过程理想气体的热力过程实际气体的性质实际气体的性质内容提要内容提要1 1）目的： 以第一定律为基础，理想气体为工质， 分析可逆的基本热力过程中能量转换、传递 关系，揭示过程中工质状态参数的变化规律及热量和功量的计算. 2）方法和手段 求出过程方程及计算各过程p,v,T。 根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热及其余各状态参数的变化。 画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中参数间关系及能量关系。 研究热力过程的目的、方法研究热力过程的目的、方法v定容过程定容过程v定压过程定压过程v定温过程定温过程v绝热过程绝热过程v多变过程多变过程v过程总结过程总结 3-5 理想

15、气体的热力过程理想气体的热力过程可认为气体的压强随温度的升高而升高,随温度的降低而降低。为什么隔夜的水杯为什么隔夜的水杯( 半杯水半杯水 ) 难以打开？难以打开？定容过程定容过程vpsT122122vvvvvcTsT)(1212lnln2121ppRTdTcvvRTdTcTqsTTpTTvr定容过程定容过程1.过程方程 v=constant or dv=02.p, v, T之间的联系1212TTppdvdp3.内能的变化（cv=constant）)(12TTcuv定容过程定容过程4. 焓的变化（cp=constant）5.熵的变化 （cv=constant）vvvcTsTTTcs)(ln12)

16、(12TTchp定容过程定容过程6. 膨胀功 w021pdvw7.技术功wt)()(212211TTRppvvdpwt8.热Heat uq定容过程定容过程例1.压力为8bar，温度为327的理想气体进入燃烧室内定容加热，使其温度升高到927。设燃气的定容比热容为1.157kJ/(kgK)，燃气的气体常数为0.287 kJ/(kgK) ，求：燃烧后气体的压强，以及此过程中的内能、焓和熵的变化量。 定容过程定容过程vpsT122122pppppcTsT)(1212lnln2121ppRTdTcvvRTdTcTqsTTpTTvr定压过程定压过程sT122ppvv定压过程定压过程1.过程方程 p=co

17、nstant or dp=02.p, v, T之间的联系1212TTvv0dvdp3.内能的变化)(12TTcuv定压过程定压过程4. 焓的变化5.熵的变化pvpcTsTTTcs)(ln12)(12TTchp定压过程定压过程6. 膨胀功 w)()(121221TTRvvppdvw7.技术功wt210vdpwt8.热Heat hqp定压过程定压过程例2.压力为8bar，温度为327的理想气体进入燃烧室内定压加热，使其温度升高到927。设燃气的定压比热容为1.157kJ/(kgK)，燃气的气体常数为0.287 kJ/(kgK) ，求：此过程中的内能、焓和熵的变化量。 定容过程定容过程vpsT122

18、122TTT定温过程定温过程1.过程方程 pv=constant 2.p, v, T之间的联系2112vvpp3.内能的变化0uvpdvdpT)(定温过程定温过程4. 焓的变化5.熵的变化0)(lnln1212TsTppRvvRs0h定温过程定温过程6. 膨胀功 w121112111221lnlnlnppvpvvvpvvRTpdvw7.技术功wtwwt8.热Heat )(ln1212ssTwvvRTq定温过程定温过程vpsT122122sssconstantkpv定温过程定温过程vpsTTS绝热过程绝热过程1.过程方程0pdvdTcqv如果 cv=constant, cp=constanttc

19、onspvktanvpccdvdpvps)(0vdpdTcqpdTcpdvvdTcvdpp绝热过程绝热过程2. p, v, T之间的联系kvvpp)(211212112)(kvvTT3.内能的变化)(12TTcuvkkppTT11212)(绝热过程绝热过程4. 焓的变化5.熵的变化ssTs)(0)(12TTchp绝热过程绝热过程6. 膨胀功 w22111211121212111)(11)(11)(1)(vpvpkvvkRppkRTTTkRTTcuwkkkv绝热过程绝热过程7. 技术功wtkwvpvpkkvvkkRTppkkRTTTkkRTTchwkkkpt22111211112121211)(

20、11)(11)(1)(8. 热Heat0q绝热过程绝热过程例3：p38 绝热过程绝热过程1.过程方程constantnpv2.p, v, T之间的联系nvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)(3.内能的变化)(12TTcuv多变过程多变过程4. 焓的变化5.熵的变化121212121212lnlnlnlnlnlnppcvvcppRTTcvvRTTcspvpv)(12TTchp多变过程多变过程6. 膨胀功 w)(11)(11)(1)(11211121212211211121TTcnkppnRTTTnRvpvpnvdvvppdvwvnnnn多变过程多变过程7.技术功wtnwvpvpnnpdvvpvpvdpwnwwtt)(1221121221121多变过程多变过程8.热Heat )(1)(1)()(1221122112TTcnknTTnRTTcpdvTTcqwuqvvv多变过程多变过程例4：p40（其中定容比热和定压比热见书p235)绝热过程绝热过程1.结论: n=: 定容过程; n=0: 定压过程; n=1: 定温过程; n=k: 绝热过程。总总 结结过程过程方程wwtq定容v=C0v(p1-p2)cv(T2-T1)定压p=Cp(v2-v1)0cp(T2-T1)定温pv=Cp1v1lnv2