因数与倍数的整理与复习教学设计及反思

1、因数与倍数的整理与复习一、课前系统部分（一）课标分析因数与倍数小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单 元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因 数和倍数的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其 中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。因数和倍数， 传统教材是按数学知识的逻辑系统（除法整除约数和倍数）来安排的， 这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须 学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如 果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建 构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有

2、意义的。（二）教材分析因数与倍数的整理与复习是学生迸一步对第二单元知识及应 用的加深巩固，是在学生熟练掌握本单元相关知识的基础上进行复习 的。学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握 了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了 坚实的基础。本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系， 进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因 数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定了基础。（三）学生分析由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易 混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必 须是以整除为前提，因数和倍数是相互依

3、存的概念，不能独立存在。（四）教学目标：1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念，进一步理解它们之间 的联系和区别，形成知识结构。2、亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、 概括、判断等逻辑思维能力。使每个学生得到不同的发展。3、能灵活应用知识解决生活中的实际问题，体验数学与日常生 活密切相关。4、教学重点、难点：把概念形成知识网络，理解概念之间的朕系。利用所学知识解决实际问题。（五）教学策略自主教学法对比法二、课堂系统部一教学过程（一）课前探究创设情境提问：12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？他们 的面积各是多少？让学生回答各种摆法。然后根据三个算式IX 12=12

4、 2 X 6=12 3X 4=12,提问：你能想出学过的那些知识？引出课题：因数和倍数二、师生互动梳理知识1、根据这三个算式，你还能想到那些有关因数和倍数的知识？ 结论：强调因数和倍数必须相互依存。一个数的因数是有限的，一个 数的倍数是无限的。2、12的因数有1、2、3、4、6、12,你能用不同的方法把这6 个数字分类吗？说出你的分类依据。小组讨论，互相交流。得出结论：按照是否是2的倍数，分为奇数（1、3）,偶数（2、4、6、 12）；按照因数的个数多少，分为质数（2、3）,合数（4、6、12） ,1 教师强调概念并板书3、我们知道了 2的倍数的特征，那么我们还学了几的倍数的特 征？让学生总结

5、，教师板书。三、基本练习判断1.如果a是2的倍数，那么次+1定是奇数。（）2两个质数的积一定是合数03个合数至少有三个因数。0 4.124-3=4,12是倍数,3是因数。（）5个数的倍数总比这个数的因数大。（）6.除0和2以外，所有的偶数都是合数。0填空），偶数12（）中,（）是合数，（）是质数，奇数有（有（）,（）既是奇数又是合数，0既是偶数又是质数。四、联系生活拓展应用1、这是一个重要的电话号码，运用你的智慧看谁能猜出来？第一位数字是最小奇数与最小质数的和；第二位数字既是8的倍数又是8的因数；第三位数字是最小质数加自然数的单位；第四位数字与6的乘积是2、3、5、的最小公倍数；第五位数字是1

6、0以内的最大偶数；第六位数字既是质数又是偶数。第七位数字是最小的合数。这个电话号码是3835824,你知道这个特殊的号码是哪儿的号码 吗?这是我们学校的电话。大家一定要应该记住啊！2、用2、3、5、6四个数字能组成没有重复的两位数。奇数有哪些？偶数有哪些？质数有哪些？合数有哪些？ 2的倍数 有哪些？ 3的倍数有哪些？ 5的倍数有哪些？三、课后作业部一教学反思因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈 话中我利用数形之间的联系，来帮助学生理解因数倍数相互依存的关 系。把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计 较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的

7、角 度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍 数和因数之间的相互依存关系。因此教学中，教师要重视学生的主体 地位，给学生提供充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的 知识去探索发现新的知识。如何找一个数的因数是重点也是难点。根 据学生的实际情况，我进行了重组教材，有什么办法能保证既找全又 不遗漏呢？先让学生根据乘法算式“一对对”地找出12的因数。通 过“质疑”：让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数， 能既找全又不遗漏。在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探 索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多 种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，

8、又极大地提髙了课堂教学 的实效性。学生在自己找因数和倍数练习后又总结了最大的因数和最 小的倍数都是它本身。我想这应该比教师的传授要好百倍。根据12的因数，我先让学生可以怎样给这些数分类？通过不同的 分类标准，让学生自己复习了偶数、奇数、合数、质数和1.并背诵了 偶数、奇数、合数、质数等概念和2、3、5的倍数的特征；最后，出 示了相关类型的习题，使学生对相关概念有了清晰的认识。课堂上不时有学生间的争论，有学生举手请教老师、有同学之间 的互助，每个学生学的都很积极主动，全然没有复习课的单调枯燥之 感。一节课下来，学生学得十分轻松，教学设计中我尽量避免出现概 念混淆、理解困难的问题。由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我设计了尝试练习引出冲突讨 论探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练 习，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法 口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评 价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的 学生认为：用乘法算式写倍数