15.1(3)平面直角坐标系ppt课件

1、15.1(2)15.1(2)平面直角坐标系平面直角坐标系1.2平面上点的表示。平面上点的表示。.P过过P P点分别向点分别向x x、y y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别叫做点分别叫做点p p的横坐标、的横坐标、纵坐标，则有序数对（纵坐标，则有序数对（a a，b b）叫做点叫做点P P的坐标。的坐标。ab记为记为P P（a a，b b）OXY(a,b)(a,b)平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x x轴或横轴，取向右为正

2、方向，竖直方向上的数轴称为轴或横轴，取向右为正方向，竖直方向上的数轴称为y y轴或纵轴，取向轴或纵轴，取向上的为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点上的为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 . .301234-3-2-11234-3-2-1xy BDAC例例1 1、写出图中、写出图中A A、B B、C C、D D各点的坐标。各点的坐标。A (2A (2，3)3)B (3B (3，0)0)C (-3C (-3，-2.5)-2.5)D (0D (0，-2)-2)x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0. 0. P(x,0) P(x,0)y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标

3、为0.0. P(0,y) P(0,y)401234-3-2-11234-3-2-1xy DEACA (2A (2，4)4)B (-3B (-3，1)1)C (-2C (-2，-1.5)-1.5)E (0E (0，-3)-3)x x轴上轴上y y轴上轴上思考思考1 1：已知平面内一个点的坐标，如何在平面直角坐标系中确定这个点的位置？：已知平面内一个点的坐标，如何在平面直角坐标系中确定这个点的位置？D (3D (3，0)0)BP(a,b)P(a,b)，在，在x x轴上找到表示轴上找到表示a a的点，过这个点向的点，过这个点向x x轴作垂线，在轴作垂线，在y y轴轴上找到表示上找到表示b b的点，过

4、点作的点，过点作y y轴的垂线，两条垂线的交点就是轴的垂线，两条垂线的交点就是P P。若点若点P(a,0)(P(a,0)(在在x x轴上轴上) )或或P(0,b)(P(0,b)( 在在y y轴上轴上) )，则直接在，则直接在x x轴上或轴上或y y轴上表示轴上表示a a或或b b的点就是点的点就是点P P。5(2,-3)(2,-3)例例2.2.在平面直角坐标系中描出下列各点，在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) A(5,2) 、B(0,5)B(0,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3)D(-2,-3)ABD(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2

5、-4-1-3y纵轴纵轴x横轴横轴C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)6 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61例例3.3.在下面直角坐标系中描出下列各组点在下面直角坐标系中描出下列各组点, ,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来. .(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图形，你觉得它象什么？观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)7思考思考

6、2 2：平面直角坐标系把平面分成几个区域？：平面直角坐标系把平面分成几个区域？01234-3-2-11234-3-2-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限规定：规定：x x轴和轴和y y轴不属于任何象限。轴不属于任何象限。思考思考3 3：各象限内的点的坐标有何特征？：各象限内的点的坐标有何特征？第一象限：第一象限：（+，+）第二象限：第二象限：（-，+）第三象限：第三象限：（-，-）第四象限：第四象限：（+，-）8练习练习1 1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A A

7、（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2） C C（0 0、4 4），）， D D（-6-6、0 0） E E（1 1、8 8） F F（0 0、0 0），）， G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K (0K (0、-3-3）解：解：A A在第二象限，在第二象限，B B在第四象限，在第四象限，C C在在Y Y的正半轴，的正半轴，E E在第一象限，在第一象限，D D在在X X轴的负半轴，轴的负半轴，F F在原点，在原点，G G在在X X轴的正半轴，轴的正半轴，H H在第三象限，在第三象限，K K在在y y轴的负半轴。轴的负半轴。9练一练练一练1.1.（20092009

8、年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)A(m,n)在第四象限，那么点在第四象限，那么点B(n,m)B(n,m)在（在（ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D DB B103.3.设点设点M M（a a，b b）为平面直角坐标系中的点）为平面直角坐标系中的点当

9、当a0a0，b0b0ab0时，点时，点M M位于第几象限？位于第几象限？当当a a为任意数时，且为任意数时，且b0b0时，点时，点M M直角坐标系中的位置是什么？直角坐标系中的位置是什么？ 11ABCDEF写出图中多边形写出图中多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的各个顶点的坐标。坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B B与点与点C C的坐标有什么特点，线段的坐标有什么特点，线段BCBC的位置的位置 有什么特点？有什么特点？线段线段CECE的位置有什么特点？的位置有什么特点？垂直于垂直于x x轴轴的直线上的点的横坐标都相同轴轴的直线上的点的横坐标都相同

10、垂直于垂直于y y轴轴的直线上的点的纵坐标都相同轴轴的直线上的点的纵坐标都相同经过点经过点A(a,b)A(a,b)且垂直于且垂直于x x轴轴的直线表示为直线轴轴的直线表示为直线x=ax=a。经过点经过点A(a,b)A(a,b)且垂直于且垂直于y y轴轴的直线表示为直线轴轴的直线表示为直线y=by=b。12小结：这节课学习了哪些内容？小结：这节课学习了哪些内容？134.4.已知点已知点P P（3 3，a a），并且），并且P P点到点到x x轴的距离是轴的距离是2 2个单位长度，求个单位长度，求P P点的坐标。点的坐标。分析：由一个点到分析：由一个点到x x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以轴的

11、距离是该点纵坐标的绝对值，所以a a的绝对值等于的绝对值等于2 2，这样，这样a a的值应等于的值应等于2 2。解：因为解：因为P P到到X X轴的距离是轴的距离是2 2 ，所以，所以，a a的值可以等于的值可以等于2 2，因此，因此P P（3 3，2 2）或）或P P（3 3，-2-2）。）。14巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 4 4. .若点若点P P在第三象

12、限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）45157.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围是的取值范围是