新课标版数学理高三总复习题组层级快练34

1、题组层级快练(三十四)1若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x()a±1b2c1 d1答案a解析(xi)2x212xi，因为(xi)2是纯虚数，所以x±1.2(2014·湖北)i为虚数单位，2()a1 b1ci di答案a解析21，选a.3(2014·辽宁)设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()a23i b23ic32i d32i答案a解析利用方程思想求解复数并化简由(z2i)(2i)5，得z2i2i2i2i23i.4(2015·皖北协作区联考)已知集合a1,2z2，zi，b2,4，i为虚数单位，若ab2，则纯虚数z为()ai bi

2、c2i d2i答案d解析ab2，且z为纯虚数，zi2，z2i，故选d.5(2014·江西理)是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()a1i b1ic1i d1i答案d6(2014·安徽理)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i·()a2 b2ic2 d2i答案c解析先根据z求出及，结合复数的运算法则求解z1i，1i，1i.i·1ii(1i)(1i)(1i)2.故选c.7若复数(br)的实部与虚部互为相反数，则b等于()a. b.c d2答案c解析，由题意得0，得b.8在复平面内，复数zcos3isin3(i是虚数单位)对应

3、的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析因为<3<，所以cos3<0，sin3>0，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数zcos3isin3对应的点位于第二象限9(2015·吉林普通高中期末联考)设复数zabi(a，br)，若2i成立，则点p(a，b)在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析z(2i)(1i)3i，对应的点在第一象限10已知复数z，则“”是“z是纯虚数”的()a充要条件 b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析当时，z是纯虚数；反之不成立故“”是“z是纯虚数”的充分

4、不必要条件11.(2015·湖北黄冈期末)复数z1，z2在复平面内分别对应点a，b，z134i，将点a绕原点o逆时针旋转90°得到点b，则2()a34i b43ic43i d34i答案b解析由题意知a(3,4)，b(4,3)，即z243i，243i.12(2015·湖北武汉调研)复数m(3i)(2i)(mr，i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析因为m(3i)(2i)(3m2)(m1)i，设复数m(3i)(2i)所对应的点为(x，y)，则消去m，得x3y10.因为直线x3y10经过第一、三、四象限，所以

5、复数在复平面内对应的点不可能位于第二象限，故选b.13对任意复数zxyi(x，yr)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()a|z|2y bz2x2y2c|z|2x d|z|x|y|答案d解析|z|x|y|，d正确，易知a，b，c错误14ii2i3i2 015的值是_答案1解析原式i·i1.15在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点，则|_.答案2解析由题意知a(1,1)，b(1,3)，故|2.16(2015·山东青岛一模)已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab_.答案1解析因为bi，所以2aibi.由复数相等的充要条件得b2，a1，故ab1.1

6、7(2015·福建厦门质检)若复数z满足(12i)z|34i|(i为虚数单位)，则复数z等于_答案12i解析(12i)z|34i|5，z12i.18i是虚数单位，()2 014()6_.答案1i解析原式()21 007()6()1 007i6i1 007i6i4×2513i42i3i21i.19已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为a，b，c，若xy，求xy的值答案5解析由xy，得(32i)x(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.20复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值答案a3解析1z2(a210)

7、i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.又(a5)(a1)0，a5且a1，故a3.1(2014·广东文)对任意复数1，2，定义12，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1()a1 b2c3 d4答案b解析先理解透新定义，再结合复数的运算性质求解由题意得(z1z2)*z3(z1z2)z1 z2 z1)z1 z1(z1 ，而z1，故错误；z1，而z2，故不正确，故选b.2(2014·江苏)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_答案21解析复数z (52i)221