微波技术习题解答

1、微波技术习题解答微波技术习题解答第1章练习题1.1无耗传输线的特性阻抗 Z0 100()。根据给岀的已知数据，分别写岀传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) Rl100 ( ),Ilej0(mA); Rl0 ( ), Vl100(mV);Vl200d° (mV),I l 0 (mA)。解：本题应用到下列公式：VlIlZ。2 ,V(z) VL cos( z)Vl I l Z。1(z) I l cos( z)V(乙t)I(z, t)Acos( tA / * cos( tZ0z)z)2 jlLZ°sin( z) VL j -sin( z)Z0Bcos( tB /cos

2、(Zo(1)z)z)11 / 22(1) 根据已知条件，可得:VlIlRl100 (mV),100 11002100,100 1 10002复数表达式为:V(z)100cos(z) j100sin(I(z)cos( z)jsin( z)ejz) 100ejZ(mA)Z(mV)瞬时表达式为:V(z,t)I(z, t)100 cos( cos( ttz) (mA)z) (mV)(2)根据已知条件，可得：100ej050丨Vl1 LRl复数表达式为：2(mA),100 2竺 150,21002 10050瞬时表达式为:V(z)I(z)100cos( z) j200sin( z) (mV)2 cos(

3、 z)jsin( z) (mA)V(z,t) 150cos( tI (z,t) 1.5cos( tz)z)50cos( t0.5cos( tz) (mV)z) (mA)(3)根据已知条件，可得:0 100复数表达式为:V(z) 200cos( z) (mV)l z j2sin( z)(mA)瞬时表达式为:V(zt) 100cos( tz) 100cos( t z) (mV)l (zt) cos( tz) cos( t z) (mA)1.2无耗传输线的特性阻抗Z0 100 ()，负载电流Il j (A)，负载阻抗Zlj100 ()。试求：(1)把传输线上的电压 V(z)、电流l(z)写成入射波与

4、反射波之和的形式；(2)利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。解：根据已知条件，可得:微波技术习题解答Vl IlZl j ( j100)100 (V),A也仝型竺50 j5° 50倏气22B 冬竺 100 j100 50 j50 50. 2ej_422(2)l(z)AejzBe j z j4 j z-“ 2e 4eeZo云22jzj z -V(z)50、. 2 e4e4100. 2 cosz 4l(z)2 j ze4j z 4ej 2 sin z24V(z) Aej z Be j z 50.2e吆ejz 50. 2e "e j z1.3无耗传输线的特性阻抗 Z0 75 ()，传输

5、线上电压、电流分布表达式分别为V(z) 75ej z 150e j45 cos( z 45 )l(z) ej z 2ej45 sin( z 45 )试求：(1)利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2)计算负载电压Vl、电流Il和阻抗Zl； 把的结果改写成瞬时值形式。11502jj75解：根据已知条件求负载电压和电流：VL V(0) 75 150e j45 cos(45 ) 75 150 -L (1 j)V2j4511Il l(0)1 2ej sin(45 )12 (1 j) 2J2<2电压入射波和反射波的复振幅为V(z)AeJ z Be J z150eJ

6、zj75e JzA j z BJ zj z. jzl(z)eeJ2eJje JZ。z。负载电压、电流和阻抗Vl150j75Vl V(0)150j75，Ill(0) 2 jZlLIl2j(1)入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式2 j2 j(3)瞬时值形式的电压、电流分布表达式45j60 ()V(z,t) ReV(z)ej 打 Re(150ej zj75e j z)ej *150cos( tz) 75sin( t z)l(z,t) Rel(z)ej(Re(2ej zj e j z)ej * 2cos( tz) sin( t z)1.4无耗传输线特性阻抗Z0 50 ()，已知在距离负载 z

7、1p/8处的反射系数为 (巧j0.5。试求(1)传输线上任意观察点 z处的反射系数和等效阻抗Z(z)； (2)利用负载反射系数l计算负载阻抗Zl； (3)通(150j75)(2j)751502(150j75)(2j)75j752Vl Il Z。2Vl Il Z。2过等效阻抗Z(z)计算负载阻抗ZL解：(1)传输线上任意观察点z处的反射系数和等效阻抗 由Lej2 z得微波技术习题解答Zij餐上pLeLe'j0.5因此有L 0.5由反射系数求得等效阻抗Le j2zj0.5e j2 z1Z(z) Z0 -1(z)503 j4sin(25 4 cos(2(2)利用负载反射系数计算负载阻抗501

8、0.5ej2 z0.5e j25010.52 j2 0.5sin(1802 z)0.522 0.5cos(1802 z)z)Z)Zl Z。L Zl Z0ZlZ0501 ( 0.5)0.5)TO(3)通过等效阻抗计算负载阻抗ZlZ(0)503 j4 sin(0)54cos(0)50T(1.5无耗传输线的特性阻抗Z0电压波腹点。试求：(1)传输线上任意观察点 z处反射系数 点处的等效阻抗Z1(Z1)。解：(1)传输线上任意观察点处反射系数的表达式 由电压波腹点处的反射系数为正实数可知50()，已知传输线上的行波比 k(z)的表达式;2. 2，在距离负载 Z1p/6处是负载阻抗ZL和电压波腹点Z1(

9、Z1)(z)1 k 1(312_2)_2(32- 2)2而由ej又可知L 2 Z1于是可得ej(2)负载阻抗和电压波腹点处的等效阻抗 由前面计算可知负载反射系数为(0)因此有1Zl Zo 15022ej3、2e 32 2e在电压波腹点处Z(zJZ。(乙)(zj50Z(zJZ050Zok 3 2、2250(3 2.2)()250(32 2)()Z1，电压波节点的位置是 Z1，试证明可用下面1.6特性阻抗为Z0的无耗传输线上电压波腹点的位置是 两个公式来计算负载阻抗Zl :微波技术习题解答jtan( z)ZL Z0 -1 j tan( z)k j tan( zi)ZLZ0 -1 jktan( z

10、)提示：从Z(z)Z0jZ°tan( z)中解出Zl,然后再分另M弋入Z(zi)Zo或Z(zi)Zok化简即得证。Zo jZL tan( z)证明：由等效阻抗表达式Z(z)Zl jZo tan( z)Zo -Zo jZL tan( z)可解出:Z(z) jZotan( z)Zl Zo -Zo jZ tan( z)当z zi时，Z(zi) Zo ，所以得：Zl当z zi时，Z(zi ) Zok，所以得:ZojZo tan( zi)Zo -Zo jZo tan( zi)jtan( zi)Zi j tan( zi)ZlZok jZo tan( zi)Zo -ZojZok tan( zi)Z

11、o k 问“)i jktan( zi)i.7有一无耗传输线，终端接负载阻抗 Zl 40 j30()。试求：(i)要使线上的驻波比最小，传输线的 特性阻抗Zo应为多少？ (2)该最小驻波比和相应的电压反射系数之值；(3)距负载最近的电压波节点位置和该处的输入阻抗(等效阻抗)。解：(i)要使线上的驻波比最小，传输线的特性阻抗女保传输线上的反射系数最小，它上面的驻波比就最小。设传输线的特性阻抗为Zo,根据已知条件，负载反射系数为I IZlZoRljXLZo(Rl Zo) jXLf(RL Zo)2xiL IZlZoRljXLZo(Rl Zo) jXLV(Rl Zo)2x2I I2 (RlZo)2X2L

12、RL2z2X22 2 22RLZ0 402 302 Z22 40 ZoZ0 80Z02500L(RlZo)2X2LRfZ2xf2 2 22RlZo 4030 Zo2 40 ZoZo2 80Z02500Zo80Z02500(2Zo80)(Z：80Z0 2500) (2Z0280)( Zo 80Z02500)0Zo Z080Z02500(Z280Z02500)2令可得到满足传输线上驻波比最小的特性阻抗，即Zo 5o ()(2)该最小驻波比和相应的电压反射系数之值ZL Zo 4。j3o 5。Zl Zo 4o j3o 5。i Lj j33 j j1 j9oe3 I l |ej( L2 z)1 j(9o

13、 2 z) e3 距负载最近的电压波节点位置和该处的输入阻抗(等效阻抗)在电压波节电处，反射系数为负实数，即1j(902 zi)1e332703zipp7208Za5025()2(z) | L |ej( L 2 zi)9o 2 zL18o3Z(zi) Z p Zok81.8无耗传输线特性阻抗 Z0105()，负载阻抗Zl配，试求：(1)变换线与负载之间连线上的驻波比，(2)长p计)；(3)变换线的特性阻抗 Z01； (4)变换线上的 驻波比解：微波技术习题解答45j30.3()，利用1/4波长阻抗变换线实现匹在电压波腹点处进行匹配时连线的长度1(以线上波(1)变换线与负载之间连线上的驻波比Z0

14、45j30、31051 ej120Zo45j30、31052| l |ej( l 2 z) 0.5ej(120 2 Z)1|l |10.5331|L |10.5在电压波腹点处进行匹配时连线的长度ZlLZl(Z)在电压波腹点处有1202 z 0的关系，因此有Zi12072F p4-心lh'A: 1ZoZ01 p，Z0 p1ZlZ' L题1-8图变换线的特性阻抗Zl Zo1053 315 (Q)Z01.ZoZl Zo .105.3 (Q)变换线上的驻波比1.9Zo2，载连线上的驻波比解：100 ()，通过l无耗传输线特性阻抗变换线与负载之间连线的长度为；变换线的特性阻抗Z01； (

15、3)负载阻抗Zl。1/4波长阻抗变换线实现了匹配，已知变换线上的驻波比p/12，变换线与负载连线连接处是电压波腹点。试计算：(1)负(1)负载连线上的驻波比得厂变换线的特性阻抗()2224Z01 Z。.200()负载阻抗 由已知条件可得ZljZotanp12ZoZojZL tan pp12Zoft jZLjZ0 tan 30tan 30Zl 3 jZoZ° Zo 3jZL4Z0从上式中可解出Z12Zl Zo -jZ0 tanp12Z0Zo jZ 才 tanZoZ0jZ0 tan30jZo tan 30100100p 12j416j153 ()19亦可直接利用1.6题的结果，即jtan

16、(Z1)ZL Z01 j tan( Z1)1004 j tan 301 j4tan 3010016罟()191.10传输线的特性阻抗 Zo 300 ()，负载阻抗Zl 450 j150 ( )，工作频率f 1 (GHz)，如利用/4 阻抗变换器来实现匹配，试求：(1)变换线的接入位置II和特性阻抗Z01； (2)如将变换线直接接在负载与主传 输线之间，则需在负载处并联一短路分支，求短路分支的长度s和变换线的特性阻抗 Z01。微波技术习题解答解：(1)变换线的接入位置和特性阻抗l 王上0 咫 j15° 3°°1 ej326.31Zl Zo450 j150 300.

17、13(z)cp f13 1010109j( 326.312 z)30 (cm)题1-10图负载离电压波节点近，因此在波节点接入，326.312 z1180 得326.3118072000.203 p 6.09 (cm)Z01p1上 13_11311.7683001.768225.65() 短路分支的长度和变换线的特性阻抗Z01Yl1ZL11 j450j1505001500jBLj1500又因为终端短路分支提供的电纳为:jBjYo cot(s)，所以为抵消掉负载的电纳部分，需此时,jBLYljB 0,arcta n(5)3600 /115000.22p' 丄500'Z01300

18、500Zl500300 tan( s)6.56(cm)387.3()50()的无耗传输线相匹配，当工作频Z'L题1-11图1.11利用/4阻抗变换器把ZL 100()的负载与特性阻抗 Zo 率为f 10 (GHz)时，求：(1)/4变换器的特性阻抗Z01和长度I; 能保持 1.25的工作频率范围。解：(1)变换器的特性阻抗Zo1和长度Z01.ZoZl-100 50 50 . 2 ()c 3 10109 3 (cm)f 10 10微波技术习题解答(I)Zl ZoZl ZoZl jZoitan( I)Z01ZoZ01 jZL tan( I)Z01ZljZoi tan( I) jZLtan(

19、 I)Zo50 2 I。j50、2tan( I)50J? j100tan( I)50 2 100j50.2tan( I)5oV2j100tan( I)505050/2150. 2j200tan( I)213 / 22tan2( I) 9即tan( I)3 (I) 90 因此有(I)arctan31.249由上面关系以及fcc -即2 f得2c和|tan( l)|3tan(I) 3(I) 90和(I)arctan31.893(I)50厲巨1150222002 tan2( I).18 16tan2( I) 9化简可得：法实现匹配，如图1.5-4所示。已知，负载支路长度为 Ip/8，短路短截线支路长

20、度为sp/8。试求负载阻抗Zl。解：在本题中Is 2 p45。由题图可知，有：p 84YaYaY2(s)YaYaY2(s) YojYo cot( S) YojY。1.12无耗传输线特性阻抗 Zo 75()，通过并联单短路短截线ZLc3 1089f-arctan 31.2497.95 107.95 (GHz)2 I20.0075c3 1089f c (arctan3)1.89312.05 10912.05 (GHz)2 I20.00757.95 (GHz) f 12.05 (GHz)可保持驻波系数1.25的频率范围为 7.9512.05 GHz。、/ YljYo tan( I) 、/ YljYo

21、YoYoYojYL tan( I)Yo jh从上式中可解出YlZl Zo(2 j) 1502 jj75()1.13无耗传输线特性阻抗Zo 50()，负载阻抗Zl 20j90 ()，通过并联单短路短截线匹配法实现匹配，如图1.5-4所示。试计算负载支路的长度I和短路短截线支路的长度解：先计算负载反射系数I1p莎(180ZlZo 20j90506 j9ZlZo20j905013117j303.69 e-.117j 56.31 e13131 arcco;S LV117dl UUUo13L56.3133.69p1)莎。180 56.3133.690.125 pYLp1S1arctan tan 1360

22、2p360arctan 1 tan 33.690.0512 p微波技术习题解答验证如下:Yl zlYljY° tan( l)Ya Yo Yo jYL tan( l)Y2 (s)jYo cot( s)2 j9 1(1)85o.tan 45j 5o12 Yo(1j3)()jtan45 5o 85o12o j9o2 j985。5jYotan 36 o.o512 p1j3Yo ()YaYaYs)Yo1.14无耗传输线的特性阻抗 Zo 5o()，负载阻抗Zl 2oo 如图1.1-5所示。试求：(1)分支线的接入位置与负载之间的距离j100()，利用串联单短路短截线进行匹配，l和短路短截线的长度

23、s； (2)如果负载支路和短路短截线支路的特性阻抗改为Zo 75()，重求I和SoAI1 AZL题 1-14(1)图题 1-14(2)图解：(1)各段传输线特性阻抗相同时，分支线的接入位置和短路短截线的长度Zl ZLZl2Zo200j10050200j1005019 j413 j11.8892929 e11.889arccoarccosj1347.969W 29第1组解I1p7201)S1arctan 360720 (360211.88947.969 )0.4499 ptan 1arctan 2 0.3306 p2360tan 47.969第2组解l21)S2arctan360720 (11.

24、88947969)。0831 p2arctan tan 1360-0.1694 ptan 47.969第2组解负载支路和短路短截线支路都比较短，因此取第2组解。验证如下:15 / 22微波技术习题解答25 / 22360200j100 j50tan 0.0831 pZa Zojh：2)ZopZo(1 j1.803)()Z0 jZL tan( 12)36050j(200j100) tan 0.0831 pp360Z2(s2) jZ0 tan( s2) jZ0 tan0.1694 ppj1.803Z0 ()ZaZa(2)将负载支路和短截线支路特性阻抗改为Z01Z2(s2) Z075 (),而主传输

25、线特性阻抗仍为Z0 50 ()，如图所示:由题意可知:由以上方程可解得:LZaZl Z01200j100 7571j24 J 41.677云昌 200j100 75137 137°2z 1(1)z 1 lj2 l sin(2 l)Z (1) Z01Z01 -1(1)1I L2 L cos(2 1)Z1 I l|2zZ 01 2Z01 L 2 l|cos( 2 1) j2 l sin( 2 1)Z012JZ01 tan( s)1 l 2 l cos( 2 1)p(arccos0.22683)7"720tan(2 L|sin(2 1)s)7Z0121l|Z0L2汁ZoL20 2

26、26832 L(76.88918.667 )0.13273 p2 l |sin(2 1)1.0138Z012Zarctan . 33606LZ011cos( 2 1) cos(2 1)1.15女口图1.5-6所示传输线特性阻抗Z0 100()，负载阻抗Zl 80 j60 ()，通过并联双短路短截线匹配法实现匹配，试计算两个短路短 截线支路的长度S1和S2。丫0解：先求两个短路短截线的相对电纳Z0 B2100800.5Y0S1Z0 B22 21 Z：B；Xl0.56010.25100两个短路短截线的长度分别为题1-15、题1-16 图s2 arctan360Z0B2p360arctan 20.1

27、76Siarctan360p3600arctan10.125ps 36ar如1.01380.1261 p微波技术习题解答1.16无耗传输线特性阻抗 Z0 100 ()，负载阻抗Zl 50 j50()，通过并联双短路短截线匹配法实现 匹配，如图1.5-6所示。试计算两个短路短截线支路的长度si和S2,并验证匹配结果。解：先求两个短路短截线的相对电纳Z0 B2ZoZ0 B11RlZo B2100 1:50Xl1 ZoBf50100两个短路短截线的长度分别为S1arctan3601Z0B2p arctan 13600.125 parctan360Z0B1arctan13600.125 p验证如下:Y

28、aYaYbYbZoYljY° cot(1zTYo2 *YTS1)Yb 丫250j50Yo2Zl1 j2Yo丄1 jY0jYo cot( S2) Yo(1jYj cot 45丫0(1 j)(j) jYoCOt45YdYo ()o先判断能否用并联双短路短截线1.17无耗传输线特性阻抗匹配法实现匹配，如若不能，请试用图1.5-7给出的并联三短路短截线匹配法实现匹配。分别计算出三个短60(),负载阻抗Zl180j60 . 3 (路短截线的长度S1、S2和S3,并验证匹配结果。解：由于负载阻抗的实部Rl 180 Zo 60,因此不能用并联双短路短截线匹配，调整第1个短路短截线的长度，使S1 0

29、.25 p,因此它不起作用。这个分支点处的等效阻抗为15 j5.3()2 2ZS60 21802602 3 就可以用双短路短截线的匹配方法实现匹配，所需要ZlZl 180 j60.3把这个分支点处往负载方向看的等效阻抗看成是负载,602(180j60 3)£ 1Zo B31 z0B、.35 360的两个分支的相对电纳分别为Z0 B3Zo B2两个分支的长度分别为s3arctan3601Z0 B3p3603112s2 arctan3601Z0B2p1验证(电路图参见教材第34 页图 1.5-7):pYmYYl2180 ；60、3 Y0 jYmYtYt3 L/3 jYoCOt( S2)Y

30、o-127 Yo4 Yo(1j.、3)(Ym1 j.、3YtjYo cot( S3) Y°(1 j.、3)YmYo231 j.3jYoYo(341)1jY°cot30 Yo (1)1.18如图1.5-8所示，无耗传输线特性阻抗 Zo 75(),电源内阻抗Zs 150 j75 ()，通过单短路短截 线实现匹配，电源与分支节点的距离为 Is p/8，短路短截线的长度为 s p/8;负载阻抗Zl 45 j60 ()， 通过1/4波长阻抗变换线实现匹配，变换线与负载连线的长度Il p/8，变换线特性阻抗为 Z02 25. 3()，试证明负载端和电源端实现共轭匹配，主传输线实现行波匹

31、配；计算各段传输线上的驻波系数。解：先考察各观察点往负载方向看的等效阻抗。负载反射系数与负载附近的驻波比分别为ZlZoLZlZo45j607545j60751艸l|0.5j)jl 丄 ej27°和2 2270B点与负载A点的距离IlIl270720-180，因此8Zb Zok1兰30.5B点是电压波节点,等效阻抗为B点等效阻抗直接用教科书中第BC段是1/4波长阻抗变换线，故故TC段主传输线实现行波匹配，从75325()15页(1.3-16)式计算亦可得到上面的结果。C点处的等效阻抗为ZZ02 ( 25 3)2 75( ) Zzc75( ) ZoZ b 25T点往负载方向看的等效阻抗为

32、Zt 75( ) Zo短路短截线支路的等效阻抗为Z(s)jZo tan( s)j75tan pp8 j75()jZoT点处总的等效阻抗为Z(s)ZtZtj75 75751 j37.5j37.5 (Z(s) ZT j75 75电源与T点分支点的距离为Isp/8故从P点往负载方向看的等效阻抗为pZt jZo tan(p)ZP Zo8-pZo jZT tan()o.5Zo(1j) jZoZo -Zo2 1jo.5Zo(1 j) 1 j 1 j-150j75()Zs与电源内阻抗成共轭匹配关系。再考察各观察点往电源方向看的等效阻抗。T点处不包括短路短截线的等效电源阻抗为ZtsZsZo ZopZo jZs

33、 tan(才)Zo(2 j) jZoZo jZo(2 j)ZoU 去(1 j) 37.5j37.5()1 j 2T点处包括短路短截线在内的等效电源阻抗为1 1ZtsZo 75()111 j 1Zts Z(S) Zo jZo11j45j 2(1 j) ,2e 和2 1 8246考察各观察点往负载方向看的的等效阻抗。云ZtT点处不包括短路短截线的等效阻抗为21002100j20020j40()微波技术习题解答电源匹配电路对主传输线实现行波匹配。故主传输线末端C点处的等效电源阻抗为Zes 75 ()B点与C点距离BCP/4，因此B点的等效电源阻抗为Z Z02(25 3)225()ZBS25 ()Ze

34、s75负载A点与B点的距离为IIp/8，因此A点的等效电源阻抗为PZbs jZotan( V)25 j75*Zas Zo7545j60( ) Zlp75 j25Zo jZBstan()8证毕。1.19图1.5-8中无耗传输线特性阻抗Z0100 ()，把图中的P点改为负载，负载阻抗ZL 100 j200 ()，单短路短截线分支点T与负载P的距离不变只是改用IL 0.25 P表示；A点改为电源，电源内阻抗为Zs 80 j60 ( )，A、B之间的长度也不变只是改用Is 0.125 p表示，短路短截线的长度为1s -arctan 0.0738 p。验证主传输线 CT段实现行波匹配，电源端和负载端实现

35、共轭匹配；计算各段3602传输线的驻波系数。解：先负载附近传输线的反射系数和驻波系数ZlZ0100j200 100 j 1jL ZLZ0100j200 1001 j 1短路短截线支路的等效阻抗为Z(s)jZ°tan(s) j10012 j50()T点处包括短路短截线在内的等效阻抗为Z(s)Zt Zt Z(s) Zt匹配电路对主传输线实现行波匹配。故主传输线末端j50 (20胞 100()j50(20j40)C点处的等效阻抗为变换线上B点与C点距离BC电源A点与B点的距离为IlZe 100()p/4，因此B点的等效阻抗为Z01(100P2)2Zb 一200 (Ze100p/8，因此A点

36、的等效阻抗为ZapZb jZ0 tan(寸)8 100Z0pZ0 jZBtan( p)8B点往电源A点方向看的电源等效阻抗为200j100100j20080j60 ()ZspZs jZ°tan( p)Zbs Z。pZ0 jZs tan( )810080j60100j80 60业 200(由上式可知，B点时电压波腹点。BC段是1/4波长阻抗变换线，故 C点处的电源等效阻抗为ZesZ：iZbs(100”2)2200100()Zo故TC段主传输线实现行波匹配，从 T点往电源方向看的等效阻抗为短路短截线支路的等效阻抗为Z TS100()Z0Z(s) jZ°tan(s) j1001

37、j50()2T点处总的电源等效阻抗为ZTSZ(s)Ztj5010020j40()Z(s) Ztj50100负载与T点分支点的距离为II0.25p故从P点往电源方向看的等效阻抗为Zps2 2z(21002100j200( ) zLZts 20j40与负载阻抗成共轭匹配关系。证毕各段传输线的驻波系数(略)。第2章练习题2-1空气同轴线内、外导体的直径分别为d 32 mm, D(1)该同轴线的特性阻抗Z0； (2)当其内导体采用 r(如图示)时，如D不变，则d应为多少才能保证匹配？ 产生高次模的最高工作频率fmaxo解：(1)该同轴线的特性阻抗60D75Z0ln 60 ln 51 (rd32(2)

38、介质环支撑该同轴线的特性阻抗60 . 7575Z。ln 60 ln 51 ()J2.25d3275 1.28 e3.6d(3) 该同轴线中不产生高次模的最高工作频率D dmin2168(mm)22.2575 mm，求:的介质环支撑该同轴线中不lnZ5dd 21 (mm)f_c_I maxmin2-2空气同轴线内、负载吸收的功率为 P 1W,求：(1)保证同轴线中只传输 射功率及反射功率；.It A1A dD1+H 2-11.5ln7532113 101681.281.8 (GHz)7 cm，当其终端接阻抗为 Z0TEM模的最高工作频率？ (3)若采用四分之一波长阻抗变换器进行匹配，且外导体直径

39、分别为d 3 cm，D200 的负载时，线上的驻波比、入D保持不变，则四分之一波长阻抗变换器的内径d应为多少？解：(1)保证同轴线中只传输 TEM模的最高工作频率D d3 7min 丁5 (cm)f maxmin丁 1.9(GHz)(2)线上的驻波比、入射功率及反射功率微波技术习题解答2Zq60 1n£d601n -50()3Zl ZqZl Zq竺型0.6200501 0.641 0.6因入射波是行波,在上式中代入P(z)P(z)P(0)反射波功率为P(z) -ReV(z)I21 V(z)V Re -2 ZqVi (z)2 12Zq其振幅处处相等，P(z)PlP(0)Pl所以有M（0

40、）|22Zql 0.6，得R(0)1 lPr (z)Pr (0)Lej( 2z)1Pi(z) 1 L(Z)Lej( 2z)|Vi(z) |Vi(0)|, Pi(z)Pi(0),R(0)1由此可得:P(z) Pr(z)Pi (0)(10.62)0.64 R (0)1 (W)Pi(0) H (W)16P(0) L25160.62_9160.5625 (W)（3）由阻抗变换线的特性阻抗可求得其内径Zq1.ZqZl50100 601吐100(57e亏1.32 (cm)10.16 mm，2-3某矩形波导横截面尺寸a 22.86 mm，b求TE10模的波导波长g10和相速Vp10。10 GHz对应的工作波

41、长和介质中的波长分别为波导内填充相对介电常数r 2.1的介质，信号频率f 10 GHz，解：与频率f3 10 930 (mm) 3(cm) 和10 10903020.70 (mm)由矩形波导TE1q模的截止波长 c,r - 2.12a 45.72 mm，可求得波导波长和相速分别为20.702.070 (cm)g102a23.22 (mm)220.7045.72Vp10g10 f23.221010(mm/s) 2.322 108 (m/s)2-4已知某矩形波导横截面尺寸工作频率为9.375 GHz，求波导中解：矩形波导的工作波长为10.16 mm,空气的击穿电场强度为 TE1q模不引起击穿的最大

42、传输功率是多少？22.86 mm，bE 击穿 3106 v/m ,不引起击穿的最大传输功率为113 1011932 (mm) 3.2 (cm)9.375 10931 / 22Pb筈12022.8610.16 10 6(3 106)214802a1.3861060.71420.990106 (W)322 22.862- 5 已知空气圆波导的直径为 5 cm,求：(1) TE仆TEoi、TM 01模的截止波长；(2)当工作波长分别为7 cm, 6 cm和3 cm时，波导中可能存在的模式；(3)当工作波长为7 cm时，主模的波导波长g。解：几种较低模式的截止波长列表如下圆形波导各波型模式的截止波长H

43、mn( TE mn )模Emn (TM mn)模模式c(cm)模式c(cm)H113.41R 8.525E012.62R6.55H212.06R 5.15E111.64R4.10H011.64R 4.10E211.22R3.05H311.496R3.74E021.14R2.85H 121.18R 2.95E120.90R2.25H220.94R 2.35H020.90R 2.25(2)工作波长为7cm时，圆形波导内只能传输 TE11模；工作波长为6 cm时，能传输TE11模和TM 01 模; 工作波长为3cm时，能传输TE11模、TM01模、TE21模、TE01模、TM 11模、TE31模和T

44、M21模。(3) 当工作波长为7 cm时，主模的波导波长2-6常数已知微带线的参数为 he。解:根据W 0.34和hr 9.0,Z0c(TE ii)1 mm，W 0.34 mm，tg(TE)78.5250, r12.26 (cm)2由教科书第63页表2.8-1可查得:79.29()，9，求微带线的特性阻抗 Z0和有效介电e 2.3932-7若要求在厚度h0.8 mm，相对介电常数 r 9的介质基片上制作特性阻抗分别为50 和100的微带线，则它们的导体带条宽度W应为多少？解：由教科书第63页表2.8-1可查得导体带条宽度分别为：Z0 50 ( ), r 9.0 时,W 10, W 1.0h1.

45、0h '0.80.8 (cm)Zo 100( )， r 9.0 时,半。16, W0.16h0.160.8 0.128 (cm)2-8 一耦合微带线的参数为r抗Z0o和偶模特性阻抗Z0解：由教科书第66页表2.9-3(a)可查得，r 9,线横截面相对尺寸为W 1.0和-0.5。在横坐标 W 1.0的位置上，虚线上面参数hhh)e。9，h 0.8 mm，W 0.8 mm，h 0.8 mm，s 0.4 m m,求耦合微带线的奇模特性阻W 0.8 mm, s 0.4mm时平行耦合微带-0.5的曲线对应的h纵坐标为Zoe 62();虚线下面参数 s 0.5的曲线对应的纵坐标为 Zoo 39() h2-9 已知耦合微带线的 Zoo 35.7，Zoe 70 ，介质基片的h 1 mm， r10,求W和s。解：由教科书第66页表2.9-3(b)可查得，当介质基片的h 1 mm，r 10,奇偶模阻抗分别为Zoo 35.7 和Zoe 70时，平行耦合微带线横截面相对尺寸应为