张其土版材料科学基础答案----相变

1、张其土版材料科学基础答案-第八章-相变3.马氏体相变具有什么特征？它和成核生成相变有何差别解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移（均匀或不均匀）并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。成核-生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。，式中？H/VO为凝固潜热。解：由* J ；得：4. 当一种纯液体过冷到平衡凝固温度 （To）以下 时，固相与液相间的自由焓差越来越负。 试证明 在温度To附近随温度变化的关系近似地为：邮&

2、quot;% （几。臨AG； =AH -T = AH-T=HYT(iT在平衡温度时，）,得证。厂临界相变则在时，5. 在纯液体平衡凝固温度To以下， 势垒随温度下降而减小，于是有一个使热起伏活 化因子exp=J为极大值的温度。试证明当 T= To/3时，exp； "T有极大植。（提示：利用:' 表达式）A（y* =£咄解：由贝则f -艮迪卩尸.（石_7令AG； A 11»= VKT k T（T-t）2即求y的极值，当 故当九丁时，exp （一r=T时' ，即此时y有极大值。AG；Tr）有极大值。6. 为什么在成核一生长机理相变中，要有一点 过冷或过

3、热才能发生相变？什么情况下需过冷, 什么情况下需过热？ 解：由热力学公式= A/£-2；A = Q平衡时得:相变平衡温度；，：相变热 温度T时，系统处于不平衡状态，则,要使相变自发进行，须使4C? <0，才能发生相变。 对于放热过程如结晶，凝聚 必须过冷。，即必须使 -1LH<Z，则对于吸热过程如蒸发，熔融 >°1，则柱“°,4>° 必须过热。7. 何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对*熔体结晶过程的临界晶核半径r有何影响？ 解：均匀成核 在均匀介质中进行， 在整体介 质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关 非均匀成核 在异相界

4、面上进行，如容器壁, 气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）H，使用晶核剂可以降低沧，因此严下降8. 如在液相中形成边长为a的立方体晶核时，求 出“临界核胚"立方体边长a*和厶G。为什么立 方体的 G大于球形厶G?设立方体晶核的临界立方体边长 ao,临界自由焓为 Go,而球形晶核的临界半径为rp，临界 自由焓Gp，当晶核为立方体时边长为a,则32G a3 Gv 6a2G a 3a2 Gv 12a032 3ao4 . Gvt 342Go ( 4 Gv)3 Gv 6()2 Gv、/G 4 3 r3 Gv4 r2 G r - 3r2Gv 8 rr p 2GVGp 4(2 , Gv)3 Gv

5、4 (斗)23GV16 3亍怎16 GV由此可见立方晶核的大 Go于球形晶核的LG豆=AGy + AG$ =诂达気+ 6诲力孑站Gp。（另解:叫Qda彳得3c?3 A Gy +1斯血=Q所以几-处A盼曲因为当形成体积相同的核时，立方体表面积6a3球形的表面积则 y% 成核位垒球体是立方体的1/2.9. 在液固相变时，产生球形固相粒子,G - r3 GV 4 r23 。统自由焓的变化为f "。设 Gk为临 界自由焓，Vk为临界晶核的体积。试证明：Gk 2Vk Gv对非均匀成核假定晶核为球冠形可得 到同样的结论。解：（1）均匀成核所以得 rk2GV1 316 316(5 rk Gv)Gk

6、22 23( Gv)3( Gv)2 31rk Gv Vk Gv3 21GkVk GV2成立(2)非均匀成核如图8-2所示所以Gk163( Gv)10.2 LVGv1 k Gv232LV_ (2 cos )(1 cos )2 LV12VkGV24* 2 3coscos3k Gv3在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面*张力有关，试讨论不均匀成核的活化能厶G与接*触角B的关系，并证明当,虾时， G是均匀成核活化能的一半3 2 - 3cOff5-|-CO53 0 条二曲36 =血tFq 5% -沪#貼平衡时 “ =-'''' “将(2) (3) (4)(5)代入(1)

7、式，并令*r(s+ cos 硏(1-沁疔由上式可以看出，当5 X 105J/cm2,11.熔体冷却结晶过程中，在1000 °C时，单位体 积自由焓变化 G418J/cm3 ;在900 C时是 2090J/cm3。设固液界面能求：(1)在900C和1000C时的临界晶核半径；（2）在900°C和1000°C时进行相变所需的能量解：（1）由题意可知，Xmo =2% _ g -2x5xW5209 Q '= 478xlO-L°m = 0.478nm2x5xl(T5yimft -LJL ='2 39x 10 3m =2.39nmf 1UUIJ418

8、(2)is度为900C时昭=斗=叱 <9習V = 3.2.XW- 3（吗尸弘财J温度为1000 C时，咒©）皿J12.铜的熔点Tm= 1385k，在过冷度 T= 0.2 Tm 的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算该温 度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。（?H=1628J/cm3、丫= 1.77 X 10-5J/cm2，设铜为面 心立方晶体，a= 0.3615 nm）解：由 临，兀晶核体积为亍"门,晶胞的体积为/,则晶胞的个数为将已知条件代入，得:J/cm-326=1 037x10m=1.087nm则临界核胚的原子数为<4x3.14 <1.207 xl

9、O'）B 二rm=A亦（0二661屮个13.图9-1为晶核的半径r与AG间的关系，现有 不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高？哪 条温度最低？并说明理由。解：晶核的半径相同时giAgMG爲迟14.过冷度对晶体长大方式、速度有何影响。（在一般的液体金属过冷范围内，过冷度越大形 核率越高，则长大速度相对较小，金属凝固后得 到的晶粒就越细，当缓慢冷却时，过冷度小晶粒 就越大）15试用图例说明过冷度对核化、晶化速率和晶 粒尺寸等的影响，如无析晶区又要使其析晶应采 取什么措施？过冷度过大或过小对成核与生长速率均不利， 只有在一定过冷度下才能有最大成核和生长速率。（2分）若厶T大，控制在成核率较大处析晶，易得晶 粒多而尺寸小的细晶；（1分）若 T小，控制在生长速率较大处析晶则容易 获得晶粒少而尺寸大的粗晶；（1分） 如果成核与生长两曲线完全分开而不重叠， 则无析晶区，该熔体易形成玻璃而不易析晶；