高考真题理科数学解析汇编集合与简易逻辑

1、2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑一、选择题 （2012年高考（新课标理）已知集合;,则中所含元素的个数为（）abcd （2012年高考（浙江理）设集合a=x|1x4,b=x|x 2-2x-30,则a(rb)=（）a(1,4)b(3,4)c(1,3)d(1,2) （2012年高考（陕西理）集合,则（）abcd （2012年高考（山东理）已知全集,集合,则为（）abcd （2012年高考（辽宁理）已知全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合a=0,1,3,5,8,集合b=2,4,5,6,8,则为（）a5,8b7,9c0,1,3d2,4,6 （2012年高考（湖南理）设集合

2、m=-1,0,1,n=x|x2x,则mn=（）a0b0,1c-1,1d-1,0,0 （2012年高考（广东理）(集合)设集合,则（）abcd （2012年高考（大纲理）已知集合,则（）a0或b0或3c1或d1或3 （2012年高考（北京理）已知集合,则=（）abcd（2012年高考（江西理）若集合a=-1,1,b=0,2,则集合zz=x+y,xa,yb中的元素的个数为（）a5b4c3d2（2012年高考（上海春）设为所在平面上一点.若实数满足,则“”是“点在的边所在直线上”的答（）a充分不必要条件.b必要不充分条件.c充分必要条件.d既不充分又不必要条件.（2012年高考（辽宁理）已知命题p:

3、x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）ax1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 bx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 cx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 dx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)2,则x,y至少有一个大于1 d对于任意nn,c+c1.+c.都是偶数（2012年高考（湖南理）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）a若,则tan1b若=,则tan1 c若tan1,则d若tan1,则=（2012年高考（湖北理）命题“,”的否定是（）a,b, c,d,（2012年高考（福建理）下列命题中,真命题是（）a

4、b c的充要条件是d是的充分条件二、填空题（2012年高考（天津理）已知集合,集合,且,则_,_.（2012年高考（四川理）设全集,集合,则_.（2012年高考（上海理）若集合,则=_ .（2012年高考（上海春）已知集合若则_.（2012年高考（江苏）已知集合,则_.2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案一、选择题 【解析】选,共10个 【解析】a=(1,4),b=(-1,3),则a(rb)=(3,4).【答案】b 解析:,故选c. 【解析】,所以,选c. 【答案】b 【解析一】因为全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合a=0,1,3,5,8,集合b=2,4,5

5、,6,8,所以,所以为7,9.故选b 【解析二】 集合为即为在全集u中去掉集合a和集合b中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选b 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 【答案】b 【解析】 m=-1,0,1 mn=0,1. 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出mn. 解析:c. 答案b 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想. 【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,

6、显然不成立,综上或,选b. 【答案】d 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. c 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,venn图的考查等. c 【答案】c 【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故选c 【点评

7、】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. b【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. (验证法)对于b项,令,显然,但不互为共轭复数,故b为假命题,应选b. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等. 【答案】c 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若=,则tan=1”的逆否命题是 “若tan1,则”. 【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. 考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别. 解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选d 【答案】d 【解析】a,b,c 均错,d正确 【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力. 二、填空题 【答案】, 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次