4.3精密齿轮传动

1、第四章第四章 机械系统设计机械系统设计 4.3 精密齿轮传动精密齿轮传动4.3.1 齿轮传动比的最佳匹配选择齿轮传动比的最佳匹配选择4.3.2 齿轮传动间隙的调整方法齿轮传动间隙的调整方法4.3.3 谐波齿轮传动谐波齿轮传动 最佳总传动比的确定最佳总传动比的确定 首先把传动系统中的首先把传动系统中的工作负载工作负载、惯性负载惯性负载和和摩擦负载摩擦负载综综合为系统的合为系统的总负载总负载，方法有，方法有峰值综合峰值综合和和均方根综合均方根综合2 2种方种方法。法。 负载综合时，要转化到电机轴上，成为负载综合时，要转化到电机轴上，成为等效等效峰值综合负峰值综合负载转矩或等效均方根综合载转矩或等效

2、均方根综合负载转矩负载转矩。 使等效负载转矩最小或负载加速度最大的总传动比，即使等效负载转矩最小或负载加速度最大的总传动比，即为最佳总传动比。为最佳总传动比。4.3.1 4.3.1 齿轮传动比的最佳匹配选择齿轮传动比的最佳匹配选择齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术要求，选择传动方案，术要求，选择传动方案，使驱动部件和负载之间的转使驱动部件和负载之间的转矩、转速达到合理匹配。矩、转速达到合理匹配。单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸增大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。寸增大会使整个传动系统的轮廓

3、尺寸变大。若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传动，需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。传动，需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。可按下述三种原则适当分级，并在各级之间分配可按下述三种原则适当分级，并在各级之间分配传动比。传动比。各级传动比的最佳分配原则各级传动比的最佳分配原则利用该原则所设计的齿轮传动系统，利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的换算到电机轴上的等效转动惯量为最小等效转动惯量为最小。JJ23i电动机1J4i12J如右图，若不计轴和轴承的转如右图，若不计轴和轴承的转动惯量，则根据系统动能不变的原动惯量，则根据系

4、统动能不变的原则，等效到电机轴上的等效转动惯则，等效到电机轴上的等效转动惯量为：量为：2221421321iiJiJJJJme因为：44432dgBJ413132dgBJJ42232dgBJ所以：4141212iddJJ41424344141434)/(iiiddddJJJJ（1 1）最小等效转动惯量原则）最小等效转动惯量原则01iJem21412ii221124111(1)meiJJiii421 1 JJ i4441 211 ( / )JJ iJ i i0)21(224121iii141i2/212ii 613121)2() 2() 2(221iiii 当当时， 对于对于n级齿轮传动系作同类

5、分析可得：级齿轮传动系作同类分析可得：121)12(21212nnniin122122 2nkniiknk432例例 设有设有i =80,80,传动级数传动级数n=4 4的小功率传动的小功率传动, ,试试 按等效转动惯量最小原则分配传动比。按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解解 验算验算I= i 1 i 2 i 3 i 480。 9887. 6)280(21438. 3)280(21085. 2)280(27268. 1802158241542/4322)12(22/42121)12(214214444iiii小结小结按折算转动惯量小的原则确定级数和各级传动比时：按折算转动惯量小的原则确定级

6、数和各级传动比时： 由由高速高速级级到低速到低速级，各级级，各级传动比传动比应逐级应逐级递增递增；而且；而且级级数数越越多多，总总折算折算惯量越小惯量越小； 级数增加到一定数值后，总折算惯量减小并不显著；级数增加到一定数值后，总折算惯量减小并不显著； 再从结构紧凑、传动精度和经济性等方面考虑，级数太多再从结构紧凑、传动精度和经济性等方面考虑，级数太多是不合理的。是不合理的。(2)(2)体积重量最小的原则体积重量最小的原则对于对于小功率传动系统小功率传动系统，因为受力不大，假若各级小齿，因为受力不大，假若各级小齿轮的模数、齿数、齿宽相等，轮的模数、齿数、齿宽相等，各级传动比应该相等各级传动比应该

7、相等；对于对于大功率传动系统大功率传动系统，按，按“先大后小先大后小”的原则处理，的原则处理，从高速级到低速级从高速级到低速级各级传动比应递减各级传动比应递减，因为高速级传递的，因为高速级传递的力矩小、模数小、传动比大，体积重量不会大；力矩小、模数小、传动比大，体积重量不会大；体积重量常常是精密机械设计的一个重要指标，特别体积重量常常是精密机械设计的一个重要指标，特别是是航天、航空设备航天、航空设备上的传动装置，应采用上的传动装置，应采用体积重量小体积重量小的原的原则来分配各级传动比。则来分配各级传动比。为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传递运动的精度，为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传

8、递运动的精度，应通过适当分配传动比，应通过适当分配传动比，降低齿轮的加工误差、安装误差以及降低齿轮的加工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响回转误差对输出转角精度的影响。设齿轮传动系统中各级齿轮。设齿轮传动系统中各级齿轮的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为 ，则，则 式中：式中： 第第i个齿轮所具有的转角误差；个齿轮所具有的转角误差； 第第i个齿轮的转轴至第个齿轮的转轴至第n级输出轴的传动比。级输出轴的传动比。max)/(1maxnkknkikkni(3)(3)输出轴转角误差最小的原则输出轴转角误差最小的原则（3 3） 输出轴转角误差最

9、小原则输出轴转角误差最小原则 以四级齿轮减速传动链为例，四级传动比分别为以四级齿轮减速传动链为例，四级传动比分别为 i1、 i2、 i3、 i4,齿轮齿轮18 的转角误差依次为的转角误差依次为18。 传动链输出轴的传动链输出轴的总转动角误差总转动角误差maxmax 传动链输出轴的总转动角误差传动链输出轴的总转动角误差maxmax为为 小结：小结： 为使转角误差最小，应从输入端到输出端的各级传动比按为使转角误差最小，应从输入端到输出端的各级传动比按“前小后大前小后大”原则排列原则排列 后级后级齿轮的传动精度齿轮的传动精度比前级比前级齿轮传动精度对总体精度的齿轮传动精度对总体精度的影影响大；响大；

10、 要提高传动精度要提高传动精度, ,就应就应减少传动级数减少传动级数, , 并使并使末级齿轮末级齿轮的传动的传动比尽可能大比尽可能大, ,制造精度制造精度尽可能尽可能高高。 123max1 2 3 42 3 4456783 44ii i ii i ii ii （4 4） 三种原则的选择三种原则的选择 对于传动精度要求高的降速齿轮传动链对于传动精度要求高的降速齿轮传动链, ,可按输出轴可按输出轴转角误差最小原则设计。转角误差最小原则设计。 对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传动链动链, ,可按等效转动惯量最小原则和输出轴转角误差可按等效转动

11、惯量最小原则和输出轴转角误差最小原则设计。最小原则设计。 对于要求质量尽可能小的降速传动链对于要求质量尽可能小的降速传动链, ,可按质量最小可按质量最小原则设计。原则设计。 l回差 齿轮传动过程中，齿轮传动过程中，主动轮突然改变方向主动轮突然改变方向时，时，从动轮从动轮不能马上随之反转，而是不能马上随之反转，而是有有一个一个滞后滞后量；量；l产生回差的原因 齿轮副本身有间隙；齿轮副本身有间隙； 加工装配误差。加工装配误差。4.3.2 齿轮传动间隙的调整方法齿轮传动间隙的调整方法l刚性调整法 调整后齿侧间隙不能自动补偿，齿轮周节及齿厚调整后齿侧间隙不能自动补偿，齿轮周节及齿厚要严格控制，结构简单

12、，传动刚度好。要严格控制，结构简单，传动刚度好。l柔性调整法 调整后齿侧间隙能自动补偿的调整法，齿轮周节调整后齿侧间隙能自动补偿的调整法，齿轮周节及齿厚不需严格控制，结构复杂，轴向尺寸大，传动及齿厚不需严格控制，结构复杂，轴向尺寸大，传动刚度差。刚度差。4.3.2 齿轮传动间隙的调整方法齿轮传动间隙的调整方法将相互啮合一对齿轮中一个将相互啮合一对齿轮中一个齿轮齿轮4 4装在电机输出轴上，并将装在电机输出轴上，并将电机电机2 2安装在偏心套安装在偏心套1 1上，通过转上，通过转动偏心套的转角，就可调节两啮动偏心套的转角，就可调节两啮合齿轮的中心距，从而消除圆柱合齿轮的中心距，从而消除圆柱齿轮正反

13、转时的齿侧间隙。齿轮正反转时的齿侧间隙。 一、圆柱齿轮传动间隙调整方法一、圆柱齿轮传动间隙调整方法刚性调整法刚性调整法a)a)偏心套偏心套( (轴轴) )调整法调整法 将齿轮设计成一定锥度，齿将齿轮设计成一定锥度，齿轮轮1 1和和2 2相啮合，其分度圆弧齿厚相啮合，其分度圆弧齿厚沿轴线方向略有锥度，这样就可沿轴线方向略有锥度，这样就可以用轴向垫片以用轴向垫片3 3使齿轮使齿轮1 1沿轴向移沿轴向移动，从而消除两齿轮的齿侧间隙。动，从而消除两齿轮的齿侧间隙。装配时轴向垫片装配时轴向垫片3 3的厚度应使得的厚度应使得齿轮齿轮1 1和和2 2之间既齿侧间隙小，运之间既齿侧间隙小，运转又灵活。转又灵活

14、。刚性调整法刚性调整法b)b)轴向垫片调整法轴向垫片调整法 这种消除齿侧间隙的方法是将其中一个做成宽齿轮，另这种消除齿侧间隙的方法是将其中一个做成宽齿轮，另一个用两片薄齿轮组成。采取措施使一个薄齿轮的左齿侧和一个用两片薄齿轮组成。采取措施使一个薄齿轮的左齿侧和另一个薄齿轮的右齿侧分别紧贴在宽齿轮齿槽的左、右两侧，另一个薄齿轮的右齿侧分别紧贴在宽齿轮齿槽的左、右两侧，以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区。以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区。 周向弹簧式周向弹簧式1、2-薄片齿轮4-弹簧c)c)双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法 实际上每个转向是单片实际上每个转向是单片齿轮接触，磨损较大。齿轮

15、接触，磨损较大。可调拉簧式：在两个薄片齿轮可调拉簧式：在两个薄片齿轮1 1和和2 2上装有凸耳上装有凸耳3 3，弹簧的，弹簧的一端钩在凸耳一端钩在凸耳3 3上，另一端钩在螺钉上，另一端钩在螺钉7 7上。弹簧上。弹簧4 4的拉力大小的拉力大小可用螺母可用螺母5 5调节螺钉调节螺钉7 7的伸出长度，调整好后再用螺母的伸出长度，调整好后再用螺母6 6锁紧。锁紧。柔性调整法柔性调整法12341233 4 5 6 7c)c)双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法 消除斜齿轮传动齿轮侧隙的消除斜齿轮传动齿轮侧隙的方法与上述错齿调整法基本相同，方法与上述错齿调整法基本相同，也是用两个薄片齿轮与一个宽齿也是

16、用两个薄片齿轮与一个宽齿轮啮合，只是在两个薄片斜齿轮轮啮合，只是在两个薄片斜齿轮的中间隔开了一小段距离，这样的中间隔开了一小段距离，这样它的螺旋线便错开。它的螺旋线便错开。1、2薄片斜齿轮；3垫片4宽齿轮二、斜齿轮传动间隙调整方法二、斜齿轮传动间隙调整方法a)a)轴向垫片调整法轴向垫片调整法斜齿轮轴向压簧错齿消隙结构斜齿轮轴向压簧错齿消隙结构1、2薄片斜齿轮；3弹簧；4宽齿轮；5螺母b)b)轴向压簧调整法轴向压簧调整法轴向压簧调整法原理轴向压簧调整法原理如图，在锥齿轮如图，在锥齿轮4 4的传动轴的传动轴7 7上装有压簧上装有压簧5 5，其轴向力，其轴向力大小由螺母大小由螺母6 6调节。锥齿轮调

17、节。锥齿轮4 4在压簧在压簧5 5的作用下可轴向的作用下可轴向移动，从而消除了其与啮移动，从而消除了其与啮合的锥齿轮合的锥齿轮l l之间的齿侧间之间的齿侧间隙。隙。三、锥齿轮传动间隙调整方法三、锥齿轮传动间隙调整方法1、4锥齿轮；2、3键；5压簧；6螺母；7轴 锥齿轮轴向压簧调隙锥齿轮轴向压簧调隙a)a)轴向压簧调整法轴向压簧调整法将与锥齿轮将与锥齿轮3 3啮合的齿啮合的齿轮做成大小两片轮做成大小两片(1(1、2)2)，在，在大片锥齿轮大片锥齿轮1 1上制有三个周上制有三个周向圆弧槽向圆弧槽8 8，小片锥齿轮，小片锥齿轮2 2的的端面制有三个可伸入槽端面制有三个可伸入槽8 8的的凸爪凸爪7 7

18、。弹簧。弹簧5 5装在槽装在槽8 8中，中，一端顶在凸爪一端顶在凸爪7 7上，另一端上，另一端顶在镶在槽顶在镶在槽8 8中的镶块中的镶块4 4上。上。止动螺钉止动螺钉6 6装配时用，安装装配时用，安装完毕将其卸下，则大小片锥完毕将其卸下，则大小片锥齿轮齿轮1 1、2 2在弹簧力作用下错在弹簧力作用下错齿，从而达到消除间隙的目齿，从而达到消除间隙的目的。的。123456781大片锥齿轮；2小片锥齿轮；3锥齿轮4镶块；5弹簧；6止动螺钉；7凸爪；8槽b)b)周向弹簧调整法周向弹簧调整法 在机电一体化产品中对于大行程传动机构往往采用齿轮在机电一体化产品中对于大行程传动机构往往采用齿轮齿条传动，因为其

19、刚度、精度和工作性能不会因行程增大齿条传动，因为其刚度、精度和工作性能不会因行程增大而明显降低，但它与其它齿轮传动一样也存在齿侧间隙，而明显降低，但它与其它齿轮传动一样也存在齿侧间隙，应采取消隙措施。应采取消隙措施。 当传动负载小时，可采用当传动负载小时，可采用双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法，使两，使两片薄齿轮的齿侧分别紧贴齿条的齿槽两相应侧面，以消除片薄齿轮的齿侧分别紧贴齿条的齿槽两相应侧面，以消除齿侧间隙。齿侧间隙。四、齿轮齿条传动间隙调整方法四、齿轮齿条传动间隙调整方法当传动负载大时，可采用双齿轮调整法。通过预载装当传动负载大时，可采用双齿轮调整法。通过预载装置置4 4向齿轮向

20、齿轮3 3上齿轮齿条的双齿轮调隙机构预加负载，使大上齿轮齿条的双齿轮调隙机构预加负载，使大齿轮齿轮2 2、5 5同时向两个相反方何转动，从而带动小齿轮同时向两个相反方何转动，从而带动小齿轮1 1、6 6转动，其齿面便分别紧贴在齿条转动，其齿面便分别紧贴在齿条7 7上齿槽的左、右侧，消上齿槽的左、右侧，消除了齿侧间隙。除了齿侧间隙。 四、齿轮齿条传动间隙调整方法四、齿轮齿条传动间隙调整方法五、提高齿轮传动精度的措施五、提高齿轮传动精度的措施 齿轮误差的综合齿轮误差的综合 提高齿轮的制造精度提高齿轮的制造精度 提高齿轮副的安装精度提高齿轮副的安装精度 合理布置传动链合理布置传动链 缩短传动链缩短传

21、动链 各级传动比安装前小后大分配，尤其是最后级传动比越大越好，因各级传动比安装前小后大分配，尤其是最后级传动比越大越好，因为其对前面误差均有缩小作用；为其对前面误差均有缩小作用； 例如：普通滚齿机末级采用蜗轮蜗杆传动，传动比例如：普通滚齿机末级采用蜗轮蜗杆传动，传动比7272 各级传动副的精度应各级传动副的精度应“前低后高前低后高”，后级用来缩放误差的系数越来，后级用来缩放误差的系数越来越小，最后级误差将直接反应到输出轴上。越小，最后级误差将直接反应到输出轴上。 增加齿轮的啮合齿数，以增加重合度，增加精度。增加齿轮的啮合齿数，以增加重合度，增加精度。 Walt Musser多产的发明家HDG

22、Patent 1957谐波齿轮传动具有谐波齿轮传动具有结构简单结构简单、传动比大传动比大( (几十几十几百几百) )、传动精度高传动精度高、回程误差小回程误差小、噪声低噪声低、传动平稳传动平稳、承载能力承载能力强强、效率高效率高等优点，故在工业机器人、航空、火箭等机电等优点，故在工业机器人、航空、火箭等机电一体化系统中日益得到广泛的应用。一体化系统中日益得到广泛的应用。谐波传动是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动，它的出现为机械传动技术带来了重大突破。 4.3.3 4.3.3 谐波齿轮传动谐波齿轮传动u谐波齿轮传动工作原理谐波传动由三个主要构件所组成，即

23、具有内齿的谐波传动由三个主要构件所组成，即具有内齿的刚轮刚轮l l、具有外齿的、具有外齿的柔轮柔轮2 2和和波发生器波发生器3 3。通常波发生器为主动。通常波发生器为主动件，而刚轮和柔轮之一为从动件，另一个为固定件。件，而刚轮和柔轮之一为从动件，另一个为固定件。波发生器波发生器啮合啮合啮合啮合啮出啮出啮入啮入脱开脱开脱开脱开刚轮刚轮柔轮柔轮波发生器波发生器 波发生器旋转时，迫使柔轮变为椭圆，使长轴两端附近波发生器旋转时，迫使柔轮变为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，短轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿进入啮合状态，短轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿处于逐渐啮入状态或逐渐啮出状态。波发

24、生器连续转动的齿处于逐渐啮入状态或逐渐啮出状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。式中：式中： 、 、 分别为刚轮、柔轮和波形发生器的角速度；分别为刚轮、柔轮和波形发生器的角速度； 、 分别为刚轮和柔轮的齿数。分别为刚轮和柔轮的齿数。 (1) (1) 当柔轮固定时，当柔轮固定时， ，则，则 rgHgHrHrgzzigrHrgHgHHrgzzi0grggrHgzzzzz1rgggHHgzzzi0rgZrZu谐波齿轮传动的传动比计算当柔轮固定时，当柔轮固定时，当刚轮固定时当刚轮固定时0grgHHrHrgzzi0rgrrgHrzzzzz1grrrHHrzzzi200rz 202gz 101Hgi100Hri (2) (2) 当刚轮固定时，当刚轮固定时， ，则，则 设设 ，u优点优点 高定位精度高定位精度 (30 arc-sec) (30 arc-sec)Harmonic Drive LLC 30 arc-sec (0.5 arc-min)定位精度定位精度27.72 arc-sec1波发生器波发生器旋转旋转 = 2 个周期个周期 高传动比高传动比- 100:1 100:1 的例子的例子- # #柔轮齿数柔轮齿数: 200: 200-