六下总复习知识点结构图

1、人教版小学数学总复习人教版小学数学总复习知识点结构图知识点结构图太谷明星小学太谷明星小学 高荣丽高荣丽知识结构体系：知识结构体系：小学数学知识小学数学知识数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率数学思考数学思考综合与实践综合与实践数与代数数与代数数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程比和比例比和比例数的认识数的认识整数的认识整数的认识因数和倍数因数和倍数小数的认识小数的认识分数的认识分数的认识百分数的认识百分数的认识整数的认识整数的认识意义意义分类分类计数方法计数方法读法和写法读法和写法数的组成数的组成数的大小比较数的大小比较整数的改写和近似数整数的改写和近似数 整数

2、整数正整数正整数0负整数负整数自然数自然数数位数位计数单位计数单位数位顺序表数位顺序表因数和倍数因数和倍数最大公因数最大公因数合数合数3的倍数的特征的倍数的特征 2的倍数的特征的倍数的特征 倍数倍数最小公倍数最小公倍数因数因数 质因数质因数1质数质数偶数偶数奇数奇数公因数公因数分解质因数分解质因数5的倍数的特征的倍数的特征 公倍数公倍数互质数互质数小数的认识小数的认识意义意义分类分类计数方法计数方法读法和写法读法和写法数的组成数的组成数的大小比较数的大小比较小数的近似数小数的近似数 小数的基本性质小数的基本性质 小数点位置的移动引起小数大小变化的规律小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 有限

3、小数有限小数 无限小数无限小数 循环小数循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 意义意义分类分类百分数百分数与除法的关系：与除法的关系：ab=a/b（b0）分分数的大小比较数的大小比较分数的基本性质分数的基本性质 成数、折扣、税率和利率成数、折扣、税率和利率特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量真分数：分子比分母小（分数值真分数：分子比分母小（分数值1）意义：一个数是另一个数的百分之几的数意义：一个数是另一个数的百分之几的数约分约分分数分数假分数：分子大于或等于分母假分数：分子大于或等于分母（分数值（分数值1）小数小数互互化化通分通分最简分数最简分数与

4、比的性质、商不变性质的联系与区别与比的性质、商不变性质的联系与区别作用作用百分率百分率百分比百分比四则运算的意义四则运算的意义四则运算的关系四则运算的关系四则运算的法则四则运算的法则“0”和和“1”在四则运算中的特殊性在四则运算中的特殊性 运算定律运算定律运算性质运算性质积、商的变化规律积、商的变化规律 ，商不变的性质，商不变的性质四则混合运算的顺序四则混合运算的顺序 分数、小数四则混合运算的计算方法分数、小数四则混合运算的计算方法 数的运算数的运算列式计算列式计算 一个加数一个加数+另一个加数另一个加数=和和 被减数被减数=减数减数+差差减数减数=被减数被减数-差差一个因数一个因数=积积另一

5、个因数另一个因数被除数被除数=商商除数除数除数除数=被除数被除数商商加法：加法： 减法减法 乘法：乘法： 除法除法 数数的的运运算算四则运算法则四则运算法则四则运算定律四则运算定律和性质和性质四则运算的顺序四则运算的顺序加法加法交换律：交换律：a+b=b+a结合律结合律:（a+b）+c = a+(b+c)乘法乘法交换律交换律 ab = ba结合律结合律(ab)c = a(bc)分配律分配律(a+b)c = ac + bc 同级运算同级运算 加法和减法加法和减法（没有括号）（没有括号） 乘法和除法乘法和除法从左往右从左往右含两级运算含两级运算（没有括号）（没有括号）先做第二级运算先做第二级运算后

6、做第一级运算后做第一级运算有括号算式有括号算式 先算括号里面的先算括号里面的a-(b+c) = a-b-ca-(b-c) = a-b+c减法减法a(bc) =abc除法除法四则运算意义四则运算意义加法加法乘法乘法除法除法减法减法简便运算简便运算逆运算逆运算逆运算逆运算式与方程式与方程用字母表示数用字母表示数 方程方程用用方程方程解决问解决问题题方便方便表示数表示数表示数量关系表示数量关系 表示运算定律、性质和法则表示运算定律、性质和法则 表示公式表示公式 表达表达等式等式解题方法解题方法方程的解方程的解解方程解方程解方程的方法解方程的方法检验检验含义含义依据：依据：等式的性质等式的性质 比和比

7、例比和比例正反比例正反比例比例比例比比 按比例分配按比例分配 化简比化简比 两个比相等的式子两个比相等的式子意义意义求比值求比值基本基本性质性质应用应用最简整数比最简整数比 解比例解比例 性质性质 求比值与化简比的区别求比值与化简比的区别 正比例正比例 ：y/x=k(一定一定) 反比例：反比例：xy=k(一定一定) 比例尺比例尺 正反比例正反比例解决问题解决问题数学思考数学思考 三上：搭配（排列、组合）三上：搭配（排列、组合）二下：找规律二下：找规律三下：用集合的思想解决问题三下：用集合的思想解决问题四上：烙饼问题、合理安排时间四上：烙饼问题、合理安排时间 四下：植树问题四下：植树问题 五上：

8、编码五上：编码五下：找次品五下：找次品六上：鸡兔同笼问题六上：鸡兔同笼问题 六下：抽屉原理六下：抽屉原理根据根据“点点”连连“线段线段”的规律的规律 数学推理（书上数学推理（书上100102页）页）图形与几何图形与几何平面图形平面图形立体图形立体图形1-2 -1A1-2 -1A：2rahs21hbas)(21角：角：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角线段线段 多边形与圆多边形与圆线线周长：围成图形的所有线段的总长周长：围成图形的所有线段的总长直线直线 射线射线 按角分按角分 同一平面内两条直线位置关系同一平面内两条直线位置关系 面积面积各图面积的推导过程各图面积的推导过程

9、平面图形平面图形相交相交平行平行不垂直不垂直垂直垂直三角形三角形四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形圆圆按边分按边分 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形任意三角形任意三角形扇形扇形圆环圆环长方形长方形S=ab正方形正方形平行四边形平行四边形s=ah圆圆 三角形三角形梯形梯形2rs分类分类计算计算2aS 平面图形平面图形垂线垂线 角的分类：角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角特征特征角的概念角的概念线段线段 平平面面图图形形角角线线周长周长直线直线 概念：概

10、念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形量角器及使用方法量角器及使用方法射线射线 平行线平行线 点到直线的距离点到直线的距离 面积面积面积的推导过程面积的推导过程立体图形立体图形 特征特征 正方体：由正方体：由6个完全相同的正方形围成，个完全相同的正方形围成，12条棱，条棱，8个顶点，个顶点， 所有棱的长度都相等。所有棱的长度都相等。 长方体长方体 ：由：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面 完全相同，完全相同，12条棱，条棱，8个顶点，相对棱长度相等。个顶点

11、，相对棱长度相等。圆柱体圆柱体 ：由：由3个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个 曲面，沿高展开是长方形或正方形。曲面，沿高展开是长方形或正方形。 圆锥体：由圆锥体：由2个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后 是扇形。是扇形。 表面积表面积 正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6） 长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2侧面积侧面积=底面周长底面周长高高 表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 圆柱体圆柱体 体积体积 正方体的体积正方体的体积=棱长

12、棱长棱长棱长棱长棱长 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高 圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高3 V=sh 图形的运动图形的运动图形与位置图形与位置平移平移旋转旋转轴对称轴对称图形的放大与缩小图形的放大与缩小数对数对方向和距离方向和距离比例尺比例尺 图上距离、实际距离、比例尺三者的关系图上距离、实际距离、比例尺三者的关系 图形的运动图形的运动旋转旋转 平移平移 轴对称图形轴对称图形 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 知道哪些是轴对称图形知道哪些是轴对称图形 ，并会数对称轴，并会数对称轴画出轴对称图形的另一半画出轴对称图形的另一半两要素：移动的方向、

13、移动的距离（画图）两要素：移动的方向、移动的距离（画图） 三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度 特点：形状相同，大小不同特点：形状相同，大小不同 画法画法图形与位置图形与位置位置位置 方位方位 基本方位基本方位 （）偏（）（）（）偏（）（） 以及以及路线图路线图 确定位置确定位置 用数对表示物体的位置。用数对表示物体的位置。如：第如：第5列第列第8行，写成（行，写成（5，8）根据物体的方向和距离可以确定物根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。体的位置。【描述位置三要素：观【描述位置三要素：观测点、方向、距离。】测点、方向、距离。】 北北南南西西西北

14、西北东北东北东南东南东东西南西南地图上的方向按地图上的方向按上北、下南、左西、右东绘制的。上北、下南、左西、右东绘制的。统计与概率统计与概率统计统计可能性可能性数据的收集和整理数据的收集和整理统计表统计表单式统计表单式统计表复式统计表复式统计表统计图统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图统计量统计量平均数：总数量平均数：总数量总份数总份数=平均数平均数 中位数：一组数据中按大小顺序排列后，中位数：一组数据中按大小顺序排列后，奇数个数据找最奇数个数据找最中中 间的一个数（间的一个数（偶数个数据找偶数个数据找中间两数的平均数）中间两数的平均数）众数：一组数据中出现次数最

15、多的数众数：一组数据中出现次数最多的数不确定现象不确定现象确定与不确定确定与不确定游戏规则的公平性（事件发生的等可能性）游戏规则的公平性（事件发生的等可能性）一定、可能与不可能一定、可能与不可能事情发生的可能性事情发生的可能性分数、百分分数、百分数数 应用题应用题求求a的几分之几（或百分之几）是多少的几分之几（或百分之几）是多少一个数的几分之几（或百分之几）是一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数，求这个数求求a是是b的几分之几（或百分之几）的几分之几（或百分之几）比比a多（少）几分之几（或百分之几）的多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多数是多少少a比比b多（少）几分之几（或百分之几），求多（少）几分之几（或百分之几），求b 求求a比比b多（少）几分之几（或百分之几）。多（少）几分之几（或百分之几）。利息利息=本金本金利率利率时