单人决策理论

1、单人决策理论 By 李羽西Part 1 决策理论的应用Part 2 信息系统Part 3 信息的定义ContentPart One 决策理论的应用比尔资产：$10 000a1 x公司的股票a2 无风险政府债券 Part One 决策理论的应用 假如比尔购买股票，他将承担风险。当他做决定时，下一期间的投资净收益是不确定的。 比尔认为，他的净收益主要依赖于 X公司长期的盈利能力。所以，他定义了两种事件类型：事件1：高盈利能力 事件2：低盈利能力 X公司处于事件1 下一期间的净收益将达到$1600，净收益计算如下；净收益=期末市价+期间股利初始投资X公司处于事件2 下一期间的净收益将为 0。因为市价

2、会随着盈利能力的波动而正向波动，所以，净收益也会随着盈利能力而变化。Part One 分析讨论行为事件高低（购买股票）$1600$0（购买债券）$225$225如果购买债券，无论经济状况如何，下期他将收到利息$225，即债券投资是无风险的。以金额形式表现的从某一决策行为中获得的收益被称为回报，以下是一张回报表： 比尔主观地估计 事件1的概率（高盈利能力） P（H）= 0 . 3 0 事件2的概率（低盈利能力） P（L ）= 0 . 7 0 这些概率包含了比尔所知道的目前 X公司的所有资料，因而被称为先验概率。比尔是规避风险的投资者，他从回报中获得效用值，即满意度等于回报值的平方根。假如他必须立

3、即做决策 ，他会选择期望效用值最大的行为。Part One 比尔的决策树形图投资$10 000a1期望效用值EU (a1 ) = 0.3040 + 0.700 = 12 EU (a2 ) = 1.0015 = 15 高盈利能力（0.30）a2低盈利能力（0.70）高或低盈利能力（1.00）$1600(40)$0(0)$225(15)Other choice 比尔决定获取更充分信息假定X公司当期的财务报表不久后将公布，报表中提供了关于公司经营状况的及时和符合成本效益原则的信息 。 年报中净利润很高，表明当年的财务报表显示“好消息”（简称G N）。 假如X公司处于高盈利能力假如X公司是低盈利能力有

4、 80% 的可能性当年财务报表将显示 G N条件概率 P(G N/H) = 0 . 8 0 有 20% 的可能性显示坏消息（简称 B N）。条件概率 P(B N/H) = 0 . 2 0和先验概率不同，这些概率是客观的，即它们由财务报表本身的质量而非决策者的主观判断来决定。由于以历史成本为基础的净利润并不完全相关和可靠有 10% 的可能性本年年财务报表将显示 G N条件概率 P(G N/L) = 0 . 1 0 有 90% 的可能性显示坏消息（简称 B N）。条件概率 P(B N/L) = 0 . 9 0Part One 主要结论假如X公司处于高盈利能力假如X公司是低盈利能力有 80% 的可能

5、性当年财务报表将显示 G N条件概率 P(G N/H) = 0 . 8 0 有 20% 的可能性显示坏消息（简称 B N）。条件概率 P(B N/H) = 0 . 2 0有 10% 的可能性本年年财务报表将显示 G N条件概率 P(G N/L) = 0 . 1 0 有 90% 的可能性显示坏消息（简称 B N）。条件概率 P(B N/L) = 0 . 9 0由于拥有GN的证据和这些概率，比尔可以用贝叶斯(Bayes)定理来计算后验概率（即后于财务报表证据）。高盈利能力的后验概率为：P(H/GN)= P(H)P(GN/H) = 0.30 X 0.80 = 0.77 P(H)P(GN/H )+ P

6、(L) P(GN/L) 0.30 X 0.80 + 0.70 X 0.10P(L/GN) =1.00-0.77 = 0.23假如盈利能力很高 ，比尔的投资回报也很大（ $1600）；假如盈利能力很低，回报也很小 ( $ 0 )。 比尔现在可以在后验概率基础上计算出每一行为的期望效用： E U(a1 /G N) =0.774 0 + 0 . 2 30 = 30.8 E U(a2 /G N) = 1.0015 = 15 因而，当期财务报表的G N信息导致比尔做出最优决策 a1购买X公司的股票。Part two 信息系统财务报表必须有助于预测未来的投资收益。在历史成本下，财务报财务报表必须有助于预测

7、未来的投资收益。在历史成本下，财务报表不能直接表述未来期望值。表不能直接表述未来期望值。 不过，财务报表在一定程度上仍然有用，即它们使好消息或坏消不过，财务报表在一定程度上仍然有用，即它们使好消息或坏消息的预测持续到未来。如下图一个息的预测持续到未来。如下图一个 等级数列等级数列当期的 好消息坏消息 未来的 盈利能力投资收益的未来期望值Part two 信息系统联系当期和未来财务报表之间的桥梁是条件概率P(G N/H)和P(G N/L) 。这些概率被称为 ，概括如表当期财务报表信息和公司未来经营业绩并不完全相符被认为是财务报表中存在 ，或 。尽管如此，既然它能使比尔更准确地修正先验概率， 那么信息系统就仍然是有 的本期财务报表信息GNBN事件高0.800.20低0.100.90信息含量的概念有助于人们理解信息在决策中的作用。主对角线和非主对角线的比值越大，系统越有信息含量，即所含的噪声越小，决策越有用。这使得预测相关的经营状况和回报成为可能。从投资意义上说，回报即为投资收益。Part three 信息定义信息是能潜在影响个体决策的证据信息的定义信息资料可以潜在地影响个人决策，但如果成本过高， 它就不会被采用而不成为信息。个人对相同信息的反应可能不同。例如， 他们的先验概率可