岩体力学第二章 复习

1、岩岩 体体 力力 学学Rock Mass Mechanics第二章复习第二章复习 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质李旺林李旺林2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年） 岩石密度：天然密度、干密度、重力密度岩石密度：天然密度、干密度、重力密度质量指标质量指标 岩石颗粒密度岩石颗粒密度孔隙性孔隙性 孔隙比、孔隙率孔隙比、孔隙率 含水率含水率水理指标水理指标 渗透系数渗透系数抗风化指标抗风化指标 软化系数软化系数 抗冻性抗冻性 抗冻性系数抗冻性系数第一节第一节 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质u岩岩石基石基本物本物理性理性质指质指标标2021-10-26

2、岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）岩石三相岩石三相wsmmmgasVsVvmsmwmasswatervsVVV岩石三相岩石三相vwaVVVgasVsVvmsmwmasswater2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的质量指标岩石的质量指标一一 岩石的质量指标岩石的质量指标1.1.颗粒密度颗粒密度( (比重比重) )岩石固相的质量与固相体积之比岩石固相的质量与固相体积之比sssVm /ssmsV:岩石固相的质量:固相的体积:4水的密度2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的质量指标岩石的质量指标

3、2、天然密度天然密度岩石在自然条件下，单位体积的质量岩石在自然条件下，单位体积的质量)/(/3cmgVmmV:岩石试件总质量:试件总体积2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的质量指标岩石的质量指标3、饱和密度饱和密度岩石中的孔隙都被水填充时单位体积的质岩石中的孔隙都被水填充时单位体积的质量量)/(3cmgVVmWVssasaVV:孔隙体积2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的质量指标岩石的质量指标4、干密度干密度 岩石孔隙中的液体全部被蒸发，试件中仅有岩石孔隙中的液体全部被蒸发，试件中仅有固相和气相的状态下

4、，单位体积的质量固相和气相的状态下，单位体积的质量)/(/3cmgVmsdd2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的质量指标岩石的质量指标5、重力密度（重力密度（） 重力密度指单位体积中岩石重量，简称重度，重力密度指单位体积中岩石重量，简称重度，单位单位kN/mkN/m3 3，可用计算自重应力。可用计算自重应力。 天然重度、干重度、饱和重度。天然重度、干重度、饱和重度。2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）二二 岩石的孔隙性岩石的孔隙性6.6.孔隙比孔隙比 e孔隙的体积与固体的体积之比孔隙的体积与固体的体积之比7.7.孔

5、隙率孔隙率 n孔隙的体积与总体积的比值孔隙的体积与总体积的比值svVVe/V/Vnv2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）二岩石的孔隙性二岩石的孔隙性8. 孔隙比和孔隙率的关系孔隙比和孔隙率的关系9. 孔隙率的推求孔隙率的推求nne11dsn 2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 岩石的水理性质岩石的水理性质10.10.含水率含水率岩石孔隙中含水的质量与固体质量岩石孔隙中含水的质量与固体质量之比的百分数之比的百分数 测试方法：烘干称重法。测试方法：烘干称重法。 %/smmm:孔隙中含水的质量1d2021-10-26岩体力学（

6、岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 岩石的水理性质岩石的水理性质11.11.岩石的渗透性岩石的渗透性岩石在一定的水压力作用下，岩石在一定的水压力作用下，水穿透岩石的能力水穿透岩石的能力scmAdxdhKqx/3xq :沿x方向水的流量h :水头的高度A :垂直x方向的截面面积K :岩石的渗透系数(cm/s)2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年） 单轴抗压强度单轴抗压强度 单轴抗拉强度单轴抗拉强度 抗剪强度抗剪强度 三向压缩强度三向压缩强度 第二节第二节 岩石的强度特性岩石的强度特性u岩岩 石石基本力学基本力学性质指标性质指标2021-10-26岩体力学

7、（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度一一 岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度Rc 指岩石试件在指岩石试件在无侧限条件下无侧限条件下受轴向力作用达到受轴向力作用达到破坏的极限强度。破坏的极限强度。 Rc单轴抗压强度，也称无侧限强度；单轴抗压强度，也称无侧限强度； P 无侧限条件下，轴向破坏荷载；无侧限条件下，轴向破坏荷载； A 试件与轴向荷载垂直的截面面积。试件与轴向荷载垂直的截面面积。APRc2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度2.主要仪具主要仪具（1）压力试验机：加载

8、范围为）压力试验机：加载范围为3002000kN。 2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度(二二) 试件破坏后的形态试件破坏后的形态 1. 圆锥形破坏圆锥形破坏 试验端部与加载板之间有摩阻条试验端部与加载板之间有摩阻条件下件下2. 柱状劈裂破坏柱状劈裂破坏试验端部与加载板之间涂牛油去试验端部与加载板之间涂牛油去除端部摩阻除端部摩阻 岩石自身特性；岩石自身特性； 利用形态特征分析试验利用形态特征分析试验结果可靠性。结果可靠性。2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的单轴抗压强度岩石

9、的单轴抗压强度(三三)主要影响因素主要影响因素 承压板承压板 试件尺寸和形状的影响试件尺寸和形状的影响 加载速率加载速率 环境的影响环境的影响2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度1.承压板承压板试件端面与承压板之间的摩擦力影响外，还试件端面与承压板之间的摩擦力影响外，还有承压板的刚度也影响应力分布有承压板的刚度也影响应力分布2. 试件尺寸和形状的影响试件尺寸和形状的影响尺寸效应：尺寸效应越大强度越低（微裂纹概率随尺寸效应：尺寸效应越大强度越低（微裂纹概率随尺寸而增大）尺寸而增大）3. 加载速率加载速率单轴抗压强度通常随

10、加载速率的提高而增大单轴抗压强度通常随加载速率的提高而增大2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）二二 岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度1.直接拉伸直接拉伸 对试件直接施加拉力对试件直接施加拉力,按下式求抗拉强度指按下式求抗拉强度指标标: P :试件受拉破坏时的极限拉力试件受拉破坏时的极限拉力 A :与所施加拉力想垂直的横截面积与所施加拉力想垂直的横截面积MPaA/PRt2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度（二）三种抗剪强度（二）三种抗剪强度:1. 抗剪断强度抗剪断强度 2. 抗切强度抗切强度3. 弱

11、面抗剪强度弱面抗剪强度2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。接触，则材料即将屈服或剪断。2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度（四）岩石抗剪强度与压应力关系（四）岩石抗剪强度与压应力关系（莫尔（莫尔-库仑公式）库仑公式）: c内聚力内聚力 （凝聚力）（凝聚力） 内摩擦角内摩擦角抗剪强度特征（抗剪强度特征（ 与抗压强度、抗拉强度）与抗压强度、抗拉强度）

12、（1）两个参数，）两个参数， c、 （2）强度大小与正应力有关）强度大小与正应力有关ctan2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度 岩石抗剪强度岩石抗剪强度 c内聚力内聚力 （凝聚力）来源：（凝聚力）来源： 颗粒之间的电分子吸引力颗粒之间的电分子吸引力 结晶和胶结作用结晶和胶结作用 内摩擦角内摩擦角来源：来源： 克服颗粒间互相镶嵌、联锁作用产生的咬合力克服颗粒间互相镶嵌、联锁作用产生的咬合力 颗粒间摩擦力颗粒间摩擦力2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度3. 三轴

13、压缩试验三轴压缩试验 直剪试验缺陷：直剪试验缺陷： 剪切面人为固定。剪切面人为固定。 怎样克服？怎样克服？岩石三轴岩石三轴自动试验系统自动试验系统: 2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）四四 岩石的三向压缩强度岩石的三向压缩强度u直剪试验缺陷：直剪试验缺陷： 剪切面人为固定。剪切面人为固定。u实际岩体受力状态是三向压缩应力作用。实际岩体受力状态是三向压缩应力作用。u三轴压缩试验，研究三向压缩强度三轴压缩试验，研究三向压缩强度真三轴？真三轴？ 复杂复杂 假三轴？假三轴？ 简单简单3213212021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）四

14、四 岩石的三向压缩强度岩石的三向压缩强度真三轴试验和假三轴试验真三轴试验和假三轴试验 真三轴试验：真三轴试验： 两个水平力不等，两个水平力不等， 试验复杂试验复杂 反映真实应力情况反映真实应力情况 假三轴试验：假三轴试验： 两个水平力相等两个水平力相等 试验简单试验简单2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）四四 岩石的三向压缩强度岩石的三向压缩强度（三）三向压缩试验岩石破坏类型（三）三向压缩试验岩石破坏类型1. 柱状劈裂破柱状劈裂破坏坏(低围压低围压)2. 斜面剪切斜面剪切(中中等围压等围压)3. 腰鼓状破坏腰鼓状破坏(高围压高围压)2021-10-26岩体力学

15、（岩体力学（2010-2011学年）学年）四四 岩石的三向压缩强度岩石的三向压缩强度 （四）三向压缩抗剪强度（四）三向压缩抗剪强度 莫尔强度包线：莫尔强度包线： 确定参数确定参数 C、2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）四四 岩石的三向压缩强度岩石的三向压缩强度确定参数确定参数 C、其他方法：其他方法：2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）四四 岩石的三向压缩强度岩石的三向压缩强度5. 孔隙水压力孔隙水压力- 孔隙水压力孔隙水压力围压值减小围压值减小有效有效应力降低应力降低应力圆左移应力圆左移强度降低强度降低2021-10-26

16、岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）第二章第二章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质 单向压缩变形单向压缩变形u 岩石的变形特性岩石的变形特性 三向向压缩变形三向向压缩变形 流变特性流变特性 2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石在单向压缩应力作用下的压缩变形特征岩石在单向压缩应力作用下的压缩变形特征1. 典型的应力应变曲线典型的应力应变曲线(1)压密阶段压密阶段(2)弹性阶段弹性阶段(3)塑性塑性阶段阶段2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石在单向压缩应力作用下的压缩变形特征岩石在单向

17、压缩应力作用下的压缩变形特征2. 循环加卸载曲线循环加卸载曲线 岩石岩石带有缺陷（内部微裂隙）的介质带有缺陷（内部微裂隙）的介质u塑性滞环塑性滞环加卸荷过程中，加卸荷过程中，应力应力-应变所围成的面积应变所围成的面积 能量消耗于裂隙能量消耗于裂隙的扩展和部分闭合的裂的扩展和部分闭合的裂隙面之间的摩擦所做的隙面之间的摩擦所做的功功2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石在单向压缩应力作用下的压缩变形特征岩石在单向压缩应力作用下的压缩变形特征3. 应力应变全过程曲线及类型应力应变全过程曲线及类型 在刚性试验上进行试验所获得的包括岩石达到在刚性试验上进行试验所

18、获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力峰值应力之后的应力-应变曲线应变曲线.(1)压密阶段压密阶段(2)弹性阶段弹性阶段(3)塑性阶段塑性阶段(4) 应变软化阶段应变软化阶段(5) 摩擦阶段摩擦阶段2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 岩石在单向压缩应力作用下的压缩变形特征岩石在单向压缩应力作用下的压缩变形特征(1)岩石达到峰值应力后，岩石达到峰值应力后，仍然具有一定的承载能仍然具有一定的承载能力，岩石突然的崩溃是力，岩石突然的崩溃是一种假象一种假象(2)在反复加在反复加-卸载情况卸载情况下，曲线也会形成塑性下，曲线也会形成塑性滞环，而且塑性滞环的滞环，而且

19、塑性滞环的平均斜率是在逐渐降低，平均斜率是在逐渐降低，表现出应变软化的特征表现出应变软化的特征曲线特征曲线特征2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）二二 岩石在三向压缩应力下的变形特征岩石在三向压缩应力下的变形特征3.随围压增加，峰值对应的随围压增加，峰值对应的应变值有所增大，表现出低应变值有所增大，表现出低围压下脆性特性向高围压的围压下脆性特性向高围压的塑性特性转变的规律塑性特性转变的规律（一）普通三轴应力应变曲线（一）普通三轴应力应变曲线 变形规律变形规律2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）二二 岩石在三向压缩应力下的变形特

20、征岩石在三向压缩应力下的变形特征日本茂木清夫日本茂木清夫 山口县大理岩山口县大理岩（二）真三轴应力应变全过程曲线（二）真三轴应力应变全过程曲线 2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）四四 岩石的流变特性岩石的流变特性流变研究的三大课题流变研究的三大课题1. 蠕变蠕变 岩石在恒定外力作用下，应变随时间而增长的岩石在恒定外力作用下，应变随时间而增长的特性。特性。2. 应力松弛应力松弛应变不变应变不变,应力随时间而减小应力随时间而减小3. 长期强度长期强度荷载在长期应力作用下的强度荷载在长期应力作用下的强度2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年

21、）学年）四四 岩石的流变特性岩石的流变特性(一一)典型的蠕变曲线典型的蠕变曲线1. AB阶段，瞬态蠕变阶段，瞬态蠕变阶段阶段2. BC阶段，稳定蠕阶段，稳定蠕变阶段变阶段3. C点以后阶段，非点以后阶段，非稳态蠕变稳态蠕变2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）五岩石变形指标五岩石变形指标(一一) 弹性模量弹性模量E2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）五岩石变形指标五岩石变形指标(二二) 变形模量变形模量E02021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）五岩石变形指标五岩石变形指标(三三) 泊松比泊松比20

22、21-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）五岩石变形指标五岩石变形指标(五五) 剪切模量剪切模量G2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型(一一) 基本的力学介质模型基本的力学介质模型1. 弹性体弹性体本构方程：现岩石的应力本构方程：现岩石的应力-应变在卸载时可恢复应变在卸载时可恢复且呈线形关系的特性且呈线形关系的特性表达式：表达式：E弹簧弹簧2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型2. 塑性体塑性体理想的塑性变形理想的塑性变形 当

23、当持续增长000摩擦器摩擦器具有硬化特性的塑性变形具有硬化特性的塑性变形K/00002021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型3. 粘性体粘性体牛顿粘性体定律牛顿粘性体定律 粘滞系数粘滞系数dtd粘壶粘壶2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型(二二)岩石介质的力学模型岩石介质的力学模型1. 弹塑性体弹塑性体(1)无塑性硬化作用无塑性硬化作用发生当当00E2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力

24、学模型理想弹塑性材料的应力理想弹塑性材料的应力-应变曲线应变曲线2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型(2) 有塑性硬化作用有塑性硬化作用1000KEE当当2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型(二二) 粘弹性介质粘弹性介质1.马克斯韦尔模型马克斯韦尔模型弹簧和粘壶串连弹簧和粘壶串连1212.21122.11dddtEdtddtE2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型Ctdtd00

25、t002.0马克斯韦尔模型反映岩石具有应力松弛的特征马克斯韦尔模型反映岩石具有应力松弛的特征应变保持不变应变保持不变应力保持不变应力保持不变马克斯韦尔模型反映岩石蠕变与时间呈直线的特征马克斯韦尔模型反映岩石蠕变与时间呈直线的特征tE0000.EeEAEE00t时，2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型2. 凯尔文型凯尔文型弹簧和粘壶并联弹簧和粘壶并联EdtddtdE021212021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型tE00tE00tEtE0tEtE0dt

26、EdtEe1EEC00tCeECEeeCdteeCdtee时凯尔文模型反映恒力作用下应变与时间的变化规律凯尔文模型反映恒力作用下应变与时间的变化规律2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型)tt(E0tE0tE000tE00000eeAAettAeAlntElntEddtdE00tt时时凯尔文模型反映卸载后，弹性后效的变形特征凯尔文模型反映卸载后，弹性后效的变形特征2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）六岩石介质的力学模型六岩石介质的力学模型若获得初始弹性应变后，若获得初始弹性应变后，保持总应

27、变不变保持总应变不变应力不衰减，则凯尔文模型又称非松弛模型，他应力不衰减，则凯尔文模型又称非松弛模型，他不能反映应力的松弛现象。不能反映应力的松弛现象。2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）第二章第二章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质 莫尔强度理论莫尔强度理论u 岩石的强度理论岩石的强度理论 格里菲斯强度理论格里菲斯强度理论 屈服准则屈服准则 2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 一点的应力状态一点的应力状态(四四)基本计算公式基本计算公式任意角度截面的应力计算公式任意角度截面的应力计算公式:最大主应力和最小主

28、应力最大主应力和最小主应力:2cos2sin22sin2cos22xyyxnxyyxyxn2xy2yxyx22312021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 一点的应力状态一点的应力状态最大主应力与最大主应力与 作用面的夹角作用面的夹角 按下式求按下式求:分析任意角度的应力状态时分析任意角度的应力状态时,常用最大、最小应力常用最大、最小应力的表示法的表示法:yxxy22tan2sin22cos2231n3131nx2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）一一 一点的应力状态一点的应力状态莫尔应力圆的表示方法莫尔应力圆的表示方法:其中

29、其中 为圆心为圆心 半径为半径为2312n231n222312312021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 莫尔强度理论莫尔强度理论1. 莫尔理论假说莫尔理论假说物体是在正应力和剪应力组合作用下物体是在正应力和剪应力组合作用下产生破坏产生破坏与与 无关无关莫尔包络线莫尔包络线 极限应力圆上破坏点的轨迹线极限应力圆上破坏点的轨迹线2 321,ff2021-10-26岩体力学（岩体力学（2010-2011学年）学年）三三 莫尔强度理论莫尔强度理论2. 库仑库仑-莫尔直线型强度线莫尔直线型强度线1)破坏角破坏角2)不同坐标下的表达式不同坐标下的表达式u 坐标下坐标下2