水准测量PPT幻灯片

1、1教学课件21 1、利用水准仪测定地面点高程的方法称为、利用水准仪测定地面点高程的方法称为。2 2、利用水准仪提供的水平视线对竖立在两点之间的水准尺进行观、利用水准仪提供的水平视线对竖立在两点之间的水准尺进行观测测 ，并通过其中一个点（，并通过其中一个点（a a点）的高程推算另一个点点）的高程推算另一个点(b(b点点) )的高程，称为的高程，称为ab水准尺水平视线水平视线abhabhbha 图2-1hihab=a-b=后视读数后视读数-前视读数前视读数b点高程为：点高程为：hb=ha+ hab=ha+(a-b)视线高程：视线高程：hi=ha+ab点高程：点高程：hb=hi-b前进方向前进方向3

2、在在m m、n n两点间安置水准仪，在两点间安置水准仪，在m m、n n两点分别竖立水两点分别竖立水准尺，利用水准移的水平视线分别读取准尺，利用水准移的水平视线分别读取m m点、点、n n点上的读数点上的读数a a、b b，则两点的高差为：则两点的高差为：则则n n点的高程点的高程h hn n为为 a a：后视读数：后视读数( (后视观测后视观测读数读数) )； b b：前视读数：前视读数( (前视观测前视观测读数读数) )。 m m：后视点后视点 n n：前视点前视点永远是永远是后视后视减减前视前视bahmnmnmnhhh4 安置一次仪器可以测算多个点高程的方法；首先算出水准仪的安置一次仪器

3、可以测算多个点高程的方法；首先算出水准仪的视线视线高程高程h hi i，然后分别计算出各个点的高程：，然后分别计算出各个点的高程：b bj j为第为第j j个前视点的读数；个前视点的读数；h hj j为第为第j j个前视点的高程；个前视点的高程；这种方法常用于路线纵断面测量。这种方法常用于路线纵断面测量。大地水准面大地水准面mjbjhmhjhi大地水准面大地水准面mjbjhmhjhiahhmijijbhh(j=1,2,3,)ahhmijijbhh(j=1,2,3,)5 高差法：高差法：利用高差计算高程。利用高差计算高程。（安置一次仪器测定一个前视点高程时采用）（安置一次仪器测定一个前视点高程时

4、采用） 视线高法：视线高法：利用视线高计算高程。利用视线高计算高程。（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）6 应用前提：应用前提：两待测点之间距离较远、高差较大，或中间有障碍。两待测点之间距离较远、高差较大，或中间有障碍。方方 法：法：加设若干个临时立尺点（称为加设若干个临时立尺点（称为转点转点zdzd），依此测定相邻两个点的），依此测定相邻两个点的高差，取各高差的代数和即得到起终两个点的高差，高差，取各高差的代数和即得到起终两个点的高差，则则m m、n n两点的高差为两点的高差为 ：niiniiniimnbahh111),.,3 , 2 , 1(ni

5、 iiibah7“中间法中间法”观测：观测：各测站前、后视线长度大致相等各测站前、后视线长度大致相等“中间法中间法” 观测的作用观测的作用削弱水准管轴削弱水准管轴与视准轴不平与视准轴不平行的仪器误差行的仪器误差地球曲率和大地球曲率和大气折光的影响气折光的影响对光透镜运行对光透镜运行误差误差8注注 意意要测算地面上两点间的高差，所要测算地面上两点间的高差，所依据的就是一条水平视线，如果依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立。视线不水平，上述公式不成立。因此，因此，视线必须水平视线必须水平，是水准测，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。量中要牢牢记住的操作要领。9dsndsn：d d

6、表示大地测量表示大地测量s s表示水准仪，表示水准仪，n n为数字为数字表示仪器精度，数值表示仪器精度，数值n n越小越小, ,表示仪器精度越高。如表示仪器精度越高。如dsds0.5,0.5, ,表示表示每每公里往返测量高差中数的偶然中误差小于或等于公里往返测量高差中数的偶然中误差小于或等于0.5mm0.5mm；一般工程一般工程水准测量水准测量国家三四等水国家三四等水准测量及一般准测量及一般工程水准测量工程水准测量国家二等测国家二等测量及其他精量及其他精密水准测量密水准测量国家一等水国家一等水准测量及地准测量及地震测量震测量主要用途主要用途仪器精度仪器精度ds10ds3ds1ds0.5仪器系列

7、型号仪器系列型号一般工程一般工程水准测量水准测量国家三四等水国家三四等水准测量及一般准测量及一般工程水准测量工程水准测量国家二等测国家二等测量及其他精量及其他精密水准测量密水准测量国家一等水国家一等水准测量及地准测量及地震测量震测量主要用途主要用途仪器精度仪器精度ds10ds3ds1ds0.5仪器系列型号仪器系列型号mm5 . 0mm1mm3mm101021112目镜调目镜调焦螺旋焦螺旋目目镜镜圆水准器圆水准器校正螺丝校正螺丝堵盖堵盖粗瞄准器粗瞄准器反光镜反光镜圆水准器圆水准器度盘指标度盘指标脚螺旋脚螺旋制动微动螺旋制动微动螺旋13它主要由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板等组成；它的作用的照

8、准和看清目标及读数的设备。它分为圆水准器和管水准器；它的作用是保证水准仪提供一条水平视线。：当圆气泡居中时，视线大概水平（即粗平） （：当气泡居中时，视线水平（即精平）。 为了便于观测长气泡的居中情况和提高居中的精度，在水准管的上方装有符合棱镜系统。当气泡居中时，在观察窗内看到两边的半圆弧吻合成一抛物线状。见图 ： 粗平精平14望远镜组成及其成像原理望远镜组成及其成像原理望远镜由望远镜由物镜、目镜、对光凹透镜和十字丝物镜、目镜、对光凹透镜和十字丝四个主要部分组成。四个主要部分组成。成像原理：成像原理：目标经过物镜和对光凹透镜的作用，在镜筒内造成倒立、缩小目标经过物镜和对光凹透镜的作用，在镜筒内

9、造成倒立、缩小的实像，通过调节对光凹透镜，就可以使像清晰地成在十字丝平面上。的实像，通过调节对光凹透镜，就可以使像清晰地成在十字丝平面上。（望远镜的放大倍数望远镜的放大倍数）视准轴视准轴15 目镜的作用：目镜的作用：放大，人眼经过目镜，可以看到目标的小实像与十字放大，人眼经过目镜，可以看到目标的小实像与十字丝一起放大了的虚像。丝一起放大了的虚像。 十字丝的作用：十字丝的作用：提供照准目标的标准。其中心交点和物镜光心的连提供照准目标的标准。其中心交点和物镜光心的连线称为视准轴，即视线。玻璃片上的上、下短丝称为视距丝。水准测线称为视准轴，即视线。玻璃片上的上、下短丝称为视距丝。水准测量就是当视线水

10、平时，用中间横丝截取水准尺读数。量就是当视线水平时，用中间横丝截取水准尺读数。 视准轴：视准轴：十字丝中央交点和物镜光心的连线；十字丝中央交点和物镜光心的连线； （水准仪四条轴线（水准仪四条轴线 之一）之一） 竖轴：竖轴：望远镜底部与基座相连的轴的中心线；望远镜底部与基座相连的轴的中心线； （水准仪四条轴线之一）（水准仪四条轴线之一）视距丝视距丝横丝横丝16水准器水准器（1）水准器的用途：）水准器的用途：衡量衡量视线是否水平、竖轴是否铅垂视线是否水平、竖轴是否铅垂的标志；的标志；（2）水准器种类：）水准器种类：水准盒及水准管；水准盒及水准管；水准盒用于粗调整平，水准管则水准盒用于粗调整平，水准

11、管则用于精密整平；用于精密整平；17（3）水准盒轴线：）水准盒轴线：水准盒顶面中心（水准盒零点）的球面法线（水准仪四水准盒顶面中心（水准盒零点）的球面法线（水准仪四条主要轴线之一）条主要轴线之一）（4）水准管轴线：）水准管轴线：过水准管圆弧中心点（水准管零点）与顶面圆弧内壁相过水准管圆弧中心点（水准管零点）与顶面圆弧内壁相切的直线（水准仪四条主要轴线之一）切的直线（水准仪四条主要轴线之一）（5）水准器灵敏度：）水准器灵敏度： 用用分划值分划值表示，即表示，即当气泡移动当气泡移动2mm时，水准盒（管）轴相应倾斜的角度时，水准盒（管）轴相应倾斜的角度；18（6）水准器分类：）水准器分类：水准器水准

12、器是用来标志视准轴是否水平或是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅垂的装置；仪器竖轴是否铅垂的装置；用来指示视准轴是否水平；用来指示视准轴是否水平；水准管圆弧中点水准管圆弧中点o o称为水准管零点。过零点与内壁圆弧相切的称为水准管零点。过零点与内壁圆弧相切的直线直线llll，称为水准管轴。当水准管气泡中心与零点重合时，称气泡，称为水准管轴。当水准管气泡中心与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴处于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处居中，此时水准管轴处于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。于倾斜位置。水准管零点水准管零点水准管轴水准管轴气泡居中气泡居中19水准管水准管2mm2mm

13、的弧长所对应的圆心角的弧长所对应的圆心角称称为为水准管分划值水准管分划值。(2-4)r2rr水准管圆弧半径，水准管圆弧半径，mmmm206265 206265 ds3ds3型水准管分划值为型水准管分划值为20/2mm20/2mm水准管分划值水准管分划值符合水准器符合水准器20用来指示竖轴是否竖直。用来指示竖轴是否竖直。球面中央圆圈，圆圈的圆心称为球面中央圆圈，圆圈的圆心称为水准器零点水准器零点。过零点的球面法线，称。过零点的球面法线，称为为圆水准轴圆水准轴，当圆水准器气泡居中时，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于竖直位置。，圆水准轴处于竖直位置。圆水准器圆水准器分划值分划值是指通过零点的任意一

14、个纵断是指通过零点的任意一个纵断面上，气泡中心偏离面上，气泡中心偏离2mm2mm的弧长所对的弧长所对圆心角的大小。圆心角的大小。ds3ds3水准仪圆水准器分划值一般水准仪圆水准器分划值一般为为810/2mm，故只用于仪器的概，故只用于仪器的概略整平。略整平。21基座基座轴座：承托仪器上部脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架组成 轴座脚螺旋连接板22 由两节或三节套接而成由两节或三节套接而成，长，长3m3m或或5 5米，接头处存在误差，多用于精度较低米，接头处存在误差，多用于精度较低的水准测量中。的水准测量中。黑面尺黑面尺( (基本分划基本分划) )、红、红面尺面尺( (辅助分

15、划辅助分划) )；常数；常数k1=4.687mk1=4.687m，k2=4.787mk2=4.787m。用。用于三、四等精度以下的水准测量中。于三、四等精度以下的水准测量中。23 水准尺水准尺用途：用途：用于水准测量的目标点观测用于水准测量的目标点观测种类：种类：塔尺和板尺两种。塔尺是可以伸缩的塔尺一般长塔尺和板尺两种。塔尺是可以伸缩的塔尺一般长3 3米，由三节组成。板尺米，由三节组成。板尺一般一般2 2米。米。水准尺的刻度与标注：水准尺的刻度与标注：24精度比较：精度比较：板尺精度高于塔尺；板尺精度高于塔尺；用用 途：途：板尺一般常用于三、四等水准测量，而塔尺则用于等外水准测量。板尺一般常用

16、于三、四等水准测量，而塔尺则用于等外水准测量。 使用注意事项：使用注意事项：使用前应认清尺子使用前应认清尺子刻划线与数字之间的位置关系刻划线与数字之间的位置关系，是否，是否为正、倒数字，为正、倒数字，尺底的数值尺底的数值；对于塔尺，当使用两节以上时应注意；对于塔尺，当使用两节以上时应注意两节两节接口位置是否对准、卡簧是否卡住。接口位置是否对准、卡簧是否卡住。标准水准尺：标准水准尺：是一对双面尺，其中是一对双面尺，其中: : a a尺和尺和b b尺黑面尺黑面0 03m; 3m; a a尺红面尺红面4.6874.6877.687m7.687m； b b尺红面尺红面4.7874.7877.787m7

17、.787m；25脚架张开角度脚架张开角度勿太大或太小勿太大或太小安置仪器安置仪器 粗平粗平瞄准瞄准三角架三角架脚螺旋脚螺旋圆水准器泡圆水准器泡脚螺旋与左手脚螺旋与左手大拇指方向一致大拇指方向一致水准尺水准尺误差误差如何识别如何识别和消除误差和消除误差精平精平水准管气泡水准管气泡微倾螺旋微倾螺旋读数读数中丝读数中丝读数刻度大小刻度大小正、倒像正、倒像26安置水准仪安置水准仪 打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连

18、接然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。27粗平粗平：调节调节脚螺旋脚螺旋，使，使圆圆水准气泡居中。水准气泡居中。方法：方法： 对向转动脚螺旋对向转动脚螺旋1 1、22使气泡移至使气泡移至1 1、2 2方向中间方向中间转动转动脚螺旋脚螺旋3 3，使气泡居中。，使气泡居中。规律：规律：气泡移动方向与气泡移动方向与左手大拇指左手大拇指运动的方向一致；运动的方向一致；28瞄准目标瞄准目标 目的：使目标和十字丝成像清晰。 方法： 初步瞄准初步瞄准（用准星对准目标） 目镜调焦目镜调焦（使十字丝清晰） 物镜调焦物镜调焦（使目标成像

19、清晰） 精确瞄准精确瞄准（使纵丝对准目标）注意：瞄准时应消除视差。视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像 不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。29注意：注意：即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。晰。松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。水准尺，拧紧制动螺旋。从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺

20、。使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。 当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为相对运动，这种现象称为 视差视差。 产生视差的原因是目标成像的平面和十字产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。由于视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消丝平面不重合。由于视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。30 在每次读数之前，都应在每次读数之前，都应注

21、视注视符合水准气泡观测窗，转动符合水准气泡观测窗，转动微倾螺旋微倾螺旋使水使水准管气泡居中，即符合水准器的准管气泡居中，即符合水准器的两端气泡影像对齐两端气泡影像对齐，只有当气泡已经稳定，只有当气泡已经稳定不动而又居中的时候，不动而又居中的时候，水准管轴水平，视准轴亦水平，即提供了一条水平水准管轴水平，视准轴亦水平，即提供了一条水平视线视线。微倾螺旋微倾螺旋精平（精确整平）精平（精确整平）3132 仪器精确整平后，即可用仪器精确整平后，即可用（即中丝）在水准尺上读数。（即中丝）在水准尺上读数。 读数按由小到大的方向，读出米、分米、厘米、并仔细读数按由小到大的方向，读出米、分米、厘米、并仔细；读

22、数记录一般均不加小数点，读数记录一般均不加小数点， 黑面黑面读数：读数： a=1274a=1274（mmmm） 红面红面读数：读数： b=5958b=5958（mmmm）读读 数数33规律：规律： 读数在尺面上由小到大的方向读，故仪器若成倒像的，读数在尺面上由小到大的方向读，故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。从上往下读；若成正像，即从下往上读。 34图形：图形：水准仪水准仪读数实读数实例例水准仪读数实例：水准仪读数实例：6.2426.2421.5241.5240.7250.725 bc a3536abab1 1、安置仪器于、安置仪器于abab之间，之间， 立尺于立尺于a a

23、、b b点上；点上；2 2、粗略整平；、粗略整平；3 3、瞄准、瞄准a a尺，精平、读数尺，精平、读数a a， 记录记录1.568m1.568m；4 4、瞄准、瞄准b b尺，精平、读数尺，精平、读数b b， 记录记录1.471m1.471m；5 5、计算：、计算：h habab = a b = 1.568-1.471=0.115m = a b = 1.568-1.471=0.115m 即即b b点比点比a a点高点高0.115m0.115m。 h hba ba = = h habab= 0.115m= 0.115m，即，即 a a点比点比b b点低点低0.115m0.115m。371 1、测站

24、：测量仪器所安置的地点。、测站：测量仪器所安置的地点。2 2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。3 3、后视：水准路线的后视方向。、后视：水准路线的后视方向。4 4、前视：水准路线的前视方向。、前视：水准路线的前视方向。5 5、视线高程：后视高程、视线高程：后视高程+ +后视读数。后视读数。6 6、视距：水准仪至标尺的水平距离。、视距：水准仪至标尺的水平距离。7 7、水准点：水准点：水准测量的固定标志。水准测量的固定标志。8 8、水准点高程：指标志点顶面的高程。、水准点高程：指标志点顶面的高程。9 9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。、转折

25、点：水准测量中起传递高程作用的中间点。水准点38 1 1、水准点和水准路线、水准点和水准路线: : （1 1）水准点：）水准点：用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点，用“表示,符号 水准点分为和水准点。 水准点按其精度和作用的不同，分别为和。作为全国范围内的高程控制点，以满足地形测量和各种工程测量的需要，需埋设规定形式的；则是从国家等级水准点引测的、直接用于某一测区或施工场地的高程控制点，的水准点标志。 用钢筋混凝土或石料制成，埋深应在冻土线以下，顶部嵌入金属或磁质半球标志。可选用地面上坚硬的地物点或用大木桩打入土中，在桩顶钉一铁钉。39：临2：砖213.3m12.1m9.8m40（2 2

26、）水准路线：）水准路线：定义：定义：即水准测量所经过的地面。即水准测量所经过的地面。水准路线检核的形式：水准路线检核的形式：a、闭合水准路线：、闭合水准路线：见右图见右图bmabcbm bm86.668abcb、附合水准路线：、附合水准路线：见下图见下图bm1123bm2 bm188 .363bm289.655123c、支水准路线：、支水准路线：见右图见右图 bm2g1g2g2g141闭合水准路线闭合水准路线 从一个已知水准点从一个已知水准点bm3bm3开始，沿各待测高程点开始，沿各待测高程点1 1、2 2、3 3等等点进行水准测量，最后又回到原水准点点进行水准测量，最后又回到原水准点bm3b

27、m3，这种水准路线称为，这种水准路线称为闭合水准路线闭合水准路线 bm3 （已知）（已知）h1h2h3h4h51234提出问题：提出问题： ?理h结论：结论：正是上正是上述述 ，因，因此闭合水准路线才此闭合水准路线才具检校功能。具检校功能。 0理h42附合水准路线附合水准路线 从一个已知水准点从一个已知水准点bm1开始，沿各待开始，沿各待测高程测高程c、d、e等点进行水准测量，最后等点进行水准测量，最后又回到原水准点又回到原水准点bm2，这种水准路线称为，这种水准路线称为附合水准路线附合水准路线 12hhh理结论结论: 因因 ,所以附合水准路线所以附合水准路线也具检校功能。也具检校功能。 bm

28、1(已知已知)bm2(已知已知)h1h2h3h4cde43支水准路线支水准路线 从已知高程的水准点从已知高程的水准点bm1bm1出发，进行待定高程水准点出发，进行待定高程水准点a a的水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准的水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。路线。bm1ah往往h返返 由于支水准路线不具检校功能，因此要进行往返测量，由于支水准路线不具检校功能，因此要进行往返测量，以资检核。以资检核。 44 水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始，按照一定的水准路线，水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始，按照一定的水准路线，引测出所需各点的高程。引测出

29、所需各点的高程。 （1 1）两点距离较近时，设站一次进行测量；）两点距离较近时，设站一次进行测量； （2 2）两点相距较远或高差较大时，设中转站；）两点相距较远或高差较大时，设中转站；45 观测要求：观测要求： bmabmb1.444 1.324tp2h2=+0.120h2=+0.1201.8220.876tp3h3=+0.946h3=+0.9461.8201.435tp4h4=+0.385h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118h5=+0.118前进方向1.1341.677tp1h h1 1=-0.543=-0.54346每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：每一测站可测得

30、前、后视两点间的高差，即：h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn各式相加，得：各式相加，得：hab=h=a-bb点高程为：点高程为：hb=ha+hhab=h=a-bhb=ha+h47ahachbhab大地水准面大地水准面水准测量的方法水准测量的方法实例实例讲解：讲解： 已知水准点已知水准点bmabma的高程的高程 h ha a48.145m48.145m，现欲测定，现欲测定b b点的高点的高程程h hb b，由于，由于a a、b b两点相距较远（或地势起伏较大），需分段两点相距较远（或地势起伏较大），需分段设转点进行测量，具体施测步骤如下。设转点进行测量，具体施测步骤如下。b注意

31、：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。48ahabhbhab大地水准面大地水准面tp1h1后视点后视点前视点前视点 (1) (1)在已知高程的水准点在已知高程的水准点bmabma，转点，转点tp1tp1上立尺，然后测站安置上立尺，然后测站安置水准仪；水准仪；前进方向前进方向49测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma48.145tp1 水准测量记录手册水准测量记录手册 (2)瞄准点瞄准点a上水准尺上水准尺(后视尺后视尺)，精平，精平 读数读数,并记录手册并记录手册, 同样再瞄准同样再瞄准 tp1上水准尺，精平读数上水准尺，

32、精平读数,也记录也记录手册手册;并计算两点间高差并计算两点间高差测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.03648.145tp1测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.03648.145tp1测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.0360.48948.145tp11.5472.0361.547ahabhbhab大地水准面大地水准面tp1h1后视点后视点前视点前视点前进方向前进方向测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.03648.145tp11.54750ahabh

33、chab大地水准面tp1h1tp2前进方向前进方向2.0361.547后视点后视点前视点前视点后视点后视点前视点前视点 (3) (3)第第测站测完后测站测完后, ,将水准仪搬至将水准仪搬至站点站点,a,a点水准尺移至点水准尺移至tp2上立尺，上立尺， tp1tp1上水准尺原地不动上水准尺原地不动, ,只需翻转即可只需翻转即可; ;51测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.0360.48948.145tp11.547tp1tp2ahabhbhab大地水准面tp1h1tp2前进方向h21.7431.436后视点前视点后视读数前视读数 水准测量记录手册水准测量记录手

34、册 (4)(4)在在站上重复站上重复站操作步骤站操作步骤, ,读取前、后视尺上读数读取前、后视尺上读数, ,并记并记录手册录手册, ,计算高差；计算高差；测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.0360.48948.145tp11.547tp11.743tp2测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.0360.48948.145tp11.547tp11.743tp21.436测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bma2.0360.48948.145tp11.547tp11.7430.307tp21.4365

35、2ahabhbhab大地水准面tp1tp3h1tp2前进方向h21.7431.436 (5) (5)重复上述过程重复上述过程, ,连续观测、记录，直终点连续观测、记录，直终点b b结束。结束。53ahabhbhab大地水准面tp1tp4tp3h1tp2前进方向h21.7431.436a2.0361.5471.6761.034h31.2441.765h41.4181.889h554测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bmabma2.0360.48948.145(已知)tp11.547tp11.7430.307tp21.436tp21.6760.642tp31.034tp

36、31.2440.521tp41.765tp41.1480.74148.321bmb1.889(待定)辅助计算 水准测量记录手册水准测量记录手册 对于记录表中的高差和高程必须进行计算校核。校对于记录表中的高差和高程必须进行计算校核。校核内容如下：核内容如下：55测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-bmabma2.0360.48948.145(已知)tp11.547tp11.7430.307tp21.436tp21.6760.642tp31.034tp31.2440.521tp41.765tp41.1480.74148.321bmb1.889(待定)7.8477.6711

37、.4381.262辅助计算 a-b=7.847-7.761=+0.176m h=+1.438+(-1.262)=+0.176m 故 a-b= h hb-ha=+0.176m 水准测量记录手册水准测量记录手册56bmtp1h 两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差h-h5mm a.a.变动仪器高法：变动仪器高法：即在同一测站上，改变仪器高度在即在同一测站上，改变仪器高度在10cm10cm以上，两次测定高以上，两次测定高差。若两次测得高差之差在允许范围内（四等水准差。若两次测得高差之差在允许范围内（四等水准测量为测量为5mm5mm, ,等外水准测量为等外水准测量为6mm6mm) )，则取其平

38、均值作为该站的高，则取其平均值作为该站的高差。例如：差。例如：第一次测得高差：第一次测得高差：h=1 .236h=1 .236第二次测得高差：第二次测得高差：h=1.238h=1.238 两次高差之差为两次高差之差为2mm,2mm,则则该站平均高差为：该站平均高差为：h=1.237mh=1.237m57 双仪高法水准测量观测记录表58484947480、013m470001黑面尺的黑面尺的尺底为尺底为0 米起算米起算红面尺的红面尺的尺底为尺底为4.687米或米或4.787米起米起算算9b.b.双面尺法：双面尺法：即在一测站上仪器高度不变，分别用水准尺的黑面、红面各即在一测站上仪器高度不变，分别

39、用水准尺的黑面、红面各自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容许值，则取高差的平均值作自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容许值，则取高差的平均值作为观测的结果。双面尺如下：为观测的结果。双面尺如下：59484947480、013m470001黑面尺的黑面尺的尺底为尺底为0 米起算米起算红面尺的红面尺的尺底为尺底为4.687米或米或4.787米起米起算算1060abhab 双面水准尺：黑面尺的尺底为米，红面尺的尺底有两个尺常数，一把尺为米，另一把尺为米。k1=4.687k2=4.787 例如： a尺的黑面和红面读数分别为1.688和6.374m,b尺为1.359和6.147m.则a、

40、b两点的高差为：hab=1.688-1.359=+0.329(m)红面所测高差：hab=6.374-6.147=0.227(m) h0.227+0.1=0.327(m)( 黑面所测高差与红面所测黑面所测高差与红面所测高差之差不超过限差（等外水高差之差不超过限差（等外水准测量为准测量为mm),取平均值作为取平均值作为该站所测高差，即该站所测高差，即1161 双面尺法水准测量观测记录表62 bmabmb1.444 1.324tp2h2=+0.120h2=+0.1201.8220.876tp3h3=+0.946h3=+0.9461.8201.435tp4h4=+0.385h4=+0.3851.422

41、1.304h5=+0.118h5=+0.118前进方向1.1341.677tp1h1=-0.543h1=-0.543水准测量实施与记录对照图：水准测量实施与记录对照图：123bma 1.134tp1 1.677 -0.543tp1 1.444 tp2 1.324 +0.120tp2 1.822 tp3 0.876 +0.94663每测站高差：每测站高差：各测站高差之和：各测站高差之和：待定点待定点b b点高程：点高程：iiibahiiiabbahhababhhh公式：公式：64 如图：如图：h1h2h3h4hab12341 .467 1.1241.385 1.2741.560 1.335 1.

42、438 1.623tp1tp2tp3a bm 31.236 测测 测测 水准尺读数水准尺读数 高高 差（差（m） 高高 程程 备备 站站 点点 后视（后视（a） 前视（前视（b） + （m） 注注 1 bm 1.467 tp1 1.124 2 tp1 1.385 tp2 1.274 3 tp2 1.560 tp3 1.335 4 tp3 1.438 a 1.6230.3430.1110.2250.185计 算 校 核 a=5.850 b=5.356b=5.356 +0.679+0.679 -0.185-0.185 a- ba- b=+0.494 h= h=0.49486.668 已知(bm)8

43、7.011 tp187.122 tp287.347 tp3 a87.162ha- hbm=87.162-86.668=+0.494水水 准准 测测 量量 手手 簿簿 观测者：观测者： 记录者：记录者：水准测量实例：水准测量实例：65练习：练习： 待定点高程的测量和计算待定点高程的测量和计算66普通水准测量记录表普通水准测量记录表0.7182.20950.5831.2681.425zd1ab=5.358 3.867=1.491h=2.209 0.718=1.491hb ha=51.491 50.000=1.491hb ha=h=a b (计算无误计算无误) 计计算算检检核核3.8675.3585

44、1.4910.346b50.6181.5811.219zd351.3360.6720.863zd2ha=50.000m 50.0000.5830.7530.8731.851a前视前视+后后 视视备备 注注高高 程程（m）高高 差差标尺读数（标尺读数（m）测测点点0.71867（一）水准测量的精度要求：（一）水准测量的精度要求： hh 理理） fh= hfh= h测测 - -（h h终终 - h- h始始） fh= hfh= h测测 或 等外水准测量的高差闭合差的允许范围：等外水准测量的高差闭合差的允许范围：平地：平地： fh容容= 40 l mm40 l mm山地：山地： fh容容= 12 n

45、 mm12 n mm式中式中 l l水准路线的长度，以水准路线的长度，以kmkm为单位；为单位；nn水准路线的测站总数。水准路线的测站总数。 一般规定：每公里多于一般规定：每公里多于1616站为山地，反之为平地站为山地，反之为平地。68（二）水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程的计算：（二）水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程的计算：1 1 、附合水准路线的计算：、附合水准路线的计算： 下图为一条等外水准路线的观测结果和已知下图为一条等外水准路线的观测结果和已知a、b点高程，试进点高程，试进行高差闭合差的计算、调整和待定点行高差闭合差的计算、调整和待定点1、2、3点的高程计算。点的

46、高程计算。123a76 .572b92.036n1 =18站站n2=12站站 n3=8站站n4=16站站h1=+9.826mh2= -4.411h3=+3.525h4=+6.576计算步骤如下：计算步骤如下：填写观测数据：填写观测数据：即将上图中的观测数据，如点名、测站数、实即将上图中的观测数据，如点名、测站数、实测高差、水准点的高程等，填入表测高差、水准点的高程等，填入表2-2的相应栏中。的相应栏中。69测测 点点 测站测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6

47、 81234a123ba123b18 12 8 16 54+9.826 -4.411+3.525+6.576+15.516 76.57292.036高差闭合差的高差闭合差的计算：计算： fh=fh=测测-(h-(hb b-h-ha a) ) =15.516- =15.516-(92.036-76.572)(92.036-76.572) =+0.052m =+0.052mfh容容= 12 n12 n = = 12 54= 12 54= 88 mm88 mm fh fh fh fh容容 ，观测结果合格。，观测结果合格。70测测 点点 测站测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差

48、高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 81234a123ba123b18 12 8 16 54+9.826 -4.411+3.525+6.576+15.516 -0.017-0.012-0.008-0.015-0.052+9.809-4.423+3.517+6.561+15.46476.57292.036闭合差的调整：闭合差的调整：调整的原则：调整的原则：以闭合以闭合差相反的符号按各测差相反的符号按各测段的长度或测站数成段的长度或测站数成正比例地调整到各段正比例地调整到各段高差上去；高差上去；调整的公式为：调整的公式

49、为： vi=( - fh / n) * ni （按测站）（按测站）（公式（公式a a） vi =(- fh / l) * li ( (按长度）按长度）（公式（公式b b）本例：每站改正本例：每站改正= (-fh / n )= - 52/54 =- 0.96mm各段改正数分别为：各段改正数分别为：va1 = - 0.96 * 18 =- 17 mm v12 = - 0.96 * 12 = - 12 mm v23 = - 0.96 * 8 = - 8 mm v3b = - 0.96 * 16 = - 15 mm将以上各改正数表将以上各改正数表2-2第第5栏中。栏中。检核：检核：71测测 点点 测站

50、测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 81234a123ba123b18 12 8 16 54+9.826 -4.411+3.525+6.576+15.516 -0.017-0.012-0.008-0.015-0.052+9.809-4.423+3.517+6.561+15.46476.57292.036待定点高程的待定点高程的计算：计算：根据根据a a点的高程点的高程和各段改正后的和各段改正后的高差推算各待定高差推算各待定点高程；点高程；h1=ha+ha1

51、= 76.572+9.809=86.381 mh2=h1+h12=86.381+(-4.423)=81.958mh3=h2+h23=81.958+3.517=85.475m检核：检核：hb=h3+h3b85.475+6.561=92.03686.38181.95885.47572附合水准路线成果计算附合水准路线成果计算 测测点点 测站数测站数（n） 实测高差实测高差 (m) 改正数改正数 （m） 改正后高差改正后高差 （m） 高高 程程 (m) 备备 注注 a 42.365 6 -2.515 -0.011 -2.526 1 39.839 6 -3.227 -0.011 -3.238 2 36.

52、601 4 +1.378 -0.008 +1.370 3 37.971 8 -5.447 -0.015 -5.426 b 32.509 24 -9.811 -0.045 -9.856 辅助辅助计算计算 fh=h=+45mm n=24 fh容容12n1/2=58mm 总测站数总测站数实测高差实测高差高差闭合差高差闭合差闭合差容许闭合差容许按公式按公式a/b计计算调整值算调整值实测高差加改实测高差加改正数正数a点已知高程点已知高程b点已知高程点已知高程42.365+改正改正后高差后高差732 2、闭合水准路线的计算：、闭合水准路线的计算： bm88.686123n1=24站站n2=14站站n3=1

53、6站站n4=10站站h1=+3.820mh2= - 2.716mh3= - 2.852mh4= - 1.732m计算步骤如下计算步骤如下：填写观测数据于表填写观测数据于表2-3相应栏中：相应栏中：74测测 点点 测站测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 81234bm123bmbm123bm24 14 16 10 64+3.820 -2.716-2.852+1.732-0.016 +0.006+0.004+0.004+0.002+0.016+3.826-2.

54、712-2.848+1.734 088.68692.51289.80086.95288.686 fh=测测=-0.016m=-0.016mfh容= 12 n 12 n = =1264= 1264= 96 mm96 mmfh fhfh fh容容 ，观测结果合，观测结果合格格。闭合差的调整：闭合差的调整：调整的公式为：调整的公式为： vi=( - fh / n) * ni （按（按测站）测站） 本例：本例：每站改正每站改正= -fh / n = +16/64 =+ 0.25mm, 则第一段改正数为：则第一段改正数为：v1 = - 0.25 * 24 =+6 mm其他各段改正数分别为：其他各段改正数

55、分别为：v2 = - 0.25 * 14 = +4 mmv3 = - 0.96 * 8 = +4 mmv 4= - 0.96 * 16 = +2 mm将以上各改正数表将以上各改正数表2-3第第5栏中栏中。检核：检核：待定点高程的计算：待定点高程的计算： 根据根据bm点的高程和各段点的高程和各段改正后的高差推算各待定点改正后的高差推算各待定点高程高程h1=hbm+h1= 88.686+3.826=92.512mh2=h1+h2=92.512+(-2.712)=89.800mh3=h2+h3=89.800-2.848=86.952m检核：检核：hb=h3+h486.952+1.734=88.686

56、753 3、支水准路线计算：、支水准路线计算： 下图为等外水准路线的观测结果注记图，试进行高差闭合差下图为等外水准路线的观测结果注记图，试进行高差闭合差的计算、调整和高程计算的计算、调整和高程计算。bm686 .668abn1=8站站h1=+3.680mn2=17站站h2= - 5.375mh1= - 3.688mh2=+5.359m计算步骤如下：计算步骤如下：高差闭合差计算：高差闭合差计算：fh=hfh=h往往 + h+ h 返返=(3.680-5.375)=(3.680-5.375)+(5.359-3.688)+(5.359-3.688)= - 1.695+1.671= - 1.695+1

57、.671= - 0.024 m= - 0.024 mfhfh容容= = 12 n 12 n = = 12 25= 12 25= 60mm60mm观测合格。观测合格。计算各段高差的平均值：计算各段高差的平均值：每段高差平均值每段高差平均值=h平平=（h往往h返返）/2本例：第一段平均高差：本例：第一段平均高差：h1平平=3.680-（-3.688） /2 =+3.684m第二段平均高差：第二段平均高差：h2平平=5.375（5.359/2=5.367m高程的计算：高程的计算：ha=86.668+h1平平=90.352mhb=ha+h2平平=90.3525.367=84.985m检核：检核： hh

58、平平=h=hb b hh6 6左边左边 3.684-5.367=-1.683m 3.684-5.367=-1.683m右边右边 84.985-86.668=-1.683m 84.985-86.668=-1.683m 检查计算正确检查计算正确。76测测 点点 测站测站 往测高差往测高差 返测高差返测高差 平均高差平均高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 812bmabbmab+3.680 -5.375-1.695 -3.688+5.359+1.671+3.684-5.367 -1.68386.66890.3528

59、4.985 8 17 25 （1）高差闭合差计算）高差闭合差计算fh=hfh=h往往 + h+ h 返返=(3.680-5.375)=(3.680-5.375)+(5.359-3.688)+(5.359-3.688)= - 1.695+1.671= - 1.695+1.671= - 0.024 m= - 0.024 mfhfh容容= = 12 n 12 n = = 12 25= 12 25= 60mm60mm观测合格。观测合格。(2) 计算各段高差的平均计算各段高差的平均值值每段高差平均值每段高差平均值=h平平=（h往往h返返）/2第一段平均高差：第一段平均高差：h1平平=3.680-（-3.

60、688） /2=+3.684m第二段平均高差：第二段平均高差：h2=-5.3755.3592= 5.367m(3) 高程的计算高程的计算ha=86.668+h1=90.352mhb=ha+h2平平=90.3525.367=84.985m检核：检核： hh平平=h=hb bh h6 6=-1.683m =-1.683m 检查计算正确检查计算正确1877 小结：小结：水准测量的内业计算步骤：水准测量的内业计算步骤： （附合、闭合水准路线）（附合、闭合水准路线） 计算闭合差：计算闭合差：判断闭合差是否超限：判断闭合差是否超限：计算各测段观测高差的改正数：计算各测段观测高差的改正数：计算各测段的改正后