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文档简介

1、第二十三章第二十三章 旋转旋转23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转第第1 1课时课时 图形的旋转及图形的旋转及 性质性质1图形的旋转及性质新人教版1 1课堂讲解课堂讲解u旋转及相关概念旋转及相关概念u旋转的性质旋转的性质2 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业2图形的旋转及性质新人教版 同学们都见过风车吧,它能在风的吹动下不停地转动同学们都见过风车吧,它能在风的吹动下不停地转动. .在我们周围,还能看到许多转动着的物体,如车轮、水车、在我们周围,还能看到许多转动着的物体,如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转风力发电机、飞机的螺旋

2、桨、时钟的指针、游乐园的大转盘盘我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中. . 在数学中,旋转是图形变化的方法之一,应该怎样描在数学中,旋转是图形变化的方法之一,应该怎样描述它呢?它又有什么性质呢?本章将解答这些问题述它呢?它又有什么性质呢?本章将解答这些问题. . 让我们一起来探索旋转的奥秘吧!让我们一起来探索旋转的奥秘吧!3图形的旋转及性质新人教版1 1知识点知识点旋转及相关概念旋转及相关概念思考:思考:如图如图1 1,钟表的指针在不停的转动,从,钟表的指针在不停的转动,从3 3时到时到5 5时,时针转动了时,时针转动了多少度?多少度? 如图如图

3、2 2,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. .以上这些现象有什么共同特点呢?以上这些现象有什么共同特点呢?知知1 1导导图图1 1图图2 24图形的旋转及性质新人教版知知1 1讲讲(1)旋转中心在旋转的过程中是静止不动的,旋转中旋转中心在旋转的过程中是静止不动的,旋转中 心可以在图形的外部,也可以在图形的内部,还心可以在图形的外部,也可以在图形的内部,还 可以在图形上可以在图形上(2)将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度, 意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同意味着图形上每一个点同

4、时按相同方向旋转相同 的角度的角度(3)旋转的三要素:旋转中心,旋转角,旋转方向旋转的三要素:旋转中心,旋转角,旋转方向5图形的旋转及性质新人教版例例1 下列运动属于旋转的是下列运动属于旋转的是() a篮球的滚动篮球的滚动 b钟摆的摆动钟摆的摆动 c气球升空的运动气球升空的运动 d一个图形沿某条直线对折的过程一个图形沿某条直线对折的过程 导引:按旋转的定义判断导引:按旋转的定义判断 知知1 1讲讲b6图形的旋转及性质新人教版总总 结结知知1 1讲讲 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动,其次要紧扣旋转的同一平面内的运动,其次要紧扣旋转

5、的“三要素三要素”,看是否同时具有:旋转中心,旋转角度,旋转方看是否同时具有:旋转中心,旋转角度,旋转方向向 7图形的旋转及性质新人教版例例2 如图如图所示,所示,abc是直角三角形,延长是直角三角形,延长ab到到d,使,使 bdbc,在,在bc上取上取beab,连接,连接de.abc旋旋 转后能与转后能与ebd重合,那么:旋转中心是重合,那么:旋转中心是_; 旋转的角度是旋转的角度是_;ac的对应边是的对应边是_; a的对应角是的对应角是_;点;点c的对应点是的对应点是_ 导引:按旋转的相关概念判断导引:按旋转的相关概念判断 知知1 1讲讲90点点bedbed点点d8图形的旋转及性质新人教版

6、总总 结结知知1 1讲讲 一个图形由一个位置旋转到另一个位置,固定一个图形由一个位置旋转到另一个位置,固定不动的点就是旋转中心,互换位置的点是对应点,不动的点就是旋转中心,互换位置的点是对应点,互换位置的边是对应边,对应边的夹角是旋转角互换位置的边是对应边,对应边的夹角是旋转角 9图形的旋转及性质新人教版1 将图中所示的图案以圆心为中心,旋转将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180后后 得到的图案是得到的图案是() 知知1 1练练d10图形的旋转及性质新人教版2 2知识点知识点旋转的性质旋转的性质知知2 2导导探究:如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,探究:如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另

7、挖一个小洞再另挖一个小洞o作为旋转中心,硬纸板下面作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸放一张白纸. .先在纸上描出这个挖掉的三角形先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(图案(abc),然后围绕旋转中心转动硬),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(纸板,再描出这个挖掉的三角形( ),),移开硬纸板移开硬纸板. . 是由是由abc绕点绕点o旋转得到的旋转得到的. .线线段段oa与与oa有什么关系?有什么关系?aoa与与bob有什么关系?有什么关系?abc与与 的形状和大小的形状和大小有什么关系?有什么关系?a b c a b c a b c 11图形的旋转及性质新人教版知知2 2导导0a

8、bcabc旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等即对应角相等即对应角相等, ,对应边相等对应边相等. .对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。12图形的旋转及性质新人教版例例3 如图,在如图,在rtabc中,中,bac=90,b=60, ab c 可以由可以由abc绕点绕点a顺时针旋转顺时针旋转90得到(点得到(点b 与点与点b是对应点,点是对应点,点c与点与点c是对应点),连接是对应点),连接cc,则,则 cc b 的度数是的度数是( ) a.45 b.30 c.25 d.15知知2 2讲讲d由旋转中心为点由旋转中心为点a,点,点c与点与点c为对应点可知为对应点可知aca

9、c,又由又由cac90可知可知cac为等腰直角三角形,所为等腰直角三角形,所以以 cc a 45.又由又由 ac b acb906030,可得,可得 cc b 15.解析解析 :13图形的旋转及性质新人教版总总 结结知知2 2讲讲(1)图形旋转时,图形中的每一个点都绕着旋转)图形旋转时,图形中的每一个点都绕着旋转 中心旋转了同样大小的角度;中心旋转了同样大小的角度;(2)旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变)旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变 化,只改变了位置;化,只改变了位置;(3)旋转前后的对应线段相等、对应角相等)旋转前后的对应线段相等、对应角相等.14图形的旋转及性质新人教版知知

10、2 2练练如图,将等边三角形如图,将等边三角形abc绕点绕点c顺时针旋转顺时针旋转120 得到得到edc,连接,连接ad,bd.则下列结论:则下列结论: acad;bdac;四边形;四边形aced是菱形是菱形 其中正确的个数是其中正确的个数是() a0 b1 c2 d3d15图形的旋转及性质新人教版知知2 2练练2 如图,在如图,在 abcd中,中,aebc于点于点e,以点,以点b为中为中心,取旋转角等于心,取旋转角等于abc,把,把bae顺时针旋转,顺时针旋转,得到得到bae,连接,连接da.若若adc60,ada50,则,则dae的大小为的大小为() a130 b150 c160 d170 c16图形的旋

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