人教版初中数学八年级下期中模拟测试卷

1、 人教版初中数学8年级下期中模拟测试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列各式属于最简二次根式的是（）ABCD2（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1且 x1Bx1Cx1Dx1且 x13（4分）如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且ABAE，则EBC的度数是（）A45度B30度C22.5度D20度4（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ACB30，AB2，则BD的长为（）A4B3C2D15（4分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果

2、x20，那么x0A1个B2个C3个D4个6（4分）下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A3：4：4：3B2：2：3：3C4：3：2：1D4：3：4：37（4分）在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的可能情况是（）A2：7：2：7B2：2：7：7C2：7：7：2D2：3：4：58（4分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D99（4分）如图，AD是ABC的角平分线，C20，AB+BDAC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么A

3、ED等于（）A80B60C40D3010（4分）如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEF（）A35B45C55D60二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3分）如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD20，AB18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 12（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O已知AOB60，AC6，则BC的长为 13（3分）如图，有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A

4、处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“少走 步，踏之何忍”但小颖不知应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）14（3分）已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为 15（3分）已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为 16（3分）一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为 17（3分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD5时，线段BC的长为 18（3分）如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出 个平

5、行四边形19（3分）四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可）20（3分）请你观察，思考下列计算过程：，由此猜想 三解答题（共8小题，满分80分）21（12分）计算：（1）+（2）（）（+）+（1）222（8分）平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC交CD于点E、F，AE、BF交于点G（1）求证：AEBF；（2）判断DE和CF的大小关系，并说明理由23（10分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边

6、形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 24（8分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F求证：四边形AECF是平行四边形25（10分）如图，在ABC中，中线 BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE求证：四边形DEFG是平行四边形26（10分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC60，DAE45，点D到地面的垂直距离DE3m（1）求两面墙之间距离CE的大小；（2）求点B到地面的垂直距离BC的大

7、小27（10分）菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP（1）如图1，若BPCD，菱形ABCD边长为10，PD4，连接AP，求AP的长（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PMAC于M，连接ON、MN试判断MON的形状，并说明理由28（12分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（ABBC）的对角线交点O旋转（如图），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2CD2+CN2；在图（三角板的一直角边与OC重合）

8、中，CN2BN2+CD2请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由（2）试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由人教版初中数学8年级下期中模拟测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【解答】解：A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选：B2【解答】解：由题意得：x+10，且x10，解得：x1，且x1，故选：D3【解答】解：正方形ABCD中，BAC45，ABAE，ABEAE

9、B67.5，ABE+ECB90，EBC22.5，故选：C4【解答】解：在矩形ABCD中，ABC90，ACB30，AB2，AC2AB224，四边形ABCD是矩形，BDAC4故选：A5【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A6【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确故选：D7【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，BD，A：B：C：D的可能情况是2：7：2：7故选：A8【解答】解：E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是

10、ABC的中位线，EFBC，BC6，菱形ABCD的周长是4624故选：A9【解答】解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEECEDCC20，AEDEDC+C40故选：C10【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，AEAB，AEABAD，ABEAEB，AEDADE，ABE+AEB+BAE180，AED+ADE+DAE180，BAE+DAEBAD90，ABE+AEB+AED+ADE270，AEB+AED135，即BED135，BEF18013545故选：B二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11【解答】解：如图，则可得对角线EFAD，且

11、EF与平行四边形的高相等平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD20，EF3，EF6，又BC20，对角线之和为20+626，故答案为：2612【解答】解：四边形ABCD为矩形，OAOBAC3OAOB，AOB60，OAB为等边三角形AB3在RtABC中，BC3故答案为：313【解答】解：由勾股定理得AB26米，因为AC+BC34米，故少走8米，即16步14【解答】解：BD8，则BODO4，菱形周长为20，则AB5，菱形对角线互相垂直平分，OA2+OB2AB2，AO3，AC6，故菱形的面积S6824故答案为 2415【解答】解：平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x

12、轴的距离相等，|2a+2|4，解得：a11，a23故答案为：1或316【解答】解：由勾股定理得，斜边长5，则其斜边上中线的长度为cm，故答案为：cm17【解答】解：由条件可知ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，BCAD5故答案为：518【解答】解：两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，从该图案中可以找出15个平行四边形故答案为：1519【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是ADBC或ABCD或AC或BD故答案为ADBC（或ABCD）20【解答】解：，111 111 111故答案为：111 111

13、 111三解答题（共8小题，满分80分）21【解答】解：（1）原式43+；（2）原式52+427222【解答】（1）证明：如图，在平行四边形ABCD中，ADBC，DAB+ABC180，AE、BF分别平分DAB和ABC，DAB2BAE，ABC2ABF，2BAE+2ABF180，即BAE+ABF90，AGB90，AEBF； （2）解：结论：线段DF与CE是相等关系，即DFCE，在在平行四边形ABCD中，CDAB，DEAEAB，又AE平分DAB，DAEEAB，DEADAE，DEAD，同理可得，CFBC，又在在平行四边形ABCD中，ADBC，DECF23【解答】解：（1）四边形EFGH是平行四边形；证

14、明：在ACD中G、H分别是CD、AC的中点，GHAD，GHAD，在ABC中E、F分别是AB、BD的中点，EFAD，EFAD，EFGH，EFGH，四边形EFGH是平行四边形（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是ADBC理由如下：E，F分别是AB，BD的中点，EFAD且EFAD，同理可得：GHAD且GHAD，EHBC且EHBC，EFGH且EFGH，四边形EFGH是平行四边形，ADBC，ADBC，即EFEH，EFGH是菱形24【解答】证明：平行四边形ABCD中ABCD，OAEOCF，又OAOC，COFAOE，AOECOF（ASA），OEOF，四边形AECF是平行四边形25

15、【解答】解：四边形DEFG是平行四边形，理由：中线BD、CE，DEBC，且DEBC，又F、G分别是OB、OC的中点，FGBC，且FGBC，FGDE，且FGDE四边形DEFG是平行四边形26【解答】解：（1）在RtDAE中，DAE45，ADEDAE45，AEDE3m，AD2AE2+DE236，AD6，即梯子的总长为6mABAD6m在RtABC中，BAC60，ABC30，ACAB3m，CEAC+AE（3+3）m；（2）BC2AB2AC2623227，BC3m，点B到地面的垂直距离BC的大小3m27【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD10，ABCDPD4，PC6，PBCD，PBAB，CPBABP90，在RTPCB中，CPB90PC6，BC10，PB8，在RTABP中，ABP90，AB10，PB8，PA2（2）OMN是等腰三角形理由：如图2中，延长PM交BC于E四边形ABCD是菱形，ACBD，CBCD，PEAC，PEBD，CPCE，PDBE，CPCE，CMPE，PMME，PNNB，MNBE，BOOD，BNNP，ONPD，ONMN，OMN是等腰三角形2