七年级下册人教平方根PPT课件

1、1.1.我们现已学过哪些运算？我们现已学过哪些运算？2.2.加法与减法之间有什么关系？加法与减法之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.3.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）（互为逆运算）思考：思考：第1页/共23页 如图是一个地如图是一个地面面积为面面积为36平平方米的正方形方米的正方形展厅展厅,问问:它的它的地面边长应是地面边长应是多少多少?第2页/共23页第3页/共23页探索与思考1.1.一个数的平方是一个数的平方是9 9，这个数是多少？，这个数是多少？2.2.一个数的平方是一个数的

2、平方是 ，这个数是？，这个数是？3.3.填空：填空：（ ）2 2 = 16 = 16 （ ）2 2 = = ( ) ( ) 2 2 = 0 = 0 （ ）2 2 = = 0.490.492 25 54 44 41 1第4页/共23页 （1.21.2）2 2 （2 2）2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x x = a x = a x叫做叫做a a的平方根的平方根 一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那么那么这个数叫做这个数叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。第5页/共23页 （ ）2 = 0 ， 0的平方根

3、是（ ）知识源于悟 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）001.22第6页/共23页一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0 0只有一个平方根，它就是只有一个平方根，它就是0 0本身；本身；负数没有平方根负数没有平方根. .平方根的性质：平方根的性质：开平方的定义开平方的定义:求一个数求一个数的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方.第7页/共23页让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用 来表示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ）a a如：49

4、的平方根表示为 ，49494949即 = 7对于正数a”“ aa负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），其中a叫做被开方数。第8页/共23页 （1）下列各数是否有平方根，请说明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2 （2） 下列说法对不对？为什么？ 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。 - 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。（2）只有对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。练一练第9页/共2

5、3页(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 1 14 416169 9例1 求下列各数的平方根：9393 的平方根是，即11114242 的平方根是，即0.360.6,0.360.6 的平方根是即1641649393 的平方根是，即 （1） 解：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9第10页/共23页解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；10（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；1924412432（4）对。例2 判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（

6、正数和零统称非负数）一定有平方根；12432（3） 的平方根是 ；2（4） 2 的平方根是 ；第11页/共23页 想一想想一想,做一做做一做1. 填空: (1)11的平方根是，即；64的平方根是，即；0.04的平方根是，即；11888640.20.20.20.046565 (2)(3)(4) 注意:不能出现391（ ）=1（ ）=64（ )=36/25 （ )=0.04即36/25的平方根是 。 第12页/共23页要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：9平方厘米9)(2显然，括号里应是3，但我们却要说边长是3。第13页/共23页 一

7、个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个正数的一个平方根是 3，那么，它的另一个平方根是 3，而零的平方根就是零。所以我们规定：一个数a（ ）的算术平方根记做0aa例如:77,22的算术平方根是的算术平方根是11,004的算术平方根是的算术平方根是2正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 算术平方根算术平方根 a ao o 注注意意第14页/共23页 想一想想一想,做一做做一做 3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:121,0.36 ， ，1681

8、解:121111116442819121, ，1681有平方根。0.36没有平方根,因为负数没有平方根。第15页/共23页例题:说出下列各式的意义,并计算:144) 1 (81. 0)2( 196)3(259)4(第16页/共23页一号展厅：判断比拼1 1、6464的平方根是的平方根是8 8。 （ ）2 2、2 2的平方根可表示成的平方根可表示成 。（。（ ）23 3、(-4)(-4)2 2的算术平方根是的算术平方根是-4-4。（。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4 4、 （ ）4 没有平方根。第17页/共23页二号展厅：快乐填空1 1、一个数的平方根是、一个数的平方根是-7-7，则它的另一个平方根，则它的另一个平方根 是是 ， 这个数是这个数是 。2 2、 的平方根是它本身。的平方根是它本身。0.163 3、 。 7 749490 0-0.4-0.434 4、 = = 。815 5、 。 81的平方根是9 9第18页/共23页了解了平方根和算术平方根的概念；掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有 平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。第19页/共23页人人学有价值的数学；人人都能获得必