第二部分第四章第3讲第1课时多边形与平行四边形

1、第3讲四边形与多边形第 1 课时 多边形与平行四边形1了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念2掌握平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件4了解平行四边形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)5知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计特征判定边角对角线对称性平行四边形对边_且_对角_，邻角_对角线互相_中心对称两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两条对角线互相平分平行相等相等互补平分1平行四边形的性质和判定2.多边形(1)多边形的

2、性质：n 边形的内角和公式为_，外角和为_；从 n 边形的一个顶点可以引_条对角线，并且这些对角线把多边形分成了_个三角形 ； n 边形对角线条数 _ ；正 n 边形的每个内角为_(2)多边形的镶嵌：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为_度时，可以镶嵌；同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、_ 和正六边形(n2)180360n3n2360正四边形1(2011 年浙江宁波)一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是()cba4b5c6d7a53b37c47d123图 4313(2012 年四川巴中)不能判别四边形是平行四边形的条件是()bca两组对边分别平行b一组对边平行，另一组

3、对边相等c一组对边平行且相等d两组对边分别相等4下列图形不能在平面中进行密铺(镶嵌)的是()a三角形c正五边形b正四边形d正六边形5已知平行四边形 abcd 的面积为 4，o 为两对角线的交点，则aob 的面积是_1考点 1多边形的概念及性质1(2012 年广东肇庆)一个多边形的内角和与外角和相等，)则这个多边形是(a四边形c六边形b五边形d八边形a2(2012 年广东梅州)正六边形的内角和为_度3(2012 年广东佛山)一个多边形的内角和为 540，则这个多边形的边数是_ .7205b考点 2平行四边形的性质和判定4(2011 年广东广州)已知abcd 的周长为 32，ab4，则bc()a4

4、b12c24d285(2010 年广东清远)如图 432，在平行四边形 abcd中，已知oda90，ac10 cm，bd6 cm，则ad的长为( a )a4 cmc6 cm图 432b5 cmd8 cm6(2012 年广东)已知：如图 433，在四边形 abcd 中，abcd，对角线 ac，bd 相交于点 o，bodo.求证：四边形 abcd 是平行四边形证明：abcd，图 433abocdo.在abo 与cdo 中， abocdo ，bodo ，aobdoc，abo cdo.abcd.四边形 abcd 是平行四边形7(2012 年广东湛江)如图 434，在平行四边形 abcd中，e，f 分别

5、在 ad，bc 边上，且 aecf.求证：(1)abe cdf；(2)四边形 bfde 是平行四边形图 434证明：(1)四边形 abcd 是平行四边形，ac，abcd.在abe 和cdf 中， abcd，ac ，aecf ，abe cdf(sas)(2)四边形 abcd 是平行四边形，adbc，adbc.aecf，adaebccf，即 debf.四边形 bfde 是平行四边形规律方法：一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；但一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形考点 3平面图形的密铺与镶嵌8(2009 年广东广州)只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是()c

6、ca正十边形b正八边形c正六边形d正五边形9(2010 年广东湛江)小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是()a正三角形b正方形c正五边形d正六边形10(2008 年广东湛江)如图 435，已知等边三角形 abc的边长为 1，按图中所示的规律，用 2 008 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是(a2 008c2 010)图 435b2 009d2 011解析：由图中可知：1 个三角形组成的图形的周长是 3；2 个三角形组成的图形的周长是 314；3 个三角形组成的图形的周长是 325；那么 2 008 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的