第二部分第四章第1讲线角相交线和平行线

1、 第二部分空间与图形第四章 三角形与四边形第1讲线、角、相交线和平行线1会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算2了解角平分线及其性质3了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等4了解垂直、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义5知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线6了解线段垂直平分线及其性质7知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质8知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线9会度量两条平行

2、线之间的距离10了解定义、命题、逆命题、定理等相关概念，会识别两个互逆命题直线射线线段相似处都是直的，射线和线段都是直线的一部分端点0 个_个_个延伸方向向两方无限延伸向一方无限延伸不可向任何一方无限延伸图形表示方法直线 ab(ba)或直线 a射线 ab 或射线 a线段 ab(ba)或线段 a1直线、射线、线段的联系与区别122.角周角603 60060角平分线(1)角的分类：锐角、直角、钝角、平角、_.相等角平分线(3)角平分线及其性质：定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的_；性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边的距离_ ； 到 一 个 角 两 边 距 离 相

3、等 的 点 在 这 个 角 的_上(4)余角、补角和对顶角：12901 与2 互为余角；同角(或等角)的余角_；121801 与2 互为_；同角(或等角)的补角相等；一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角；对顶角_相等补角相等3垂线一条垂线段垂直平分线(1)过一点有且仅有_直线与已知直线垂直(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_最短相等垂直平分线(3)线段的垂直平分线及其性质：定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的_；性质及其推论：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离_；到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的_上4平行线(1)平行公理：一条内

4、错角互补过直线外一点，有且仅有_直线与已知直线平行(2)平行线的性质和判定：性质：两直线平行，同位角相等，_相等，同旁内角_；判定：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行题设结论真命题假命题定理证明5命题、定理、证明(1)命题：判断一件事情的语句叫做命题，每个命题都是由_和_两部分组成(2)真命题和假命题：正确的命题叫做_；错误的命题叫做_(3)用推理的方法判断为正确的命题叫做_(4)从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程叫做_bb1下面四个图形中，12 一定成立的是()2(2011 年山东日照)如图 411，已知直线 abcd，)c

5、125，a45，那么e 的大小为(a70b80c90d100图 4113(2012 年北京)如图 412，直线 ab，cd 交于点 o，射线 om 平分aoc，若bod76，则bom()a38d144b104图 412c142图 4134将一直角三角板与两边平行的纸条按如图 413 所示放置，下列结论：12；34；2490；45180.其中正确的个数是()cda1 个b2 个c3 个d4 个5有如下命题：三角形的内角和等于 180；两直线平行，同位角相等；矩形的对角线相等；相等的角是对顶角其中属于假命题的有_(填序号)考点 1余角、补角、对顶角154a35b55c65d145b3(2011 年

6、广东湛江)如图 414，直线 ab，cd 相交于)b点 e，dfab，若aec100，则d(图 414a70b80c90d100规律方法：互为余角的两个角的和为 90，互为补角的两个角的和为 180，对顶角相等.考点 2平行线的性质与判定4(2011 年广东茂名)如图 415，已知 abcd，则图中与1 互补的角有()aca2 个b3 个c4 个d5 个图 415图 4165(2010 年广东)如图 416，已知170，如果 cdbe，那么b 的度数为()a70b100c110d1206(2009 年广东清远)如图 417，abcd，efab 于)点 e，ef 交 cd 于点 f，已知160，

7、则2(图 417a20b60c30d45规律方法：在平行线与相交线的角度计算中，主要运用：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；对顶角相等；余角、补角性质c考点 3角平分线、线段的垂直平分线的应用例题：(2009 年广东肇庆节选)如图 418，在abc 中，abac，a36，线段 ab 的垂直平分线交 ab 于点 d，交ac 于点 e，连接 be.求证：cbe36.图 418abac，a36，abcc72.cbeabceba36.证明：de 是 ab 的垂直平分线，eaeb.ebaa36.7(2011 年广东茂名)如图 419，两条笔直的公路 l1，l2相交于点 o，村庄 c 的村

8、民在公路的旁边建三个加工厂 a，b，d，已知 abbccdda5 千米，村庄 c 到公路 l1 的距离)b为 4 千米，则村庄 c 到公路 l2 的距离是(图 419a3 千米b4 千米c5 千米d6 千米20pdpc图 4110图 41119(2008 年广东肇庆)如图 4111，p 是aob 的角平分线上的一点，pcoa 于点 c，pdob 于点 d，写出图中一对相等的线段_(答案不唯一，只需写出一对即可)考点 4命题与证明10(2012 年广东深圳)下列命题：d方程 x2x 的解是 x1；4 的平方根是 2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中正确的个数有(a4 个c2 个b3 个d1 个)11(2011 年广东广州)已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那