全等三角形1王艳芳

1、（1）(2)(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?观察观察重合重合能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。什么？与同伴进行交流。全等图形的特征全等图形的特征：同一张底片洗出的照片是能够完全重合的同一张底片洗出的照片是能够完全重合的全等形全等形包括包括规则规则图形和图形和不规则不规则图形全等图形全等abcedf能够完全能够完全重合重合的两个三角形的两个三角形, ,叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:a ab bc cd de ef f读作读作 : a ab bc

2、 c全等于全等于 d de ef f“全等”用符号“ ”来表示，读作“全等于”abcdef互相互相重合的边叫做的边叫做对应边互相互相重合的顶点叫做的顶点叫做对应顶点互相互相重合的角叫做的角叫做对应角a db ec fab与与debc与与efac与与dfa与与db与与ec与与f平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。.平移.翻折.旋转三角形的变换abcedf全等三角形的性质:1.全等三角形的对应边相等；2.全等三角形的对应角相等。abc def（已知）（已知） ab=de，bc=ef，ac=df （全等三角形的全等三角形的对应边

3、对应边相等）相等）a=d,b=e,c=f （全等三角形的（全等三角形的对应角对应角相等）相等）bcafde先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试：abcedfacbdacdbocdebcabdea(1)(2)(3)(4)(5)(6)abcdef先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(1)：abc defab=de,bc=ef,ac=df.a= d,b= e,c= f.abcd先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(2)：abc abdab=ab,bc=bd,ac=ad.bac=bad,abc=abd c= d.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边

4、是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(3)：acodbaoc bodao=bo,ac=bd,oc=od.a=b,c=d, aoc= bod.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角abcde先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(4)：abc adeab=ad,ac=ae,bc=dea=a,b=d, acb= aed.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角abcde先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(5)：abc decab=de,ac=dc, bc=eca=d, b=e, acb= dce.规律四

5、：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边adebcafdefdefdefdefdefdefdefdefdefdefde先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(6)：abc fdeab=fd,ac=fe, bc=dea=f, b=d, acb= fed.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角小结找对应边、对应角的规律：小结找对应边、对应角的规律：规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应

6、角规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角如图，已知：如图，已知：abd ebc，ab=3cm,bc=5cm,求求de的长的长.解：解：abd ebcbe=ab=3(cm) bd=bc=5(cm) (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)de=bd-be=5-3=2(cm)2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点本课小本课小 结结 能够重合的两个三角形