高动态GPS信号的载波跟踪方案研究及其仿真

1、高动态GPS信号的载波跟踪方案研究及其仿真刘晓琴，徐长雷(安徽农业大学经济技术学院，安徽合肥 230601)摘要： 构造快速可靠的系统仿真平台、实现高动态载波跟踪对GPS接收算法的研究及硬件的设计提供有效的帮助。分析了多普勒频偏对GPS接收机的影响，并讨论了频偏的估计方法，提出了高动态下的自适应设置带宽的联合载波跟踪方案。相位跟踪部分增添了锁定/假锁检测机制，并分析了跟踪系统的各个环节。在Matlab/Simulink 环境下，实现了该载波跟踪方案的仿真。结果表明该仿真平台有效、可靠；也表明该方案具有较好的高动态跟踪和数据解调性能。关键字：高动态；载波跟踪；仿真；环路滤波器；科斯塔斯环 中图分

2、类号：TN914.43 文献标识码：AResearch and Simulation of Carrier Tracking Method for High-Dynamic GPS SignalsLIU Xiao-qin, XU Chang-lei(Economy and Technology Institute Anhui Agricultural University,Anhui Hefei 230601)Abstract: Constructing fast and reliable system simulation platform and realizing high-dynami

3、c carrier tracking provides effective help to the research of GPS receive algorithms as well as the design of hardware.The influence of Doppler Frequency Shifts to GPS receiver is analyzed. An estimation method of frequency offset is discussed,and the joint carrier tracking scheme with adaptive band

4、width designed is proposed.The locked/false-locked detection mechanism is added to the phase tracking part,and the aspects of the tracking system are analyzed.The simulation of the carrier tracking on Matlab/simulink is realized. The result shows the availability and reliability of this platform,and

5、 also shows the better high-dynamic tracking and data demodulation performance of the scheme.Key words: High dynamic;Carrier tracking;Simulation;Loop Filter;Costas Loop一、引言GPS系统采用的是扩频通信体制，利用L波段的两种载频作载波(两载波L1和L2分别为：1575.42MHz和1227.6MHz)，对伪随机码(C/A码和P码)和导航电文进行扩频调制。而载波同步是扩频通信中的关键技术，在低动态下易于实现，而在高动态环境下，由于

6、卫星的运动引起了载波频偏和C/A码偏移，因多径效应和多普勒频移对码捕获后的载波的提取有很大的影响，可能产生失锁现象，精确提取载波是很难的。所以，高动态下，载波恢复是扩频通信的难点。二、系统构架 通常的GPS接收机，常采用Costas环实现载波频率及相位恢复，虽然Costas环对具有较好的抗高斯噪声性能，但对动态多普勒频移的容忍能力较差。为保证GPS接收机在高动态环境下通信的性能，若使用锁相环，就必须提高工作带宽，而必然会降低跟踪能力；若采用锁频环，将在动态性上比锁相环多几dB的信噪比阈值(即跟踪能力)优势1，但其跟踪精度相对较差。为了解决这一矛盾，在载波跟踪设计中采用了初始跟踪用动态能力强的四

7、相鉴频器跟踪频率变化，环路滤波器带宽要求宽，能较快地消除大部分多普勒频移的影响；在剩余频差不大的范围内，用热噪声误差小的FLL跟踪使剩余频差相差至很小时，转入Costas环跟踪的方案。当动态性变化时，环路根据设置的门限实现鉴频/鉴相跟踪方式的灵活切换，同时根据多普勒频率自适应估计值灵活地设置环路带宽，而且给Costas环增加了锁定/假锁检测机制。这种跟踪算法的结构如图1所示。其中，FDD是叉积鉴频器，PD为鉴相器，是卡尔曼环路滤波器传递函数，是Costas环路滤波器的传递函数， NCO是数控振荡器。三、高动态下多普勒频偏对系统性能的影响普通GPS接收机的动态范围为-5KHz+5KHz多普勒，加

8、速度为3g；而高动态的加速度为20g,由于各种因素的影响，GPS信号的载频偏差或阶跃有可能达到几十KHz到几百KHz。若多普勒频率=1000Hz，则输入的中频信号频率高于本地载波1000Hz，等效于在1ms的相关时间里差了1Hz。经1ms采样求和，当频率差大于1000Hz时，I/Q信号已失去本来意义。则较大的频偏会引起捕获性能的下降。图1 高动态环境下载波跟踪方案原理图数字IF多普勒自适应估计NCO数字正交下变频频率判决相位判决FDDPD四相鉴频器Hf(s)自适应设置带宽多普勒频偏造成的信号误差恶化系数2为: (1)图2 多普勒频偏造成的检测概率下降(N,deltf,Tc)：频偏为deltfH

9、z,N为相关区间，Tc=0.8，为每个Chip的信噪比(dB)。 检 测 概 率 下 降 (N,deltf,Tc) f：(128,10,Tc) e：(128,600,Tc) d：(256,10,Tc) c：(256,600,Tc) b：(512,600,Tc) a：(512,5000,Tc) 在一定的频偏下，N越大，性能恶化越严重；在N不变下，频偏越大，性能恶化也越重，由多普勒频偏造成的检测概率下降曲线如图2所示。多普勒频偏(Hz)图3 多普勒频偏造成的信噪比恶化信噪比/dB 其次，多普勒频偏对相关峰值的影响，所带来的信噪比恶化方程2为： (2)频偏会造成检测能量的损失，检测概率降低，使信噪比

10、降低(如图3所示)，T为C/A码的周期。四、高动态载波同步方案在码捕获完成后，由于存在较大的多普勒频移，码跟踪和载波同步电路仍不能正常工作，因此，在码捕获完成后，对数字匹配滤波器的输出样本进行处理，完成多普勒频移的估计，将多普勒频移的估计值作为载波同步环中环路滤波器的初始值，从而校正多普勒频移，在运行过程中，根据其值设置环路参数。4.1多普勒频移自适应估计从1ms电文中得到的频率分辨率大约 1kHz,对跟踪环来说，这个值太粗糙了，适合跟踪过程的频率必须在几十Hz之内。若在m时刻，1ms电文(n)中最高频率分量是(k表示输入信号的频率分量)，有DFT输出： （3）此时相位为： （4） 假设在m时

11、刻之后很短时间的n时刻，1ms电文的DFT分量也是最强分量，因为输入分量在很短时间内不会迅速变化，则n时刻输入信号相位为： （5）用运算速度快的FFT来计算X(k)，用两相位及时调整频率： （6）此中需要合适地选取变换的数据点数N，用这样的结合来纠正并更新频率。为了保持其值的唯一性，相位差在实际中必须小于。 4.2鉴频/鉴相特性4.2.1 四相鉴频器3 伪码捕获后，载波多普勒频移被牵引到一定频率范围内，此时频率估计误差仍然较大，有可能超出叉积鉴频器的跟踪范围。因此首先用四相鉴频器将误差降低到叉积鉴频器的跟踪范围内，将频率进一步牵引到自动叉积跟踪频带的线性范围内。 积分清除器(I&D)的输出可表

12、示为： （7） （8）其校正量通过比较两个连续时序同相/正交信号分量获得，计算同一时刻同相、正交信号分量绝对值之差为： （9）其中，A是信号幅度，D(k)是数据信息，是误差信号，频偏，T是数据持续时间，是相位差。由于载波跟踪时码相位估计对准在一个码片范围内，则,的符号与的符号相同，可将载波频率误差分割成4个区间，设校正量为，则有： (10) 4.2.1符号叉积鉴频器频率跟踪实质上是载波相位的差分跟踪，本方案采用符号叉积鉴频器3 4 5，其环路原理图如图4所示。令 (11) （12）叉积鉴频器的控制量可以表示为： (13)令连续测量的输出数据位不变，即有：，(为多普勒频偏)。连续采样相位变化为，

13、当，。输出与单位时间间隔内相位变化成正比，可以用此输出量控制载波NCO调整频率输出，达到跟踪频率的目的，其鉴频特性如图5所示。则GPS信号的频率跟踪环的跟踪范围为：图4 符号叉积鉴频环路原理图输入 输入I(k)I(k-1)Q(k)Q(k-1)+ +I&D延迟T延迟Tsign(*)I&D归 一 化 跟 踪 输 出 fdT 图5 鉴频器频率跟踪范围4.2.2 鉴相器Sign( )IQ图6 相位检测器对于BPSK/QPSK调制信号，最常采用的载波同步方式是Costas环。在设计中，采用改进的Costas环，因改进的Costas环具有锯齿型鉴相特性，减小了环路的“悬搁”现象的影响，如图6所示，相位检测

14、器由符号函数(Sign(*)和相乘器组成。其鉴相特性方程为： （14） 其中，符号函数为：令相位误差为theta，其鉴相特性如图7所示。图7 修正Costas环的鉴相特性 4.3 频偏与相偏的校正本地频率源NCO67采用直接频率合成器DDS来实现,其结构如图8所示。其输入信号：一是相位控制寄存器输入端的相位控制信号,即Costas环路滤波器输出的相位误差信号；二是频率控制寄存器输入端的频偏控制信号,即卡尔曼滤波输出的。在输出端,通过DDS内部与进行累加产生，并以此作为正余弦查询表查询地址得到cos和sin，此输出可以提供BPSK/QPSK数字化正交相干解调时所需要的数字式相干载波。相位控制寄存

15、器正/余弦表频率控制寄存器相位寄存器cos/sin图8 DDS内部框图采样点采样点相 位 估 计 地 址 寄 存 器 图9 地址寄存器以及相位累加器的工作过程实现NCO的数字式方程(易于软件实现)： （15）其中，是NCO的增益。地址寄存器以及相位累加器的工作过程如图9所示。4.4 环路滤波器4.4.1 多普勒频率辅助的频偏卡尔曼滤波器从式(13)得到鉴频器的输出控制量频率误差，该误差值通过带宽为的二阶Jaffe-Rechtin滤波器5，滤波器输出的频率校正量计算如下： （16） （17） 其中，T为相关累加器的间隔积分时间，所以的设计影响着环路的性能。在对频率误差进行卡尔曼滤波时,采用递推算

16、法实时算出滤波系数。4.4.2 Costas环路滤波器Q支路信号输入S(t)I支路解调信息输出 图10 科斯塔斯环原理框图数字环路滤波器相 位检测器低通滤波器低通滤波器VCO900残余频差和相差靠Costas5 891012环路来补偿,如图10所示。令BPSK信号为,=0或，。并设环路锁定，且不考虑噪声的影响，则压控振荡器(VCO)输出的两路互为正交的本地载波分别为： (18) (19) 当很小时，误差信号为： (20)其中，为相位差。当锁定时，就是所需的同步载波，而就是导航电文输出。由于一阶锁相环的锁定范围是有限的，在设计中使用的是二阶锁相环9。设环路滤波器传递函数的一般形式是： (21)令

17、、。对进行双线性变换，可得环路滤波器的数字实现函数为： (22)图11 环路滤波器数字实现其中，是采样时间。于是，环路滤波器模型的数字实现由图11来实现。IkQk图12 相位判决在Costas环设计过程中，增添了锁定/假锁检测机制8，该机制的功能主要是完成Costas环的锁定指示和假锁指示等功能，其模型仿真如5.1部分中所示。4.5 门限判决及切换4.5.1 频率判决 伪码捕获后,载波多普勒频移范围已被牵引到500Hz以内,但仍有可能超出符号叉积鉴频器的工作范围, 根据多次测试锁频环路跟踪高动态信号结果,验证需要先用四相鉴频器将频率牵引到15Hz以下。四相鉴频器的输出频率误差控制量为。当15H

18、z时，切换到符号叉积鉴频器，否则，切换到四相鉴频器。4.5.2 相位判决 相位判决值如图12所示，相位门限取。当很小时, 与成正比,将代入，则相位判决阈值=0.176。若0.176，则切换到FLL跟踪环，否则切换到Costas跟踪环。4.6 自适应设置环路带宽对于GPS系统，我们知道：已知的是GPS信号的两个载频，未知且实时变化的是多普勒频偏，这里采用如4.1部分所述算法估计出多普勒频偏，利用其估计值来计算环路参数。本设计采用自适应环路滤波即变带宽策略的方法，其工作过程为：刚开机时，可以预置环路参数，使环路带宽很大，这样利于快捕，以确保相位抖动在锁相环锁定的范围内，当捕获完成，进入跟踪阶段时，

19、再根据估计出的多普勒频偏，重新调整环路参数的值，使环路带宽能够与输入信号的带宽相匹配，这样进一步改善解调器输出信噪比。在以后的解调过程中，还要动态地估算多普勒频偏的值，根据估算值，动态地调整环路参数，以提高跟踪精度。五、仿真与分析5.1 Costas环的Simulink实现在Matlab中用simulink实现Costas环，其仿真参数有：数据率为10Hz；载波频率为1KHz；采样频率为20KHz。Costas环的simulink顶层框图如图13所示。 5.1.1 C/A Code模块图13中，C/A Code由用两组10位线性移位寄存器G1、G2的模2 和组成，仿真时用两组10个单位延迟模块

20、组成，其生成多项式为： (23) (24) 不同卫星的C/A 码通过G2不同的时延确定，时延效果由G2不同的抽头位置进行异或完成。如第一颗GPS卫星的G2抽头为2、6，第二颗为3、7等。为了简化复杂度，本载波跟踪系统只对载波进行跟踪。图14 相干锁定、假锁检测器仿真框图图13 Costas环的simulink顶层框图 5.1.2 Modulator模块根据的形式生成载波信号，GPS信号采用的是BPSK调制，如图15所示。图15 Costas环接收的载波信号仿真框图及其波形时间/s 幅度 5.1.3 Costas PLL模块Costas环路的simulink框图如图16所示。图16 Costas

21、环路的simulink框图 图16中，VCO实现采用了希尔伯特变换以产生同相正交两路信号。Hilbert Transform结构及其输出波形如图17所示。图17 Hilbert变换结构及输出波形幅度时间/s 因接收的调制信号与经Hilbert变换后的两支路相乘产生高频分量，必须加入低通滤波器将其滤除。在本系统中采用6阶Butterworth低通滤波器。为了提高跟踪性能，给Costas环添加了锁定/假锁检测机制，如图14所示，分别来自I、Q两支路信号自乘后，再进行相加运算，对结果用积分清洗器进行滤波后与门限进行比较，并输出锁定指示结果。I、Q是来自Costas环两支路经过Butterworth滤

22、波器的信号，Loop Error signal来自于相位检测器输出的误差信号，用两个比较器实现门限检测。 锁定/假锁指示用于指示该环路是否处于锁定/假锁状态，适当选取门限，利用该机制可以提高锁定性能。图16中，用Slider Gain来调整环路增益，以实现快速的跟踪。5.2 FLL及四相鉴频器的Simulink实现 FLL环路及四相鉴频器的simulink框图分别如图18、19所示。图18是符号叉积鉴频环路，用加窗积分器和Butterworth滤波器来实现卡尔曼滤波器。在自适应设置环路带宽时，采用自适应估计的频偏大小给巴特沃斯环路滤波器参数(0 to 1)动态赋值。图18的输出送往VCO；图1

23、9的输出送往环路滤波器，之后再调解VCO。FLL及四相鉴频器的环路的其余部分与图16相同。图19 四相鉴频器环路的simulink框图图18 FLL环路的simulink框图 根据4.5部分的分析，通过对频率和相位门限进行判决，切换到不同的跟踪环路，实现对高动态载波的跟踪。5.3 仿真结果及分析 5.3.1 Costas环恢复出来的载波信号及发送端的载波波形及收发的数据波形(如图20、21所示)原始载波及有频偏时的载波原始载波原始载波时间/s时间/s时间/s幅度幅度幅度 恢复载波恢复载波恢复载波(b)(c) (a)时间/s时间/s时间/s幅度幅度幅度 图20 不同情况下的载波恢复过程 图20中

24、，(a)是载波同步的建立过程，存在一段时延；(b)是白噪声干扰时的载波同步，存在一定的相位差；(c)是白噪声干扰和多普勒(f=100Hz)时的Costas环载波同步过程。用Costas环解调数据的过程如图21所示。原始数据原始数据原始数据幅度幅度时间/s时间/s时间/s幅度 恢复数据恢复数据恢复数据图21 Costas环解调及检测信号波形图时间/s时间/s幅度幅度时间/s幅度 图21中，(a)是无白噪声干扰时，Costas环解调数据输出有一定的相位差，能够正确解调输出数据；(b)是在白噪声干扰时，Costas环解调数据输出过程；(c)是在白噪声干扰和多普勒频偏时的Costas环解调过程。在仿真

25、过程中出现了连续的偏离锁定状态，此时可能无法正确解调，同时存在明显的假锁现象，必须调节门限。5.3.2 FLL/ Costas/本设计方案性能比较(如图22所示)(a) FLL幅度采样点(b) Costas幅度采样点(c) 所设计的方案图22 性能比较幅度采样点图22中，(a)是单一的FLL跟踪信号的情况，(b)是单一的Costas环跟踪信号需要很长的时间(在约500采样点)，(c)是所设计的方案在很短的时间里可跟踪到载波，且跟踪精度有一定的提高。 从图22可见，本文所设计的载波跟踪方案具有较好的跟踪性能，与理论分析相符。5.4.3 载波跟踪的动态性能分析接收机载波跟踪环的动态特性与环路带宽和

26、环路阶数有关,一般将带宽作为环路动态性能的参数。信噪比越高,跟踪环的动态容忍能力越强，当信噪比较高时,跟踪环的动态性能随带宽的增加而增强,但当信噪比低时,带宽增加,热噪声误差增大,环路信噪比下降。六、结论本文分析了高动态下多普勒频偏对GPS接收机的性能影响，提出了一种联合四相鉴频器、自适应设置带宽的符号叉积自动频率跟踪算法和改进的科斯塔斯环的载波跟踪设计方案，论述了自适应频偏估计的方法，并分析组成该方案的各个关键模块，本文的一个重要思想就是结合多普勒频率在GPS信号接收中的变化，提出了一种自适应设置环路带宽的思想，可实现方便的变带宽和变增益跟踪。建立了基于Matlab/Simulink动态仿真

27、环境的系统仿真平台，并在此基础上实现了用所设计的方案进行了载波跟踪的仿真模型。经理论分析和仿真试验表明该算法具有较好的动态跟踪性能。该方案和模型对扩频系统的载波环设计及接收机开发具有一定的参考及应用价值，而且可以为硬件的研制提供重要的指导作用。 本文作者创新点：改进了频偏的估计方法，提出了高动态下的自适应设置带宽的联合载波跟踪方案。相位跟踪部分增添了锁定/假锁检测机制。参考文献1 王诺,戴逸民.改进的数字化TDRSS中频信号捕获跟踪系统J.通信学报,2003,6(24)：9098.2 刘兆辉.TDRSS中多普勒频移估计和补偿方法的研究D.合肥工业大学硕士学位论文,2006,3.3 孙礼,王银锋,何川等.GPS信号捕获与跟踪策略确定及实现J.北京航空航天大学学报,1999年4月第25卷第2期：134137.4 程乃平,