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文档简介

1、数列求和方法专题（第一课时）等差数列的前n项和公式：等比数列的前n项和公式 11()(1)22nnn aan nsnad111(1)(1)(1)11nnnna qsaa qaqqqq22221123(1)(21)6nn nn23333(1)1232n nn直接用求和公式，求数列的前直接用求和公式，求数列的前n项和。项和。例例1 求和：求和：1+(1/ a)+(1/a2)+(1/an)解：解：1111nnnsaaan+1，a=1a注意：注意：在求等比数列前在求等比数列前n项和时，项和时，当当q不确定时要对不确定时要对q分分q=1和和q1两两种情况讨论求解。种情况讨论求解。1211221212()

2、()()()()nnnnnnbcsaaabcbcbcbbbcccssnnnabc nc nbbscs na例例2：求下面数列的前：求下面数列的前n项和。项和。 111112, 4, 6, 2481 62nn2112nnsaaan练习： （）求（2）求数列求数列 的前的前n项和项和1222221221211n ，变式训练变式训练：nnaanbqcnnnaapbqc规律概括：如果一个数列的通项可分成两项规律概括：如果一个数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用分组求和法，在之和（或三项之和）则可用分组求和法，在本章我们主要遇到如下两种形式的数列本章我们主要遇到如下两种形式的数列.其一：通项公式

3、为：其一：通项公式为：其二：通项公式为：其二：通项公式为：例例3：sn = + +1131351(2n-1)(2n+1)裂项相消关键是：将数列的每一项拆成二项或多项使数裂项相消关键是：将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。nn321132112111s).1 (11321211s).2(nnn) 13)(23(11071741411n.s3nn，）（变式训练：变式训练：方法总结：常见的拆项公式有：方法总结：常见的拆项公式有：na nbnnnca b nc nc1231 12233nnnnscccca ba ba ba b例例4、求和、求和sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0)变式训练：变式训练：答案：答案：232nn=3sn求数列求数列 的前的前n项和项和 nn212167854321，本节课我们学习了那些知识？本节课我们学习了那些知识？作业作业：2. 已知数列已知数列an是等差数列，数列是等差数列，数列bn是等比数列，又是等比数列，又a1b1(1) 求数列求数列an及数列及数列bn的通项公式；

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