模块四距离测量与直线定向

1、模块四 距离测量与直线定向学习目标：1、熟悉钢尺量距一般方法 拓展：精密量距方法 2、熟悉视距测量的方法3、了解光电测距仪使用方法4、掌握距离测设的方法5、熟悉直线定向6、 掌握钢尺量距的基本要领7、 掌握视距测量的基本方法8、 会距离测设9、 会用极坐标法测设点的平面位置案例导入提出问题：已知A 点、B点位置，要测量AB之间的水平距离。解决问题：所需仪器钢尺、测钎、标杆及垂球等。任务一钢尺量距82距离测量是测量的三项基本工作之一。距离测量是指测量地面两点间的水平距离，根据使用的工具和方法不同，常用的距离测量方法有钢尺量距、视距测量和电磁波测距。这一节主要介绍钢尺量距。一、量距工具钢尺量距的主

2、要工具是钢尺。钢尺是用薄钢制成，宽1.0-1.5cm ，长分别为 2m、 3m、5m、20m、30m、50m等多种， 长30m、 50m钢尺最常用。图 4-1钢卷尺钢尺的优点：抗拉强度高，不易拉伸，在工程测量中常用钢尺量距。钢尺的缺点： 性脆，易折断， 易生锈， 使用时要避免扭折、防止受潮。钢尺的零分划线位置：端点位于尺端（端点尺），有零分划线（刻线尺）。83图 4-2刻线尺和端点尺二、钢尺量距1. 地面平坦的距离丈量将钢尺平放在地面上往返进行丈量，量距精度以相对误差表示：l 往 l 返 / l 平均一般地区应不大于 1/3000 ，在量距困难地区应不大于 1/1000 。精度满足要求后，取往

3、返观测距离的平均值作为最终丈量结果。丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩 （桩顶钉一小钉） 标志出来，清除直线上的障碍物后， 一般由两人在两点间边定线边丈量 , 如图 4-3 所示。图 4-3（1）量距时，先在A、B两点上竖立测杆（或测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A 点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿AB方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下。（2）后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上； 后尺手以尺的零点对准 A 点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前尺手喊“预备”，后尺手将钢尺零点准确对准 A 点，并喊“好” ，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面

4、，得1 点。84（3）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到1 点时，即喊“停”。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1 点上的测钎。如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长q。A、B两点间的水平距离D=nl+l为了提高精度，一般采用往返丈量。量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1 的分数形式：K=|D 往-D 返|/D平均=1/MM=D平均/|D|两点间水平距离为：D 平均=(D 往+D 返)/22. 倾斜地面的距离丈量（1）平量法：地面起伏不大时，将待测距离分段，尺子一端抬高，目估使尺子大致水平，用测钎将尺子端点投向地面，两点间的距离等于各段水平距离之和。图 4-4（2）斜量法：但

5、倾斜地面的坡度变化均匀时，可沿斜坡丈量AB的斜距 L，并测出地面倾角或高差 h，则水平距离为：85lL coslL2h2h2h2h4lL2h 2L (12 )1/2L3L2 L8 L当高差 h 不大，h 与 L 的比值很小时，上式可简化为：hlLlL22 L其中为按高差计算的倾斜改正数，永远是负值。3. 钢尺量距的成果整理由于钢尺长度有误差并受量距时的环境影响，对量距结果必须作如下改正才能保证距离测量精度。(1) 尺长改正钢尺的名义长度为，在标准温度、 标准拉力下经检lll 0l dlll 0(2) 温度改正钢尺长度受温度影响会伸缩，当实测温度 t 与钢尺检定时的温度t0 不一致时，需进行温度

6、改正：(3) 倾斜改正86lL coslL2h2h2h2h4lL2h 2L (12 )1/2L3L2 L8 L当高差 h 不大，h 与 L 的比值很小时，上式可简化为：hlLlL22 L其中为按高差计算的倾斜改正数，永远是负值。3. 钢尺量距的成果整理由于钢尺长度有误差并受量距时的环境影响，对量距结果必须作如下改正才能保证距离测量精度。(1) 尺长改正钢尺的名义长度为，在标准温度、 标准拉力下经检lll 0l dlll 0(2) 温度改正钢尺长度受温度影响会伸缩，当实测温度 t 与钢尺检定时的温度t0 不一致时，需进行温度改正：(3) 倾斜改正86量可达 1/2000 。（3）用途 主要用于地

7、形图测绘 （地形点的平距与高差测量） ；随着电磁波测距的发展和广泛应用，其使用越来越少。二、视线水平时及视线倾斜时的计算公式图 4-7 视线水平时图 4-7 视线倾斜时三、视距测量的步骤88（1）在 A 点上安置经纬仪（包括对中、整平）；（2）另一点B 上竖立标尺；（3）经纬仪瞄准B 点的标尺；（4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数）（5）按公式计算水平距离、高差。四、视距测量误差（1）视距尺分划误差；（2）乘常数K 值的误差；（3）竖直角测量的误差；（4）视距丝读数误差；（5）视距尺倾斜对视距测量的影响；（6）外界气象条件对视距测量的影响。1、任务三距离测设一、水平距离测设定义已知水平距离

8、的测设，是从地面上一个已知点出发，沿给定的方向，量出已知（设计） 的水平距离，在地面上定出这段距离另一端点的位置。89二、测设方法1. 钢尺法（ 1）一般方法 当测设精度要求不高时，从已知点开始，沿给定的方向， 用钢尺直接丈量出已知水平距离， 定出这段距离的另一端点B1。为了校核，应再丈量一次，再次定出这段距离的另一端点B2，若两次丈量的相对误差在1/3000 1/5000内，取平均位置作为该端点的最后位置。（2） 精密方法当要求测设距离精度较高时，应使用检定过的钢尺，用经纬仪定线，根据已知水平距离D，经过尺长改正、温度改正和倾斜改正后，并计算出实地测设长度L。LDl dl tl h然后根据计

9、算结果，用钢尺进行测设2. 光电测距仪测设法1941 年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时开发了高精度测量的技术1948 年瑞典 AGA厂推出了第一台光波测距仪。随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途。90图 4-8（1）在 A 点安置光电测距仪，反光棱镜在已知方向上前后移动，使仪器显示值略大于测设的距离，定出C1 点。（2） 在概略估点C1安置反光棱镜，测出水平距离D，求出 D与应测设的水平距离D 之差 DDD。（3） 根据D 的数值在实地用钢尺沿测设方向将C1改正至 C 点，并用木

10、桩标定其点位。（4）将反光棱镜安置于 C 点，再实测 AC距离，其不符值应在限差之内，否则应再次进行改正，直至符合限差为止。任务四用极坐标法测设点的平面位置极坐标法就是测设一个水平角和一条水平距离即确定一个点位，对一般施工场地的点位测设均适用。91以控制点 A 为测站、控制点 B 为后视，测设建筑物的特征点 P。同样首先根据控制点坐标和 P 点的设计坐标，反算方位角，再计算。极坐标法测设点位测设的水平角和水平距离，依据的公式为：=Ap- AB然后在 A 点安置经纬仪，以点为零方向，测设水平角，定出P 点的方向，再沿AP方向线测设水平距离d，即可定出P 的点位。需要注意的是在测设水平角时，总是先

11、将后视零方向的平盘读数配置为0o0000 ，然后再转动照准部使读数等于，由于水平度盘的读数为顺时针刻划，所以 角总是自零方向起，顺时针转向待测点位方向的角度，即其计算总是 =Ap- AB，如算得的 角为负值，则应加上 360o。知识拓展：直线定向确定直线与标准方向之间的水平角度的工作。92一、标准方向的种类1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线的方向， 称为该点的真子午线方向。指北为正。2、磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下， 磁针自由静止时其轴线所指的方向。指磁北为正。3、轴子午线方向我国采用高斯平面直角坐标系。 6带或 3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标

12、纵轴方向作为标准方向。指北为正。二、表示直线方向的方法（一）、方位角1、方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角。其角值范围为 : 0 360 2、方位角的分类标准方向方位角名称真北方向 ( 真子午线方向 )真方位角 A93磁北方向 ( 磁子午线方向 )磁方位角Am坐标纵轴 ( 轴子午线方向 )坐标方位角由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般的测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。3、几种方位角之间的关系磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之

13、间的夹角。0 :磁北方向在真北方向东侧0 :坐标北方向在真北方向东侧360，减360；若前 0，加360。（二）象限角测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用 R 表示。角值范围090。为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如北东 85，南西47等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限角也就可以推算出方位角。坐标方位角与象限角的换算表直线名称方位角（）象限角（ R）OA30NE300B120SE60OC235SW55OD300NW60坐标方位角与象限角的换算关系由坐标方位角由坐标象限角直线定向方位角推算坐标象限角推算坐标方位角北东(NE)0 90 R=R96第象限南东(SE)90 180 R=180=180R第象限南西(SW)180 270 R=180=180R第象限北西(NW)270 360R=360=360R第象限97目标检测2、钢尺量距精度受到哪些误差的影响？在量距过程中应注意些什么问题？3、当钢尺的实际长度小于钢尺的名义长度时，使用这把尺量距是会把距离量长了还是量短了？若实际长度小于名义长度时，又会怎么样？4、钢