新人教版六年下册数学圆锥的体积

1、 圆锥的体积（例2、例3）圆柱与圆锥圆柱与圆锥 我们已经学会计算圆柱的体我们已经学会计算圆柱的体积，积，请你回忆一下如何计算圆柱请你回忆一下如何计算圆柱的体积？的体积？复习旧知，情景导入复习旧知，情景导入1.怎样计算圆柱的体积？怎样计算圆柱的体积？v=sh2.一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是60平方分米，高平方分米，高 是是15分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？这堆小麦的体这堆小麦的体积是多少呢积是多少呢?圆锥的体积圆锥的体积怎么求呢怎么求呢?圆锥的体积与圆柱的体圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？积有没有关系呢？你能猜测一下等底、你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆

2、锥的等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？体积之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？如何计算圆锥的体积呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。体积之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积之间的关系了吗？三次正好装满。三次正好装满

3、。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。圆柱的体积是与它圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体积的圆锥体积的 。圆锥的体积圆锥的体积是与它是与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的 。3 31 13 3倍倍圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积http:/ http:/ 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积

4、圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积http:/ http:/ 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高1 13 3圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高1 13 3圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高 13v

5、sh31高底面积圆锥的体积v v圆锥圆锥= =3 31 1圆柱圆柱等底等高底等高136 底面积底面积高高31v= s h31一、填空：一、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。立方分米。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，一个圆柱和一个圆锥等底等高，一个圆锥的体积一个圆锥的体积是是12立方厘米，圆柱的体积是（立方厘

6、米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。3dm3dm12cm12cm29ms 3.6m3.6m8dm8dm8cm8cm计算下面各圆锥的体积计算下面各圆锥的体积.已知圆锥的底面已知圆锥的底面半径和高半径和高，如，如 何求体积？何求体积？.已知圆锥的底面已知圆锥的底面直径和高直径和高，如何，如何求体积？求体积？.已知圆锥的底面已知圆锥的底面周长和高周长和高，如何，如何求体积？求体积？ 13vshv v圆锥圆锥4m 1.2m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重是多少？如果每立方米沙

7、子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）两位小数。） 做一做做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是高是12cm，这个零件的体积是多少？，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。19 1276（cm） 312. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是径是4cm，高，高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）数） 做一做做一做31（2）铅锤铅锤的体积：的体积

8、：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的）铅锤的质量质量：答：答：这个铅锤这个铅锤大约重大约重163克克 。 12.56521（cm3）3.14（ ）3.14412.56（cm2） 242判断：判断： 1.1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2.2.圆锥的体积圆柱体的圆锥的体积圆柱体的 （ ） 3. 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积于底面积高。高。 （ ） 4.4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是体积是2727立方米，那么圆锥的体积是立方

9、米，那么圆锥的体积是9 9立方米。立方米。 （ ）31 有一根底面直径是有一根底面直径是6 6厘米，长是厘米，长是1515厘米厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？1515厘米厘米6 6厘米厘米完完（二）解决问题（二）解决问题1. 填空填空（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m, ,与它等底等高的与它等底等高的圆锥的体积是（圆锥的体积是（ ）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m, ,与它等底等高与它等底等高的圆柱的体积是（的圆柱的体积是（

10、 ）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（m）312. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆，圆锥的高是多少？锥的高是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。想一想，当一个圆柱与一个圆锥的想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？高与圆柱的高又是什么关系呢？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高高是是2.5m。用这堆。用这堆 沙在沙在10m宽的公路上铺

11、宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？2cm0.02m（1）沙堆的体积：）沙堆的体积：9.422.5 23.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所铺公路的长度）所铺公路的长度答：能铺答：能铺117.75m。28.262.5 31请你想一想，转换前后沙子请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。圆锥形沙堆的体积。一、填空：一、填空： 1. 1. 圆锥的体积圆锥的体积= =（ ），），用字母表示

12、是（用字母表示是（ ）。）。 2. 2. 圆柱的体积与和它（圆柱的体积与和它（ ）的圆锥的体积相等。的圆锥的体积相等。 3. 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3 3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。立方分米。 4. 4. 一个圆锥的底面积是一个圆锥的底面积是1212平方厘米，平方厘米，高是高是6 6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方）立方厘米。厘米。 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是9.42厘米，高厘米，高5厘米。厘米。 它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？3 3. .一个圆锥形沙堆，高是一个圆锥形沙堆，高是1.81.8米，底面半径是米，底面半径是5 5米，每米，每立方米沙约重立方米沙约重1.71.7吨。这堆吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留沙约重多少吨？（得数保留整吨）整吨）4 4. .一堆圆锥形的黄沙，底面一堆圆锥形的黄沙，底面周长是周长是25.1225.12米，高是米，高是1.51.5米，米，每立方米黄沙重每立方米黄沙重