2231一元二次不等式的解法一

1、不等式不等式不等式不等式2.2.3 一元二次不等式的解法（一）一元二次不等式的解法（一）2.2.3 一元二次不等式的解法（一）一元二次不等式的解法（一）1解一元二次方程：解一元二次方程：（1）x215x+50 =0；（；（2） x2 x 12=02解一元一次不等式组：解一元一次不等式组：73xx（1）（2）31xx23xx（3）（4）41xx 一家旅社有客房一家旅社有客房300间，每间客房的日租金为间，每间客房的日租金为30元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加2元，则客房每天出租数会减少元，则客房每天出租数会减少10间间 不考虑其他因不考虑其他因

2、素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，可素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于以保证每天客房的总租金不少于10 000元元设每间客房的日租金增加设每间客房的日租金增加x个个2元，即客房的日租金元，即客房的日租金为为(30+2x)元，这时将有元，这时将有30010 x房间租出房间租出（30010 x）(30+2x) 10 000，20 x2+600 x300 x+9 000 10 000，x215x+50 0，解：解：x215x+50 0，(x5)(x10)0，解不等式组解不等式组()，得，得5x10；解不等式组解不等式组()，得其解集为空集，得其解集为空集

3、所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为5，10即旅社将每间客房的日租金提高即旅社将每间客房的日租金提高40到到50元时，可以保元时，可以保证每天客房的总租金不少于证每天客房的总租金不少于10 000元元本不等式等价于不等式组：本不等式等价于不等式组：() 或或()01005xx01005xx 它的一般形式它的一般形式:ax2+bx+c0（0）或）或ax2+bx+c0（0）. 一元二次不等式的定义一元二次不等式的定义 含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式等式叫一元二次不等式. . 判断式子是否是一元二次不等式？判断式子是否是一

4、元二次不等式？（1）x2 3x50； （2）x290； （3）3x22 x0；（4）x250； （5）x22 x3；（；（6）3x50；（7）（）（x 2）24；（；（8）x24解：解：（1）因为因为 =( 1)2-4 1 ( 12)=490，方程方程 x2 x 12=0 的解是的解是x1= 3 , x2=4，故原不等式的解集为故原不等式的解集为 x| x 4 例例1 (1) 解不等式解不等式 x2 x 120则则 x2 x 12=(x+3)(x 4)0 0403)(xx0403)(xx或或不等式组不等式组()的解集是的解集是x|x 4；不等式组不等式组()的解集是的解集是 x|x 3 (2) 解不等式解不等式 x2 x 120原不等式转化为一元一次不等式组：原不等式转化为一元一次不等式组：解一元二次不等式：解一元二次不等式：（1）(x+1)(x 2)0；（3）x2 2x 30； （4）x2 2x 30或或ax2+bx+c0, =b2 4ac0)的步骤的步骤:开始开始判断判断 =b2 4ac0ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) (x1 0分别解