一元一次不等式在实际问题中的应用2

1、通道三中 吴爱云探究探究归纳归纳猜想猜想验证验证1x为何值时为何值时(1)-3x+2的值是正数；的值是正数；(2)x的相反数大于的相反数大于x的的2倍；倍；(3)17与与x的相反数的和不大于的相反数的和不大于5解：解：-3x+20解：解：-x2x-x2x解：解：17+(-x) 517+(-x) 5温故而知新：温故而知新：1、应用一元一次方程解决实际问题的步骤检验解的合理性（答）实际问题（审）设未知数（设）找出等量关系(找)解方程（解）2、如何应用一元一次不等式解决实际问题呢？列方程（列）问题1：年龄问题：爸爸今年38岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x 的取值范围

2、如何？解：根据题意可得：38 + x 7答：7年以后，就满足爸爸的年龄小于儿子的年龄的3倍。问题问题2：怎样铺地板砖？：怎样铺地板砖？ 小明家的客厅长5米，宽4米，现在想购买边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少要购买多少块这样的地板砖？解：设需要x块这样的地板砖。每块地板砖的面积是0.36平方米，客厅地面的面积是20平方米，所以得：0.36x 20解这个不等式，得：解这个不等式，得：x 因为因为答：至少需要答：至少需要56块这样的地板砖块这样的地板砖。而而x表示地板砖的数量，所以表示地板砖的数量，所以x至少是至少是56。9500950095= 55+,4m5m问题问题3：知识竞赛中的问

3、题：知识竞赛中的问题 在一次知识竞赛中，有在一次知识竞赛中，有1010道抢答题，答对一题得道抢答题，答对一题得1010分，答错一题扣分，答错一题扣5 5分，不答得分，不答得0 0分小玲有一道题没有答，分小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于成绩仍然不低于6060分，她至少答对几道题分，她至少答对几道题? ? 解：设小玲答对的题数是x，由于他有一道题没答，所以答错的题数是9 x。根据题意可得：10 x-5(9-x)6060解这个不等式，得：x77答：她至少答对7道题。概 括应用一元一次不等式解决实际问题的步骤应用一元一次不等式解决实际问题的步骤实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系

4、列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确定答案结合实际确定答案1 1、某次数学测验，共、某次数学测验，共1616个选择题，评分标准为：对一个选择题，评分标准为：对一题给题给6 6分，错一题扣分，错一题扣2 2分，不答不给分。某个学生有分，不答不给分。某个学生有1 1题题未答，他想自己的分数不低于未答，他想自己的分数不低于7070分，他至少要对多少分，他至少要对多少题？题？2 2、小明在第一次考试中得了、小明在第一次考试中得了7272分分, ,在第二次考试中得在第二次考试中得了了8686分，则在第三次考试中至少得多少分，才能使三分，则在第三次考试中至少得多少分，才能使三次考试的平均成绩不少于次

5、考试的平均成绩不少于8080分？分？3 3、一次环保知识竞赛共有、一次环保知识竞赛共有2525道题道题, ,答对一道得答对一道得4 4分分, ,答答错或不答一道扣错或不答一道扣1 1分分. .竞赛中竞赛中, ,小明被评为优秀小明被评为优秀(85(85或或8585分以上分以上),),小明可能答对几道题小明可能答对几道题 竞赛“三选一” 小明参加暑假读书活动，要在小明参加暑假读书活动，要在8 8月份看完一本月份看完一本870870页的页的书，前书，前1010天共看了天共看了219219页，后来他加快了速度，结果提前页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页看完

6、了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？书吗？下一页在解题前，请思考下面问题：在解题前，请思考下面问题：（1）8月有多少天？（有月有多少天？（有_）解：设解：设10天后，平均每天看天后，平均每天看x页，则页，则31天共看天共看219+（31-10）x 页，可列不等式为：页，可列不等式为：219+（31-10）x 870解这个不等式，得：解这个不等式，得：x 31因为因为x31，所以，所以x至少应取至少应取32。答：小明加快速度后，平均每天至少看答：小明加快速度后，平均每天至少看32页书。页书。31天按题中速度，按题中速度，31天所看的页数天所看的页数书的页数书的页数（2）题中不等关

7、系是什么？）题中不等关系是什么？_议一议，发挥你的智慧！议一议，发挥你的智慧！ 有人问一位老师所教班有多少学生，老师说：有人问一位老师所教班有多少学生，老师说：“一半学生在一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还剩不超过剩不超过6 6位同学在操场踢足球位同学在操场踢足球”，你知道这个班最多有多少名，你知道这个班最多有多少名学生吗？学生吗？解：设这个班有解：设这个班有x名学生。根据题意可得：名学生。根据题意可得：解这个不等式，得：解这个不等式，得：x x 5656答：这个班最多有答：这个班最多有56名学生。名学生。

8、x x-（ + + + + ）x x 6 62141711、列一元一次不等式解应用题的关键、列一元一次不等式解应用题的关键是找出是找出不等关系，将不等式左右两边不等关系，将不等式左右两边的代数式建立联系的代数式建立联系。 2、在解出不等式后，很重要的一步、在解出不等式后，很重要的一步是要根据题目的是要根据题目的_，合理的取适合本题的最佳答案，并合理的取适合本题的最佳答案，并做好做好“答答”。 实际意义实际意义 1、列一元一次不等式解应用题的关列一元一次不等式解应用题的关键是找出不等关系，将不等式左右两键是找出不等关系，将不等式左右两边的代数式建立联系。边的代数式建立联系。 在解出不等式在解出不

9、等式后，很重要的一步是要根据题目的后，很重要的一步是要根据题目的实际意义，合理的取适合本题的最实际意义，合理的取适合本题的最佳答案，并做好佳答案，并做好“答答”。 2、掌握关键的不等关系，要紧扣掌握关键的不等关系，要紧扣“大于大于”、“小于小于”、“至多至多”、“至少至少”、“不少于不少于”、“不多于不多于”、“超过超过”等关键词。等关键词。1 1、一个工程队原定在、一个工程队原定在1010天内要挖土天内要挖土600600立方米立方米，在前两天一共完成了，在前两天一共完成了120120立方米立方米，由于整个工程调整工期，要求至少提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均由于整个工程调整工期，要求

10、至少提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少立方米？每天至少要挖土多少立方米？2 2、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5 5立方米立方米，则每，则每立方米收费立方米收费1.51.5元；若每户每月用水超过元；若每户每月用水超过5 5立方米立方米，则超出部分每立方米收费，则超出部分每立方米收费2 2元，元，小童家某月的水费不少于小童家某月的水费不少于1010元，那么他家这个月的水量至少是多少？元，那么他家这个月的水量至少是多少？3 3、爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟、爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm0.9cm，点导火索的人需要跑到，点导火索的人需要跑到120m120m以外才安以外才安安全，如果他跑的速度是每秒安全，如果他跑的速度是每秒6m6m，那么这个导火索的长度应大于多少，那么这个导火索的长度应大于多少cmcm？考考你，挑战自己下一页解：设