三元一次方程组导学案

1、8.4 独山一中尧梭分校七年级三元一次方程组解法导学稿姓名 班级 编稿人 2013.5.5 【学习目标】1. 知识与技能（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。（2）会解简单的三元一次方程组。（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思 想。2. 过程与方法 通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目 的特点，确定消元方法、消元对象 .培养学生的计算能力、训练解题 技巧。3. 情感、态度与价值观 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会 一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。【学习重点】 使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教

2、学进一步熟悉解方 程组时 “消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。【学习方法】本节课采用 “类比 ”的学习方法，通过 “化归思想 ”进行新旧知识的迁移 。教学流程安排】活动流程图活动内容目的活动一复习旧知做好准备通过提问复习前面所学活动二给出问题列出方程引入含三个未知数的方程活动三对比学习明确概念明确三元一次方程（组）概念活动四动脑动手解方程组明确指导思想选择方法活动五课堂练习操作探究通过练习巩固加强活动六归纳小结复习所学总结本节课内容，用作业巩固导学过程设计】一、 作业回顾：二、温故知新： 什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？解二元一次方程组的方法有那几种？实质是什么？二

3、、情景问题导入：例 1：小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、 5 元的纸币，共计22元，其中 1元纸币的数量是 2元纸币数量的 4倍.求 1元、2元、5 元纸币各多少张 .分 析 ： 此 问 题 中 包 含 个 未 知 量 ， 分 别 是。分别设未知数：你能找出几个等量关系？ 用化归思想化三元为二元，化二元为一元例 2 ：尝试解三元一次方程组：分别建立方程为：x y z 12x 2y 5z 22x 4y(1)(2)(3)探究新知：观察分析：由第（ ）和（ ）结合用（）方法先消）字母使（ ）元1、分析上面方程的特点，明确概念：变为（ ）元，编为方程 （ ），你这样做的原因是）。含有（

4、 ）个未知数，并且含有未知数的项的次数都是（次的整式 方程，叫做 三元次方程 .然后由第（）和（ ）构建得（ ）元（ ）次方程组，求出（）最后再即：含有三种未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是次，代入方程（）求（）。 每次消元目标要明确构建新的二元一次方程组才能并且一共有三个方程，这样的方程组叫 三元一次方程组求解。注意事项：区分未知数的次数与含未知数的项的次数。组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程 概念检测： 在下列方程中，”。并说明理由： 2x+3y=12 z （16y 3z 13 （x则打（1）3）次方程的在括号内打三元一次方程组，否解：消元消元消元二元一次方程 组一元一次

5、方程组消元(2) xyz=14 ( 3x 4y(4) z 422、三元一次方程组的解法： 二元一次方程组解法思路是 化元为元，那么，元”化为“二元”呢？ 回忆解方程组的指导思想和操作方法 .能否用代入法或加减法消元先用加减法 或代入法 消去次方程组的解法是否类似地将个未知数，小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通化为二元一次方程组， 然后再次消元将二元方程组xy1解方程组： y z 2化为一元一次方程。观察发现每个方程只有（ ） 个未知数且正好不完全相同 组成三元一次方程组zx3x 2y yz 2z x9347ab3例 :3：解三元一次方程组 b c 5ac4解： 得由（ ）和（ ）得到方程组：解这个二元一次方程组得： ：你计划怎样先 消（ ）未知数， 建立（ ）两个 未知数的二元一次 方程组求出这两个 未知数值，最后代入 法求（ ）未知数值 ; 你怎么想到 （ ）和 结合？理由：把整理）