试验与试验模态相关性分析手册

1、模态参数辨识试验规范及操作流程天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 试验与试验模态相关性分析手册编制：翟乃斌审核： 批准：强度与可靠性试验室2008年12月步骤主要内容备注试验与试验模态相关性分析手册模态参数是结构属性的重要指标，准确快速的模态辨识在产品开发和测试过程中起着及其重要的作用。试验与试验模态相关性分析的目的在于对模态参数识别的质量作直接评估，进而对不同识别方法所得结果作比较，对模态结果进行综合，从海量的数据中获取更为准确可靠的试验结果。此手册本着指导模态辨识中的流程，规范试验中的行为，将人为因素对试验结果的影响降到最低的目的而编制。以白车身模态参数辨识试验为例具体说明和试验/试

2、验模态相关性分析有关的原理、规范和操作流程。1.试验与试验模态相关性分析基础理论试验模态与试验模态相关性分析的目的：l 对模态参数识别的质量作直接评估；l 对不同识别方法所得结果作比较，对模态结果进行综合。1.1频响函数综合将分析频带内识别出的n组模态参数，根据频响函数表达式, 由 或 或 其中 r= qr 求得综合（重构）的频响函数，与同一频带内实测的频响函数放在同一幅图上作比较，直观判断模态参数识别的质量。实测频响函数与综合频响函数（不带留数）实测频响函数与综合频响函数（带留数）图1 频响函数综合比较1.2模态比例因子（msf）和模态置信判据（mac） 模态比例因子（msf ，modal

3、scale factor）与模态置信判据（mac，modal assurance criterion）可分别表示为：其中，和或是由不同识别方法得到的两个模态向量，或是分别由试验和有限元分析得到的两个模态向量。若和本质上为同一模态（记作），则有mac1，而msf则是这两个模态向量比值的最小二乘估计。若和是两个不同的真实物理模态，则有mac0，且msf0。这意味着两个模态有正交关系（记作）。如果mac的值远离0和1，则难于判定二者是否真实的物理模态，应该与其他模态比较求mac值后再作论断。图2 mac值图示mac矩阵直方图有助于判断哪些是真实模态，哪些是虚假模态（噪声模态）。mac依据的关系式：实

4、模态：虽然 m 未知，只要测点（或有限元网格）足够稠密，且分布均匀，可近似认为 mm i 。1.3模态复杂性（mov）模态复杂性（mov，mode complexity）可表示为：式中， i1，n0为响应测量点为加权系数，可取1，或若r阶模态对i点质量增加的频率灵敏度0若r阶模态对i点质量增加的频率灵敏度0 对真实的物理模态，mov1。若mov的值很小，表明该模态是噪声模态或计算模态。因为原则上在任一测点增加质量，都会降低各阶模态的固有频率。为计算mov值，需要进行频率灵敏度的分析计算。具体分析过程如下：灵敏度计算分析的目的：l 推导模态参数对结构参数（质量、阻尼、刚度）的变化率（参看表5-1

5、）；l 确定在哪个部位进行某种形式的结构修改最为有效；l 初步估算为实现期望的动特性改变所需要的修正量。表1 频率及振型灵敏度灵敏度系统方程：改写为其中 ， ， 解特征值问题得 正交性：， ， 极点灵敏度 ）因有 故 模态振型灵敏度 将 表为 （r =1,2n）的线性组合：)方程 对u求导： （im） 与（im）合并：或 若u表示自由度k的局部质量，则 若u表示自由度k和l之间的线性粘性阻尼，则 若u表示自由度k和l之间的线性刚度，则 无阻尼系统，为实模态，而。由此得： 1.4模态相位共线性（mpc）和平均相位偏移（mpd）模态相位共线性（mpc，mode collinearity）和模态平均

6、相位偏移（mpd，mode phase deflection）令 (i=1,2,n0) 则模态相位共线性由下式求出：对于实模态，mpc1。若mpc明显小于1，表示模态比较复杂，存在噪声模态或计算模态影响。平均相位偏移（mpd）是模态复杂性的另一统计指标。模态r的平均相位为其中，为加权系数，可取1或 ，相应的平均相位偏移为mpd值反映模态振型相位散布情况，对实模态而言，mpd0。下图说明模态相位共线性意义。其中，复平面上的一个点，代表一个测点的模态振型系数。图3 模态共线性2.试验模态相关性分析2.1模态振型相关性利用两种试验模态振型计算模态置信度准则mac值，如图4所示。若mac=1，说明两个模态向量达到理想的相关性程度，为同一模态；若mac=0，说明两个模态向量相关度为零，为不同的模态。mac矩阵的对角线元素较大，若各主要模态 mac值在80%以上，说明两种试验模态具有较好的相关性，两个部件动力学特性一致性较好。图4 两个白车身试验模态mac值矩阵2.2 模态固有频率差异mac值较大则认为是同一阶模态，根据上面的计算结果，计算对应模态的频率差异，一般认为小于5%认为基本可以接受，小于3%认为较为理想。3.操作流程：步骤主要内容备注1frf综合1.11.21.321.52验证工具和步骤。2.