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1、-作者xxxx-日期xxxx极坐标与参数方程练习题文科【精品文档】极坐标与参数方程练习题题型一:求交点坐标1.已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标()。2.圆和圆的极坐标方程分别为()把和的极坐标方程化为直角坐标方程;()求经过,交点的直线的直角坐标方程题型二:求弦长及中点坐标3.在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数),M为上的动点,P点满足,点P的轨迹为曲线(I)求的方程;(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交
2、点为B,求|AB|4已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。题型三:求最值或取值范围在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。1的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)()求点A、B、C、D 的直角坐标;()设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。 7. 已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值。题型四:求轨迹方程()当a=时,求与的交点坐标;()过坐标原点做的垂线,垂足为为的中点,当变化时, 求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。9. 已知曲线C1的参数方程为,曲线C2的极坐标方程为 (1)将曲线C1和C2化为普通方程;
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