六种相似基本模型

1、六种相似根本模型讲义知识点睛1.六种相似根本模型：A型DE II BC x 型 Z B Z AEDZ B Z ACD2.射A影C定B理D:Z B Z由-，得由-，得由-，得一、 精讲精练母子型AD是Rt ABC斜边上的，即；，即；，即.1.如图， AD是厶 ABC的高，点 P , Q在BC边上，点 R在 AC边上，点 S在AB 边上，BC 60cm , AD 40cm，四边形 PQRS是正方形，那么此正方形的边长为第1题图第2题图2. 如图，在 ABC 中， EF II DC , Z AFE Z B , AE 6 , ED 3 , AF 8，贝AC ,CD .BC3. 如图， M为线段 AB上

2、一点， AE与BD交于点 C,Z DME Z A Z B a,且 DM交 AC于点F, ME交BD于点G .请在图中至少找出两对相似三角形，并证明其 中的一对.4. 如图，点H是口 ABCD的边AD上一点，且 AH 1 DH , AC和BH交于点K，贝卩AK: KC 2第4题第5题第6题A. 1:2 B . 1:1C . 1:3 D . 2:35. 如图，直线 h II 12，假设 AF: FB 2:3，BC: CD2:1，贝CE: AE6. 如图，在 ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF点 CF1，贝9 BC .7. 在 Rt ABC 中，Z ACB90 ， C

3、D 丄 AB 于点 D，BD 2，贝U CD ，AC，BC .8.9.平分CE于11.如图，直线I与厶ABC三边所在直线分别交于点E , F , D，且BF: AF 2:3 , EF: FD5:4 ，求 AD: CD 的值六种相似根本模型 作业 F，假设S AEG S四边形= EBCG ,那么CFAD2.3.G ,交AD于点 中两线互似三直彫,那么树明其中的一对.2题图 度图，在是口/ABC中的边AFDCB上一点，延长DC 至点：2d,使BF:EF 得图3C 殳是,AB求中点 的值AF II BC,假设 CG: GA3:1 , BC 8，贝U AF EC 如图六种明在似根本模型某树的影随长堂测

4、试,B时刻又测得该树的影长为8m , AE II BC ,lll4.假设两如图，照在 ABC中，D为边AC上的中点，5. 将两交等于直角三角形摆成如图所线于的样子，假设B所有的3点都在同一平面内, 请至少找出那么AE=第1题图第2题图BD1 , AD 3，贝U CD ,2.3.交如图，在 Rt ABC 中，/ ACB90 ,AC , BC 如图，在 ABC中，延长BC至点A!于点直.，求CD丄AB于点D,D，使 CDBC，取AB的中点F，连接FD参考答案】、知识点睛2 由 ABDs CBA ,得cabb bbda acda ,即 AB2 BC BD ;由厶ACD BCA，得abcc ccda

5、abda,即AC2 BC CD ;由厶 ADBCDA，得 ad db ab，即 AD2 CD BD. CD DA CA、精讲精练1. 24cm2.12,3443. AMEMFE ; BMD AMF BGM 证明略4. C5. 1:26. 27. 4； 4 5 ； 2 58. 证明略提示：先证明厶ADB s CDA;再证 ABD sCBA9. 证明略提示：过点 C作CG/ AB交DF于点G10. 证明略提示：过点 D作DG / AC交BE于点G11. 7 提示：过点 D作DG / AB交BC于点G18参考答案】1. 5 2. 3; 2 3;23. 2 提示：过点 C作CG / AB交DF于点 G参