激光衍射测量和莫尔条纹技术ppt课件

1、11衍射现象衍射现象: 光波在传播过程中遇到障碍物时偏离直线传播，绕到障碍物的几何阴影区光波在传播过程中遇到障碍物时偏离直线传播，绕到障碍物的几何阴影区的现象。光的衍射现象是来自同一波前不同点的子波干涉的结果。的现象。光的衍射现象是来自同一波前不同点的子波干涉的结果。两种类型的衍射现象：两种类型的衍射现象： 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 夫琅和费衍射夫琅和费衍射4.1 激光衍射测量基本原理激光衍射测量基本原理第四章第四章 激光衍射测量和莫尔条纹技术激光衍射测量和莫尔条纹技术2菲涅耳衍射：当光源和衍射屛都离菲涅耳衍射：当光源和衍射屛都离障碍物有限远时，也称近场衍障碍物有限远时，也称近场衍射。射。 夫琅和

2、费衍射：当光源和衍射屛都离障夫琅和费衍射：当光源和衍射屛都离障碍物无限远时，也称远场衍射。碍物无限远时，也称远场衍射。 夫琅和费衍射计算简单，用处较多，以后所讨论的均为此类衍射。夫琅和费衍射计算简单，用处较多，以后所讨论的均为此类衍射。33 单缝衍射测量单缝衍射测量a. 单缝衍射测量原理单缝衍射测量原理44衍射强度分布为衍射强度分布为: 220sinII 式中式中 , 是衍射角是衍射角, 是衍射角是衍射角 时的衍射强度。时的衍射强度。 sinb 0I0由上可知由上可知: 1.衍射条纹平行于被测狭缝。衍射条纹平行于被测狭缝。 2.当当 时，衍射为暗条纹。时，衍射为暗条纹。 n,2,0 55b.

3、测量微小尺寸原理测量微小尺寸原理 ksinb ksinb Lxtansink kkxkLb kLLxb 或或只要能精确地测出第只要能精确地测出第K级暗条纹的级暗条纹的 ，就能计算出狭缝宽度，就能计算出狭缝宽度b。 kx第第K级暗条纹级暗条纹 ：零级条纹中心到第：零级条纹中心到第K暗条纹的距离，暗条纹的距离，L：衍射屛到狭缝的距离。：衍射屛到狭缝的距离。kx66当狭缝的尺寸微小变化当狭缝的尺寸微小变化 b 时，第时，第K级暗条纹的位置将移动级暗条纹的位置将移动 分别是第分别是第k个暗条纹在缝宽变化前和变化后距中央零级条纹中心的距离个暗条纹在缝宽变化前和变化后距中央零级条纹中心的距离kxkxc.

4、单缝衍射测量方法与应用单缝衍射测量方法与应用 间隙测量法间隙测量法)11(kkkkxxkfxkfxkfbbb sinsin)(sinsinNkkkkbbb 条纹的变化数目条纹的变化数目 N77间隙测量法的应用：间隙测量法的应用：可用于测定各种物理量的变化，如应变、压力、温度、流量、加速度等可用于测定各种物理量的变化，如应变、压力、温度、流量、加速度等。88参考物和试件不在同一平面内参考物和试件不在同一平面内 分离间隙测量法分离间隙测量法99在在P1处出现暗条纹的条件处出现暗条纹的条件 111111111111111)cos(sin)(kzzbPAPAAAPPAAPPAA 1121)2(sin2

5、sinkzb 2222)2(sin2sinkzb LxLxkk2121sin,sin LzxxLkLzxxLkbkkkk22221121 在在P2处出现暗条纹的条件处出现暗条纹的条件1010bLzP1ABCDEFd1P2图4-7 插入介质后分离间隙衍射测量原理 122221)(2)( 2)(111kzLndxzLxdzzLbxkkk 222222)(2)( 2)(222kzLndxzLxdzzLbxkkk 1111基于巴俾涅原理基于巴俾涅原理 互补测量法互补测量法sfxxfxkdkkk2222 光波照射两个互补屏（一个衍射光波照射两个互补屏（一个衍射屏的开孔部分正好与另一个衍射屏的开孔部分正好

6、与另一个衍射屏的不透明部分对应，反之亦然屏的不透明部分对应，反之亦然。），所产生的衍射图样的形状。），所产生的衍射图样的形状和光强完全相同，仅相位差为和光强完全相同，仅相位差为 。S为暗条纹间距；为暗条纹间距；xk为为k级暗条纹位置级暗条纹位置1212dbdbbkfdxk 2kdxdb 1 b值越小，波长值越小，波长 越大，级次越大，级次 k越大，越大， 值越大。值越大。 假设假设: mkmmbmmf 63.041.01000 250 那么那么:1. 灵敏度：灵敏度：bkfxk d. 单缝衍射测量的技术特性单缝衍射测量的技术特性如果如果 的测量分辨率是的测量分辨率是 kxmmdxk1 . 0

7、mmmdb 4 .01 .02501 1313狭缝狭缝b的测量误差为：的测量误差为：2222)()()(kkkkxxkffxkxkfbdddd2. 测量精度：测量精度：假设测量假设测量 , f和和 的测量误差分别为的测量误差分别为dd、 d df、 kxkxd610/d%1 .0Ld%1 .0kxdmmxkmmmLk10, 3,63. 0,1000mbd3 .0考虑到环境干扰的影响考虑到环境干扰的影响,mb d d5 .0 14142502 bkf 这意味着这意味着db的变化量可放大的变化量可放大250倍。但随着倍。但随着b的增大，放大倍数将急剧地减小。的增大，放大倍数将急剧地减小。f 的增大

8、将的增大将受到仪器尺寸的限制。所以衍射测量的高测量精度只有在测量微小尺寸时才能够得到保证。这受到仪器尺寸的限制。所以衍射测量的高测量精度只有在测量微小尺寸时才能够得到保证。这就决定了衍射测量的测量范围很小。就决定了衍射测量的测量范围很小。 3. 测量范围：测量范围：1515 如果狭缝宽度太小如果狭缝宽度太小(例如例如 b=1 m), 光学透镜成象的近轴条件得不到满足，所以光学透镜成象的近轴条件得不到满足，所以b不能不能太小。太小。 当当b的范围为的范围为:mmbmm5 . 001. 0 161616圆孔半径aL衍射屏观察屏焦距f中央亮斑(爱里斑)1 圆孔衍射装置示意图圆孔衍射装置示意图1.22

9、(/D)sin01I / I0 圆孔衍射的相对光强曲线圆孔衍射的相对光强曲线afd 22. 1 衍射强度分布为：衍射强度分布为： 圆孔衍射测量圆孔衍射测量210)(2 JII171717夫琅和费圆孔（或圆屏）衍射决定了决定了望远镜、照相机、显微镜等光学仪器的夫琅和费圆孔（或圆屏）衍射决定了决定了望远镜、照相机、显微镜等光学仪器的分辨能力。分辨能力。 圆孔衍射图样圆孔衍射图样 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率1818 光栅衍射测量光栅衍射测量具有周期性的空间结构或光学性能（如透射率、折射率）的衍射屏统称为光栅。光栅刻线也称具有周期性的空间结构或光学性能（如透射率、折射率）的衍射屏统称为光栅。光栅

10、刻线也称为栅线，栅线间的距离叫做栅距（亦称光栅节距或光栅常数）。为栅线，栅线间的距离叫做栅距（亦称光栅节距或光栅常数）。光栅分类：光栅分类： 粗光栅（光栅常数粗光栅（光栅常数d远大于照明光波长）和细光栅（远大于照明光波长）和细光栅（d接近或稍大于照明光波长）；透射光接近或稍大于照明光波长）；透射光栅和反射光栅；平面光栅和凹面光栅；黑白光栅和正弦光栅；一维光栅、二维光栅和三维光栅栅和反射光栅；平面光栅和凹面光栅；黑白光栅和正弦光栅；一维光栅、二维光栅和三维光栅；直线光栅和圆光栅；物理光栅和计量光栅等。；直线光栅和圆光栅；物理光栅和计量光栅等。1919物理光栅：光栅刻线细密，工作原理是建立在衍射分

11、光现象基础上，主要用途为光谱分析、波物理光栅：光栅刻线细密，工作原理是建立在衍射分光现象基础上，主要用途为光谱分析、波长测定，广泛应用于光谱仪和光通信中。长测定，广泛应用于光谱仪和光通信中。 光栅光谱仪装置图光栅光谱仪装置图光栅型波分复用器的结构示意图光栅型波分复用器的结构示意图计量光栅：光栅刻线较粗，工作原理是莫尔条纹现象，主要用于位移的精密测量和控制。计量光栅：光栅刻线较粗，工作原理是莫尔条纹现象，主要用于位移的精密测量和控制。2021211、莫尔条纹起源、莫尔条纹起源2、1874年，英国物理学家瑞利首次将莫尔条纹作为一种计量测试手段，开创了年，英国物理学家瑞利首次将莫尔条纹作为一种计量测

12、试手段，开创了莫尔测试技术。莫尔测试技术。3、光栅莫尔条纹法：利用计量光栅元件产生莫尔条纹的计测方法。、光栅莫尔条纹法：利用计量光栅元件产生莫尔条纹的计测方法。4、可测量角度、长度、振动等。、可测量角度、长度、振动等。5、在自动跟踪、轨迹控制、变形测试、三维物体表面轮廓测量等方面有广阔的应、在自动跟踪、轨迹控制、变形测试、三维物体表面轮廓测量等方面有广阔的应用。用。4.2 莫尔条纹测试技术莫尔条纹测试技术22221、遮光原理：一块光栅的不透光线纹对另一光栅缝隙的遮挡作用。、遮光原理：一块光栅的不透光线纹对另一光栅缝隙的遮挡作用。2、衍射干涉原理：衍射波之间的干涉结果、衍射干涉原理：衍射波之间的

13、干涉结果3、傅里叶变换原理：光栅副透射光场分解为不同空间频率的离散分量，莫尔条纹、傅里叶变换原理：光栅副透射光场分解为不同空间频率的离散分量，莫尔条纹由低于光栅频率的空间频率项所组成。由低于光栅频率的空间频率项所组成。光栅条纹较疏的可直接用遮光原理来解释；而光栅条纹较密的用衍射干涉原理来光栅条纹较疏的可直接用遮光原理来解释；而光栅条纹较密的用衍射干涉原理来解释更为恰当；而傅立叶变换原理是一种广义的解释。解释更为恰当；而傅立叶变换原理是一种广义的解释。 莫尔条纹的形成莫尔条纹的形成23231、遮光原理：、遮光原理： 几何法几何法 cos2222221abbacScwbdad cos2212221

14、21ddddddw -莫尔条纹宽度公式莫尔条纹宽度公式ddd 21一一般般)2sin(2 dw 2424两块光栅的交角很小：两块光栅的交角很小： dw 以莫尔条纹对于以莫尔条纹对于Y轴的夹角轴的夹角 表示其方位：表示其方位： 2sinsindawa cos2sinsinsin21222112ddddddw 902两块光栅节距相等时，莫尔条纹垂直于栅线交角两块光栅节距相等时，莫尔条纹垂直于栅线交角 的角平的角平分线。分线。2525 序数方程法序数方程法A光栅的栅线序列为光栅的栅线序列为i0，1，,B光栅的栅线序列为光栅的栅线序列为j0，1，,两光栅的栅线交点用两光栅的栅线交点用i,j来表示来表示

15、K=j-i:K=j-i:莫尔条纹。莫尔条纹。1idx cot)90tan( A光栅的栅线方程光栅的栅线方程B光栅栅线的斜率光栅栅线的斜率2626)0 ,cos(),(2 jdyxjj B光栅任意一栅线光栅任意一栅线j与与x轴交点（轴交点（0，j）的坐标）的坐标:由点斜式求出由点斜式求出B光栅栅线方程光栅栅线方程: sincot)cos(cot)(22jdxctgjdxxxyj 对应于某一对应于某一k值的莫尔条纹方程值的莫尔条纹方程: sin)sincos(2121kdxdddy 2727莫尔条纹的宽度莫尔条纹的宽度w及其对及其对y轴的夹角轴的夹角 ： cos221222121ddddddw c

16、os2sinsin2122211ddddd 2828（a） 横向莫尔条纹横向莫尔条纹 （b）与纵向莫尔条纹）与纵向莫尔条纹)290()2sin(2 ddw02121 ddddw29292、衍射干涉原理：、衍射干涉原理：光栅副的衍射级次光栅副的衍射级次 光栅副衍射光的干涉光栅副衍射光的干涉 3030 莫尔条纹的基本性质莫尔条纹的基本性质1、放大性、放大性2sin( )2902ddw栅距放大了栅距放大了1/倍倍 微小位移变化放大微小位移变化放大 提高了测量的灵敏度提高了测量的灵敏度 2、同步性、同步性光栅移动一个栅距，莫尔条纹就移动一个条纹宽度光栅移动一个栅距，莫尔条纹就移动一个条纹宽度w 3、准

17、确性、准确性当光栅有局部误差时，由于平均效应，使光栅缺陷或局部误差对测量精度的影响当光栅有局部误差时，由于平均效应，使光栅缺陷或局部误差对测量精度的影响大大减少。大大减少。 3131 莫尔条纹测试技术莫尔条纹测试技术1、莫尔条纹测量位移、莫尔条纹测量位移将被测几何量转换为莫尔条纹的变化将被测几何量转换为莫尔条纹的变化 将莫尔条纹的变化经过光电转换系统转换为电信号将莫尔条纹的变化经过光电转换系统转换为电信号 光栅传感器示意图光栅传感器示意图1-灯；灯；2-聚光镜；聚光镜；3-标尺光栅；标尺光栅；4-指示光栅；指示光栅；5-硅光电池硅光电池长度测量长度测量-长光栅长光栅 32)2sin(0wxuu

18、um a、测量原理、测量原理b、零位光栅、零位光栅记录波形变化周期数（条纹移动数）记录波形变化周期数（条纹移动数）N，光栅的位移量，光栅的位移量x=Nw c、辨向与细分、辨向与细分a)标尺光栅标尺光栅 b)指示光栅指示光栅 c)零位脉冲零位脉冲33角度测量角度测量-圆光栅圆光栅 d)径向圆光栅；径向圆光栅；e)形成的条纹；形成的条纹；f)径向光栅条纹解析图径向光栅条纹解析图a)切向圆光栅；切向圆光栅；b)形成的环形条纹；形成的环形条纹；c)切向光栅条纹切向光栅条纹解析图；解析图；34切向圆光栅切向圆光栅 rR2w2 径向圆盘光栅径向圆盘光栅 s2w2 R 条纹宽度不是一个定值，随条纹所处位置的

19、不同而有所变化。条纹宽度不是一个定值，随条纹所处位置的不同而有所变化。 条纹宽度上等距分布的各点并不对应于一个节距角内光栅的等距位移条纹宽度上等距分布的各点并不对应于一个节距角内光栅的等距位移。 R为圆光栅上某点的刻划半径；为圆光栅上某点的刻划半径；为圆光栅角节距；为圆光栅角节距；r为小圆半径；为小圆半径；2s为两光栅中为两光栅中心距。心距。35光栅式位移测量特点：光栅式位移测量特点： 精度高：可达精度高：可达0.1微米微米大量程测量兼有高分辨力大量程测量兼有高分辨力 可实现动态测量可实现动态测量具有较强的抗干扰能力具有较强的抗干扰能力 362、莫尔偏折法测量光学系统焦距、莫尔偏折法测量光学系统焦距 22dZT -Talbot距离距离 泰伯效应（泰伯效应（Talbot）：平面波照明一个具有周期性透过率函数的物体时，会在该物体后）：平面波照明一个具有周期性透过率函数的物体时，会在该物体后某些特定距离上重现该周期函数的图像某些特定距离上重现该周期函数的图像 37莫尔偏折法是泰伯效应与莫尔条纹技术的结合莫尔偏折法是泰伯效应与莫尔条纹技术的结合 利用第一块光栅的利用第一块光栅的Talbot像受相位物体影响的变形与第二块光栅形成的莫尔条纹发生倾斜像受相位物体影响的变形与第二块光栅形成的莫尔条纹发生倾斜来表示被测物体的信息。来表示被测物体的信息。 )211(