完全平方公式练习题

1、完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+( )(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是( ).a.(a-b)2a2-ab+b2 b.(a+3b)2a2+9b2c.(a+b)2a2+2ab+b2 d.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).a.8(a-b)2 b.8(a+b)2c.8b2-8a2 d.8a2-8b2(3)在

2、括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)( )25x2-5xy+y2成立.a.5x-y b.5x+yc.-5x+y d.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).a.-25x4-16y4 b.-25x4+40x2y2-16y2c.25x4-16y4 d.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).a.9 b.-9 c.9或-9 d.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )a.n2 b.2mn c.2mn-n2 d.2mn+n23.化简或计算(1)(

3、3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-. 【能力素质提高】1.计算：(1)20012 (2)1.99922.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若xa2-bc，yb2-ac，zc2-ab，则x、y、z( ) a.都不小于0 b

4、.至少有一个小于0c.都不大于0 d.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如6482，64就是一个完全平方数).若a=19952+1995219962+19962.求证：a是一个完全平方数. 参考答案【渗透拓展创新】等边三角形【中考真题演练】设1995k,则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+

5、1)2=k2-2k(k+1)+(k+1)2+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=k-(k+1)2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+k(k+1)2=1+k(k+1)2=(1+19951996)2=39820212，所以a是一个完全平方数.已知（2010-a）（2008-a）=2009，求（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）的值一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案1下列计算正确的是：a、a3a2=a6 b、b4b4=2b4 c、x5+x5=x10 d、y7y=y82、有下列长度的三段线段，能组成三

6、角形的是（ ）a1cm 2cm 3cm b.1cm 4cm 2cm c. 2cm 4cm 3cm d.6cm 2cm 3cm 3、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）a三角形的角平分线 b.三角形的中线 c.三角形的高 d.以上都不对4、下列计算正确的是：a、(x3)3=x6 b、a6a4=a10 c、(ab4)4=ab8 d、(-3pq)2=-6p2q25、下列各式中，能用平方差公式计算的是：、(7ab-3b)(7ab+3b) 、(-8+a)(a-8) 、(-15-x)(x+15) 、(a+b)(-a+b)a、 b、 c、 d、6、如图：已知abcd则 _a 1=2 b 3=4 c d

7、=c d b+c=18007、下列各题中，计算正确的是：a b(a-b)2=a2-b2 c(-2x-y)2=4x2+4xy+y2d、 (x+5)2=x+5x+2123）8、如图，某建筑物两边是平行的，则1 + 2 + 3 = .a180 b270 c360 d5409、若abc中，a:b: c=2:3:5,则abc是（ ） a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不确定 10、若x-y=9，xy=8,则x2+y2等于：a、100 b、97 c、94 d、91二填空题(本大题共7个小题，每空2分，共20分)题号11121314151617答案11.已知a，b，c是abc的三个内角，a

8、70，c30 ，b_.12. 一个角的余角为300，它的补角是_。如果一个角的补角是1550，它的余角是_13. 如图，abcd，1 =630，求2 =_。 14、已知三角形三边的长分别为3，6，a，则a的取值范围是_.15、一种病毒的长度为0.000045mm，用科学记数法表示为 mm,1390000保留两个有效数字为_.16、若 则m=_ ， n=_17、如图2-72，ab、cd交于o点， 如果aoc2x， boc（xy9），bod（y4）则aod的度数为_三解答题（共30分）18（33分）计算（1）； （2） （4）2ab（5ab23a2b） (5) （ （6）(3m-5n)(5n+3m) (7) (-2x+1)2 (8) (9) (8a2b4ab2)4ab (10) (11) 四.解答题（共30分）19已知求的值，与的值是多少？(4分)dbeca2120、完成下面证明，并注明理由（4分） 已知：1=e，b=d 求证：abcd证明：1=e_ _ （ ） d+2=180（ ）b=d _ + _ =180 abcd21、如图，已知ceab，dfab，1=2，求证：menf。（6分）22.已知：如图，ab=de, bc=ef, af=cd. 求证：a=d (6分)23已知；ab=cd, ad=bc, 求证a=c, b=d. （4分）24、如