清华模电数电课件第18讲信号的运算

1、第十八讲 信号的运算一、概述二、比例运算电路三、加减运算电路四、积分运算电路和微分运算电路一、概述一、概述 1. 电子系统简介电子系统简介传感器传感器接收器接收器隔离、滤波隔离、滤波放大、阻抗放大、阻抗变换变换运算、转运算、转换、比较换、比较功率放大功率放大第七章第七章第八章第八章第九章第九章信号的产生信号的产生电子信息系统的供电电源电子信息系统的供电电源第十章第十章2. 理想运放的参数特点理想运放的参数特点 aod、 rid 、fh 均均为无穷大，为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为失调电流及其温漂、噪声均为0。 因为因为uo为有限值，为有限值， a

2、od，所以所以 unup0，即，即 unup虚短路虚短路因为因为rid，所以，所以 inip0虚断路虚断路电路特征：引入电压负反馈。电路特征：引入电压负反馈。无源网络无源网络3. 集成运放的线性工作区集成运放的线性工作区 uoaod(up un)4. 研究的问题研究的问题 （1）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。分、微分、对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式）描述方法：运算关系式 uof (ui) （3）分析方法：

3、）分析方法：“虚短虚短”和和“虚断虚断”是基本出发点。是基本出发点。（1）识别电路。）识别电路。（2）求解运算关系式。）求解运算关系式。5、学习运算电路的基本要求、学习运算电路的基本要求二、比例运算电路 1. 反相输入反相输入1) 电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？2) 电路的输入电阻为多少？电路的输入电阻为多少？3) r？为什么？为什么？4) 若要若要ri100k，比例系数为，比例系数为100，r？ rf？rf太大，噪声大。如何利用相对小太大，噪声大。如何利用相对小的电阻获得的电阻获得100的比例系数？的比例系数？+_in=ip=0，un=up=0虚地虚地在节点在节点n

4、：ruiirififffourrriut 形反馈网络反相比例运算电路形反馈网络反相比例运算电路i12murrui342142o)1 (urrrrrru利用利用r4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。中有较大电流来获得较大数值的比例系数。432mo)(riiuu1i12ruii3m3 rui ifonfoipn)1 ()1 (urruurruuuu运算关系的分析方法：节点电流法运算关系的分析方法：节点电流法2. 同相输入同相输入ipnouuuu同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器讨论一：讨论一： 电路如图所示，已知电路如图所示，已知u uo o=-55u

5、=-55ui i，参数如图所示。，参数如图所示。试求出试求出r r5 5的值；并说明若的值；并说明若u ui i与地接反，则输出电压与地接反，则输出电压与输入电压的关系将产生什么变化。与输入电压的关系将产生什么变化。三、加减运算电路三、加减运算电路 1. 反相求和反相求和3i32i211i321fpn 0rururuiiiiuurrr)(3i32i211iffforurururriu方法一：节点电流法方法一：节点电流法1. 反相求和反相求和i33fi22fi11fo3o2o1ourrurrurruuuu方法二：利用叠加原理方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所

6、首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。i33fo3i22fo2urruurru同理可得1i1fo1urru2. 同相求和同相求和 设设 r1 r2 r3 r4 r rf利用叠加原理求解：利用叠加原理求解： 令令ui2= ui3=0，求，求ui1单独单独作用时的输出电压作用时的输出电压 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。简单明了，易于计算。1i4321432f1o)1 (urrrrrrrrru 同理可得，

7、同理可得， ui2、 ui3单独作用时的单独作用时的uo2、 uo3，形式与，形式与uo1相同，相同， uo =uo1+uo2+uo3 。 物理意义清楚，计算麻烦！物理意义清楚，计算麻烦！ 2. 同相求和同相求和 设设 r1 r2 r3 r4 r rf)()()1 (3i32i211ifnpff3i32i211ipfpforurururrrrrrurururrrrurru)(3i32i211iforurururu与反相求和运算电路与反相求和运算电路的结果差一负号的结果差一负号4321iiii4p3pi32pi21pi1ruruuruuruup43213i32i21i1)1111(urrrrru

8、ruru)( )(4321p3i32i21i1pprrrrrrurururu必不可少吗？必不可少吗？3. 加减运算加减运算 利用求和运算电路的分析结果利用求和运算电路的分析结果)(2i21i14i43i3forururururu设设 r1 r2 rf r3 r4 r5)(i1i2fouurru实现了差分实现了差分放大电路放大电路讨论二：讨论二： 设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为的运算关系式为u uo o=10u=10ui1i1-5u-5ui2i2-4u-4ui3i3四、积分运算电路和微分运算电路四、积分运算电路和微分运算电路 1. 积分运算电路积分运算电路ruiirci)(11o io21tuurcuttio1urcu)()(1 1o12io21itutturcuttu为常量，则在若rucuuico1移相移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能利用积分运算的基本关系实现不同的功能1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？