实验三二元线性回归(优.选)

1、实验三二元线性回归实验目的：掌握二元线性回归的估计与应用，再次熟悉EViews的基本操作。实验要求：应用教材P105第11题做二元线性回归分析并做预测。实验原理：最小二乘法。预备知识：参数估计的普通最小二乘法、t检验、F检验。实验内容：P105.11在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到书中的表所示的资料。请用手工与软件两种方法对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回 归分析。（1）估计回归方程的参数及及随机干扰项的方差：2，计算R2及R2。（2） 对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭

2、的消费支出估 计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。实验步骤：（1）以矩阵形式表达，二元样本回归方程为Y X书 e1参数的估计值为，X X X Y由于5.325360280.363021100.000538171X X0.363021100.033816040.000059580.000538170.000059580.00000011X Y6703.3228956.6389275178*626.50911X XX Y9.7905711i20.02862根据随机干扰项方差的估计式3 / 5word.而eeYX YXB存丫BX Y宀丫 x b 严X bBx X X Xe得到n k 14515

3、072 4512955 2116.85故:A.2 _ee2116.85 302.41n k 110 2 12TSS Y 丫Yi2 2Yy 丫2又由于 Y2 nY2 Y Y nY2451507210 449342.321648.74故2RSSe eR1 -1 2TSSY Y nY2116.8510.902221648.74n 1R211 R20.8743n k 1而利用软件Eviwes进行回归的步骤如下： 建立工作文件并导入全部数据，然后设定模型为:Y 12X1i3X2i Ui点击主界面菜单 Qucik/Estimate Equation，在弹出的对话框中输入 y c x1 x2， 如图2.1.

4、1所示，点击确定即可得到回归结果，如图2.1.2。根据图2.1.2中的数据，得到模型(2-1)的估计结果为：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.02861815879*X2(15.61195)( -3.061617)(4.902030)R2=0.902218R2 =0.874281D.W.=1.650804刀 ei2 =2116.807F=32.29408df=(2,7)随机干扰项的方差估计值为：? e；/ n 3 =2116.807/7=0.18108225图 2.1.1lndudld &lMiruiLcrir10Van 曲 eiCccfi 口 sitS

5、id Erreil-StaliaEjcPrnfa.cK2SSHB34D 13D1I5 MittlOOOC0XU丹旳曲Q王旳加30.01&3X24.9t230QC017ft-BijuaridC 9U2218财询血片血III1 8?4?8iS D 黑 o导 E 土 nt-easiai1T 3BSe irfo ErrlEnon8 丁卿形Sum 号qpaied np脣j2I1&01F9dmrz c riiKHi9e83?i1匕音輕讪訪！岀却的餉F ikrtitK1 E5CUPrDtFSLdllEilLlDnMndn*Tl ariaUa YMuIT-pU. Swaitfli11 ini TbKvrgSQ

6、Sainph 1 1C aw f:-牡工 FtBFKArs:zeer已口覚【juiis图 2.1.2（2）方程的总体线性性检验由下面的 F检验进行:ESSTSS RSSkkTSSTSSn k 1n k 121648.742116.8532.2921648.7410 2 1而在Eviews的回归结果（图2.1.2 ）也表明：这一年，Y的变化的90.2218%可由X1和X2的变化来解释，其F值为32.29408。在5%的显著性水平下，F统计量的临界值未F0.05 2,74.74，可见在5%的显著性水平下，自由度为7的t分布的临界值为圮025（7） 见常数项及X1与X2的总体参数值均显著地易于零。常

7、数项，?0X1与X2参数的95%的置信区间分别为10.025S?0626.509 2.365 40.13或( 531.62, 721.40)t0.025S?19.791 2.365 3.1978或( -17.35，-2.22)10.025S?20.0286 2.365 0.0058或(0.014, 0.042)(3)将 X135, X220000代入回归方程,可得2.365 可32.294.74，表明方程的总体线性性显著成立。Y 626.51 9.7906 35 0.0286 20000856.20（元）同样地，通过在Eviews中录入商品单价X1为35元以及月收入为20000元 的数据，然后

8、进行预测也可得到相同的结果。双击Workfile 菜单下的Range所在行，出现将 Workfile structured 对话 框，讲右侧Observation旁边的数值改为11，然后点击OK即可用将Workfile 的Range以及Sample的Range改为11，如图2.2.1所示；双击打开X1与X2的序列表格形式，将编辑状态切换为“可编辑”，在它们 的序列中分别补充输入X1=35, X2=20000。然后在Equation 框中，点 击“Forecast ”，弹出一对话框，在其中为预测的序列命名，女口yf。点击Workfile中新出现的序列yf,可以看到预测值为856.2025 （图2

9、.2.2）rWorlcfile structure图 2.2.1图 2.2.15 / 5word.而由于1XX5.325360280.363021100.000538170.363021100.033816040.000059580.000538170.000059580.00000011因此，取X0= 1 35 20000 , Y均值的预测的标准差为总_?2X0(XX) 1x0,302.41 4.539.1372.62 37.05在5%的显著性水平下，自由度为10-2-仁7的t分布的临界值为t0.025(7)2.365，于是Y均值的95%的预测区间为856.20 2.365 37.05 或(768.58,943.82 )同样容易得到Y个值的预测的标准差为S?、？2 1 X0(XX) 1X0, 302.41 1.2661. 1675.03 40.93是，Y值的95%的预测区间为856.20 2.365 40.93 或(759.41,952.99 )而在Eviews中的命令栏中输入：Scalar eyfu=856.2+2.365*sqrt(302.41*4.539)Scalar eyfu=856.2-2.365*sqrt(302.41*4.539)