第2章 电阻式传感器-应变式1

1、四川大学电气信息学院自动化系四川大学电气信息学院自动化系主讲教师：苏敏开尔文(Load Kelvin)发现电阻效应西蒙斯(Simmons)和鲁奇(Ruge)发明了现今的金属应变片史密斯(C.S.Smith)发现了半导体材料的硅、锗的压阻效应半导体应变片的发现集成化、微型化及智能化使传感器可能金属材料在压力金属材料在压力和张力的作用下和张力的作用下会发生电阻变化会发生电阻变化电阻式：电阻式：（电位计）（电位计）应变式：应变式：物理量变化物理量变化电阻变化电阻变化传感元件传感元件属于大电阻变化型，属于大电阻变化型，R：0R传传物理量变化物理量变化变形变形（应力、应变）（应力、应变）敏感元件敏感元件

2、属于微电阻变化型，属于微电阻变化型，R：020%R传传传感元件传感元件电阻变化电阻变化补充补充重点重点被测量被测量应变应变( ) 电阻变化电阻变化( R)电位器是具有三电位器是具有三个引出端、阻值个引出端、阻值可按某种变化规可按某种变化规律调节的电阻元律调节的电阻元件件 FF固定点固定点固定点固定点电缆电缆各种悬臂梁各种悬臂梁FR1R2 R4 可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程量程2500N.m，耗电量，耗电量10mA，有公制，有公制/英制单位转英制

3、单位转换、峰值保持、自动断电等功能。换、峰值保持、自动断电等功能。讨论，设计一个地音入侵探测器讨论，设计一个地音入侵探测器适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。洞、爆破等破坏行为均可及时发现。2.1.1 工作原理工作原理2.1.2 金属应变片的主要特性2.1.3 测量电路2.1.4 应变式传感器应用 金属电阻应变片的工作原理是利用金属材料的电阻定律。金属电阻应变片的工作原理是利用金属材料的电阻定律。当应变片的结构尺寸发生变化时，其电阻也发生相应的变化。当应变片的结构尺寸发生变化时，其电阻也发生相应的变化。下面介绍应变片电

4、阻变化与应变的关系。下面介绍应变片电阻变化与应变的关系。金属导体的电阻为金属导体的电阻为 （2.1.1）式中：式中： 为金属导线电阻率（为金属导线电阻率（ ）；）； l金属丝长（金属丝长（m）； A金属丝的横截面积（金属丝的横截面积（ ， ）；）； d金属丝直径（金属丝直径（m）。）。1.金属的电阻应变效应 2dAALdALdLAdR1.金属的电阻应变效应AAllRR对于半径为r的圆导体，A=r2，A/A=2r/r又由材料力学可知，在弹性范围内， Errll/,/,/)21 (ERR为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；为电阻丝材料的泊松比，一般金属=0.30.5；为压阻系数，与材

5、质有关；为应力值；E为材料的弹性模量； （2.1.2）（2.1.3）/210RRk21/0k材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率随应变引起的（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k01+2=1.73.6半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定0kRR（2.1.4）（2.1.5） 敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝丝绕式 基 底 绝缘 覆盖层 保护位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件 应变 外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化 应变片金属丝式 金属箔式 金属薄膜式 回线式短接式 一、金属丝式应变片一、金属丝式应变片 金属丝式应变片的敏感

6、栅由金属丝绕制而成。金属丝材金属丝式应变片的敏感栅由金属丝绕制而成。金属丝材料为电阻率大而电阻温度系数小的材料。丝式应变片的规料为电阻率大而电阻温度系数小的材料。丝式应变片的规格一般以使用面积（格一般以使用面积（Lb）和敏感栅的电阻值来表示。阻）和敏感栅的电阻值来表示。阻值一般在值一般在501000范围内，常用的为范围内，常用的为120。 目前，常用的金属电阻应变片主要有：目前，常用的金属电阻应变片主要有：金属丝式应变片、金属丝式应变片、箔式应变片、及金属薄膜应变片等结构形式。箔式应变片、及金属薄膜应变片等结构形式。 金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线 金

7、属电阻应变片的基本结构如图2.1.2所示。图2.1.2 应变式电阻传感器的结构原理示意图1.敏感珊 2.基底和盖片 3.粘合剂 4.引线 L-敏感栅长度 b-敏感栅宽度金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略 0)21 (KRR应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比，应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比， 并且对同一电阻材料，并且对同一电阻材料， K0=1+2是常数。是常数。其灵敏度系数多在其灵敏度系数多在1.73.6之间。之间。 （2.1.6） 在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，利用照相制板或光

8、刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状 箔式应变片 （1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求， （2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅 （3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。 散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。 缺点： 电阻值的分散性大 阻值调整 l采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1m以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产 l优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产l问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系 2.1.1 工作原理2.1.2 2.1.2

9、 金属应变片的主要特性金属应变片的主要特性2.1.3 测量电路2.1.4 应变式传感器应用 （一）灵敏系数（二）横向效应（三）温度误差及其补偿l应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值 l电阻系列：60、120、200、350、500、1000 可以加大应变片承受电压， 电阻值大 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大 RRk/“标称灵敏系数标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料：受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数为泊松系数=0.285的钢等。一批产品中只能抽样的钢等。一批产品中只能抽样5的的产品来测定，取平均值及允许公差值。产品来测定，取平均值及允许公差值。粘结层传递

10、变形失真还存在有横向效应 原因：电阻应变片的灵敏系数电阻应变片的灵敏系数k 电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数k0 粘结层传递变形失真粘结层传递变形失真还存在有横向效应还存在有横向效应 原因：原因：（2.1.7）敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变x，电阻圆弧段：沿轴向压应度y 电阻 K (箔式应变片)yxy 应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关与敏感栅的构造及尺寸有关。 敏感栅

11、的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化T 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起的电阻相对变化为00TTRRRRT其中其中)1 (0TRRT0TTT（2.1.9）2、试件材料的线膨胀引起的误差试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化t时，因试件因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化 。0000()TTgsRR KR KT2200TTgllllT210()TTTgsllllT 0()TTgslTlTllllsTT0011（2.1.14）应变丝长

12、度l0,试件膨胀系数应变丝膨胀系数应变丝膨胀系数小于试件时，应变丝被迫从应变丝膨胀系数小于试件时，应变丝被迫从lT1拉长至拉长至lT2，从而从而使应变丝产生附加变形，附加应变和附加电阻。使应变丝产生附加变形，附加应变和附加电阻。000/()TTgsRRTTKK可得由于温度变化而引起的总电阻变化为000()TTTgsRRRRTR KT （2.1.15）（2.1.16） 单丝自补偿法 自补偿法 组合式自补偿法 线路补偿法电桥补偿法、热敏电阻温度补偿 电桥补偿法电桥补偿法 U0R1R4R3URbFFR1Rb0143()BUA R RR R01143()()0tBBtUA RRRRRR 11RR K（

13、2.1.17）（2.1.18）工作应变片补偿应变片l优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好l缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。l粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。la. 选择式自补偿应变片lb. 双金属敏感栅自补偿应变片 a.选择式自补偿应变片 优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。由式由式(2.1.16)可知，实现温度补偿的条件为可知，实现温度补偿的条件为 P36 当

14、被测试件的线膨胀系数当被测试件的线膨胀系数g已知时，通过选择敏感栅材料，已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立使下式成立 (2.1.21) 即可达到温度自补偿的目的。即可达到温度自补偿的目的。0)(0tKtsgt)(0sgKR1R2组合自补偿法b. 双金属敏感栅自补偿应变片 敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成 选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足 t2t1)()(RR通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达0.45m/的高精度 )()(/111222112221ggttKKRRRRRR(2.1.22)T KRtUiR1R

15、R4R3U0R2RtR5 分流电阻 UURt U = Ui - URtK2.1.1 工作原理2.1.2 金属应变片的主要特性2.1.3 测量电路测量电路2.1.4 应变式传感器应用1 1 直流电桥直流电桥2 2 非线性误差及其补偿非线性误差及其补偿 l 直流电桥的工作原理 )()()(-214343214321L3241LRRRRRRRRRRRRRRRRRUI 时电桥平衡平衡条件 :R1R4=R2R3 R1/R2=R3/R4 R1+R1R2R4R3UILRLL0I 当电桥后面接放大器时, 电桥输出端看成开路.电桥的输出式为： URRRRRRRRU)(432132410应变片工作时，其电阻变化应

16、变片工作时，其电阻变化R )()()(44332211332244110RRRRRRRRRRRRRRRRUU采用等臂电桥，即采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R 。此时式。此时式(2.1.24)可写为可写为)2)(2()(4321324143210RRRRRRRRRRRRRRRUU当当Ri R ( i=1,2,3,4) 时，略去上式中的高阶微量，则时，略去上式中的高阶微量，则 RRRRRRRRUU432104432104UKU Ri R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。时，电桥的输出电压与应变成线性关系。 若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出若相邻两桥臂的应变极

17、性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。两者之和。 若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。两者之差。 电桥供电电压电桥供电电压U越高，输出电压越高，输出电压U0越大。但是，当越大。但是，当U大时，电阻大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。 增大电

18、阻应变片的灵敏系数增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。，可提高电桥的输出电压。1 1 直流电桥直流电桥2 2 非线性误差及其补偿非线性误差及其补偿 单臂电桥，即R1桥臂变化R，理想的线性关系 实际输出电压实际输出电压 RRUU4010211424RRRRURRRUU电桥的相对非线性误差为电桥的相对非线性误差为 KRRRRRRUU2121121112111100实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称为绝对非实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称为绝对非线性误差；绝对非线性误差与理想的线性特性曲线的比称为线性误差；绝对非线性误差与理想的线性特性曲线的比称为相对非线

19、性误差。相对非线性误差。 电压灵敏度灵敏度是电桥测量技术的一个重要指标，电桥的灵敏度可以用电桥测量臂的单位相对变化量引出输出端电压或电流的变化来表示，即： Sv=Uo/(R/R)或Si=Io(R/R) 若电桥四桥臂中只有一个为应变片R1，在外力的作用下，电桥输出电压为 (由2.1.24得） 电压灵敏度设桥臂比n=R2/R1,有： 电桥电压灵敏度112)1 (RRnnUUio2）电压灵敏度）电压灵敏度电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压电压灵敏度是电压灵敏度是n的函数，的函数， n=1时，时，Sv最大最大 0)1 (1042nnnSV 21114111110RRRRE

20、U 41110RREU 41ESV减小非线性误差 采用的措施为： 电桥的基本类型 根据电桥工作臂的组合不同，分为三种工作方式：半桥单臂、半桥双臂以及全桥。 半桥单臂 若电桥四桥臂中只有一个为应变片，在外力的作用下，电桥输出电压为 减小非线性误差 采用的措施为： 电桥的基本类型 根据电桥工作臂的组合不同，分为三种工作方式：半桥单臂、半桥双臂以及全桥。 半桥单臂 若电桥四桥臂中只有一个为应变片，在外力的作用下，电桥输出电压为 半桥单臂 若电桥四桥臂中只有一个为应变片，在外力的作用下，电桥输出电压为 存在非存在非线性误线性误差差减小非线性误差 采用的措施为： （1）采用半桥差动电桥 R1R2F433

21、2211110RRRRRRRRRUUU0R1R1R4R3UR2R2若电桥相邻的两个桥臂都接成应变片，其中一个受压，一个受拉。故电阻变化一个为增量，一个为减量，电桥输出为RRUU20R1R2R3R4=R，R1R2=R 严格的线性关系电桥灵敏度比单臂时提高一倍温度补偿作用RRUU0U0R1R1UR2R2R4R4R3R3若电桥四个桥臂都接成应变片，设四个应变片电阻的变化量分别为 ，则相应的输出电压为由以上各式可见：由以上各式可见：半桥双臂的电桥灵敏度比半桥单臂的电桥灵敏度提高一倍；半桥双臂的电桥灵敏度比半桥单臂的电桥灵敏度提高一倍；全桥的灵敏度又比半桥双臂的电桥灵敏度提高一倍。全桥的灵敏度又比半桥双

22、臂的电桥灵敏度提高一倍。并且在半桥双臂和全桥电路中，应变片由于温度引起的阻值并且在半桥双臂和全桥电路中，应变片由于温度引起的阻值变化，可以被补偿。变化，可以被补偿。 2.1.1 工作原理2.1.2 金属应变片的主要特性2.1.3 测量电路2.1.4 应变式传感器应用应变式传感器应用l应变式力传感器应变式力传感器l应变式压力传感器l应变式液体重量（或液位）传感器l应变式加速度传感器电阻应变传感器是把应变片作为敏感元件来测量力、扭矩、加速度和压力等物理量的，测量时，把应变片粘贴到传感器的受力结构，一般为弹性元件上，使应变片上的应变与被测量成比例，从而实现测量。 1 应变式力传感器（a）实心圆柱；（

23、）实心圆柱；（b）空心圆筒；）空心圆筒； (1)柱（筒）式力传感器(P41)上图为柱（筒）式力传感器，弹性敏感元件为实心或空上图为柱（筒）式力传感器，弹性敏感元件为实心或空心的柱体（截面积为心的柱体（截面积为S，材料弹性模量为，材料弹性模量为E），当柱体轴向），当柱体轴向受拉（压）力受拉（压）力F作用时，在弹性范围内，应力作用时，在弹性范围内，应力 与应变与应变 成正成正比关系比关系 = E 特点：结构简单、可承受很大载荷；特点：结构简单、可承受很大载荷； 多种截面形状：实心截面、空心截面。多种截面形状：实心截面、空心截面。 1 应变式力传感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF等截面梁 结构简单，易加工，灵敏度高适