土的压缩与固结课件

1、第四章第四章地基的沉降地基的沉降荷载作用下土体的压缩性;土的压缩试验和固结试验;地基最终沉降量的计算; 土的变形与时间关系(一维固结理论)。主要内容主要内容:重点：重点：u土的压缩性和压缩性指标的确定;u计算基础沉降的分层总和法和规范法;u了解固结原理和固结随时间变化的概念.土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结4-2 4-2 土的压缩特性土的压缩特性 一、土的压缩与固结在外力作用下，土颗粒

2、重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。 在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结沉降Ss，即 St=Si+Sc+Ss瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体处于无侧向变形条件下，

3、则可以认为Si=0。在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结，也就是通常所指的固结。它占了总沉降的主要部分。土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就是次固结沉降。由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝比萨斜塔地基的不均匀沉降比萨斜塔地基的不均匀沉降4.1 土的压缩性土的压缩性土压缩性的组成固体土颗粒被压缩土中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的土体在压力作用下体积

4、减小的特性称为土的压缩性压缩性水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果： 孔隙 e 1+e 土粒 1 孔隙比的计算由实测稳定压缩量计算孔隙比由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下：的方法如下： 设土样在前级压力设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为，孔隙比为e1; 在本级压力在本级压力p2作用下的稳定压缩量为作用下的稳定压缩量为H（指由本级压力增量

5、（指由本级压力增量p= p2- p1引起的压缩量），高度为引起的压缩量），高度为H2=H1 -H ，孔隙比为，孔隙比为e2 。图压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系图压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系 1)1()1()1(1111000000000000wsiiziiiiiiwdeeHseeeeHeeesesHeHeH土的压缩系数和压缩指数土的压缩曲线越陡，其压缩性越高。土的压缩曲线越陡，其压缩性越高。 故可用故可用e-p曲线的切线斜率来表征土的压缩性，该曲线的切线斜率来表征土的压缩性，该斜率就称为斜率就称为土的压缩系数土的压缩系数，定义为：，定义为： 显然显然e-p曲线上各点的斜率不同，曲线上

6、各点的斜率不同，故土的压缩系数故土的压缩系数不是常数。不是常数。a越大，土压缩性越高。越大，土压缩性越高。实用上，可以采用割线斜率来代替切线斜率。实用上，可以采用割线斜率来代替切线斜率。dpdea压缩曲线的绘制方式压缩曲线的绘制方式e - e - 曲线曲线e - lge - lg曲线曲线e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ee - e - 曲线曲线ea a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce ee - lge - lg曲线曲线ceC(lg) 二、压缩性指标二、压缩性指标，KPKPa a-1-

7、1或或MPMPa a-1-11、压缩系数：压缩系数： 压缩曲线上任一点的切线斜率压缩曲线上任一点的切线斜率a a的值，称为土的压缩系数。的值，称为土的压缩系数。dpdea实际工程中，往往用割线斜率表示：实际工程中，往往用割线斜率表示：1221ppeepetgae a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ea a1-21-2常用作常用作比较土的压比较土的压缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.12、压缩指数压缩指数C Cc c：a(kP , lg) 10010

8、000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce Cc，一般，一般Ce0.1-0.2Cce-e-曲线缺点：曲线缺点：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史 特点特点：有一段较长的直线段有一段较长的直线段指标：指标：3、压缩模量压缩模量E Es s：土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。szE 侧限压缩模量单位：侧限压缩模量单位：KpKpa a ,Mp,Mpa az0e1e 0s1eEa ea 压缩模量 完全侧限时，土的应力与应变

9、之比。0sv1eEa2s2(1)1EE材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)260008155080100200 体积压缩系数:土在完全侧限条件下体积应变增量与压力增量之比，压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量不是常数。压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量不是常数。vv01+ame0101eeShe0101zeeev01ape01v10eeapp0v1zepasEv1m0sv1 eEa证 明1()1()1()xxyzyyxzzzxyEEE 0 xy2s2(1)1EE 广义Hooke定律xzy证 明2s2(1)1EE二、试验方法确定土的变形模量二、试验方法确定土的

10、变形模量确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表压力p沉降Sapkp14EpDS12EpBS圆形压板方形压板三、土的回弹曲线三、土的回弹曲线与再压缩曲线与再压缩曲线土的回弹曲线与再压缩曲线土的回弹曲线与再压缩曲线4.2 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算最终沉降量最终沉降量S：St St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论

11、；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、地基最终沉降量分层总和法一、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和量为各层沉降量之和： iSS分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分

12、层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和elgp曲线法。2 2、计算公式：、计算公式：isiiiiiiiiiiiiiiHEpHeppaHeeeHS1121211)(1inisiziniisiiniinhEhEpssssss 111321最终沉降量最终沉降量：各分层沉降量各分层沉降量：二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。（2）将地基分层。24m, =0.4b, 土层交界面，地下水位，砂土可不分层；（3）计算地基中的

13、自重应力分布。从地面（4）计算地基中竖向附加应力分布。（5）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力。(注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力)二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（6）求出第i分层的压缩量。pe（注意：不同土层要用不同曲线），代公式：（7）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：S= Si iiiiiHeeeS1211iisiiiviiiiviiHpEHpmHpeaS111【例题41】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图412（a）所示。基础长度L=10m，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度

14、为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。【解】（1）由L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(LB)=1000/(105)200kPa基底净压力为 pn=p-D=200-20 1.5170kPa（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图412（a） s0= D=20 1.5=30kPa s1= s0 +H1=30+20 2.5=80kPas2= s1 +H2=80+(21-9.8) 2.5=108k

15、Pas3= s2 +H3=108+(21-9.8) 2.5=136kPas4= s3 +H4=136+(21-9.8) 2.5=164kPas5= s4 +H5=164+(21-9.8) 2.5=192kPa（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图412(a)。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=5m，宽度B1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有z4/ s40.1

16、951。Overconsolidated soils。2021-10-25欠固结土： 新近沉积粘性土，土中孔隙水压力仍在继续消散。其现有有效应力小于现有固结应力。现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大有效应力。故 OCR=1。现存地面现存地面现存地面历史地面历史地面AAAhhhhc（二）前期固结应力的确定（1）在室内压缩曲线elgp曲线上，找出曲率最大的A点，过A点作水平线A1，切线A2以及它们的角平分线A3；（2）将压缩曲线下部的直线段向上延伸交A3于B点，则B点的横坐标即为所求的前期固结应力。4-5 4-5 地基沉降计算的地基沉降计算的e elgplgp曲线法曲线法 一、概述粘土的应力历史

17、不同，压缩性不同；一般情况下，室内的压缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线，它的起始段实际上已是一条再压缩曲线。因此，必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。利用室内elgp曲线可以推出现场压缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。二、现场压缩曲线的推求要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须先解决下列两个问题：其一是要确定该土层的前期固结应力和现有有效固结应力，借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；其二是推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。这两个问题都可以

18、借助室内压缩elgp曲线来解决。（一）室内压缩曲线的特征（1）室内压缩曲线开始时比较平缓，随着压力的增大明显地向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近乎直线向下延伸；（2）不管试样的扰动程度如何，当压力较大时，它们的压缩曲线都近乎直线，且大致交于C点，而C点的纵坐标约为0.42eo，eo为试样的初始孔隙比；（3）扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；（4）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。（三）现场压缩曲线的推求试样的前期固结应力确定之后，就可以将它与试样原位现有固结应力比较，从而判定该土是正常固结的、超固结的还是欠固结的。然后，依据室内压缩曲线的特征，即可推求出

19、现场压缩曲线。注意：在e坐标轴上，室内曲线与其交点不等于e0（1）pcp0 正常固结e0作水平线，得交点D0.42e0作水平线，得交点CDC即现场压缩曲线；（三）现场压缩曲线的推求（2）pcp0 超固结1、定pc位置线和C点;2、由p0 和e0 定D;3、作DD4、连DC（3） p0 =pcp0 欠固结现场压缩曲线的推求与正常固结土相同p0三、elgp曲线法计算地基最终沉降（1）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；（2）将地基分层；（3）计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力；（4）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；（5）用卡萨格兰德的方法，根据室内压缩曲线确定前

20、期固结应力；判定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土；推求现场压缩曲线；（6）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各分层的压缩量，然后，将各分层的压缩量累加得总沉降量，即S= Si 。（一）正常固结土的沉降计算设图419为某地基第i分层由室内压缩试验曲线推得的现场压缩曲线。当第i分层在平均应力增量（即平均附加应力）pi作用下达到完全固结时，其孔隙比的改变量应为将上式代入式（413）中，即可得到第i分层的压缩量为式中：eoi第i分层的初始孔隙比； poi 第i分层的平均自重应力； Hi 第i分层的厚度； Cci 第i分层的现场压缩指数。（二）超固结土的沉降计算对超固结土地基，其

21、沉降的计算应针对不同大小分层的应力增量pi区分为两种情况：第一种情况是各分层的应力增量pi大于（pci-p0），第二种情况是pi小于（pci-p0）。对于第一种情况，即pi（pci-p0），第i分层的土层在pi作用下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线DD减小了ei ，再沿着现场压缩曲线DC减小ei ，如图420(a)所示，其中孔隙比的总改变量为将上式代入到式（413），即可得到第i分层的压缩量式中： Csi 第i分层的现场再压缩指数； pci 第i分层的前期固结应力。对第二种情况，即pi（pci-p0），第i分层的土层在pi作用下，孔隙比的改变将只沿着现场再压缩曲线DD减小，如图420(b)所示，

22、其改变量为则根据式（412），第i分层的压缩量为（三）欠固结土的沉降计算 欠固结土的沉降不仅仅包括地基受附加应力所引起沉降，而且还包括地基土在自重作用下尚未固结的那部分沉降。图421为欠固结土第i分层的现场压缩曲线，由土的自重应力继续固结引起的孔隙比改变ei 和新增固结应力pi （即附加应力）所引起的孔比改变ei 之和为将上式代入式（413），即可得第i分层的压缩量为4.3 单向固结理论单向固结理论一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态1 1、一维渗流固结理论（一维渗流

23、固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论） 物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p模型的分析：整体代表土单元弹簧代表土骨架水代表孔隙水活塞上的小孔代表土的渗透性活塞与筒壁之间无摩擦。ppp弹簧-活塞-水模型 ppp弹簧-活塞-水模型 弹簧未被压缩； 荷载全部由孔隙水承担； 超静孔隙水压力u=p。 荷载施加瞬时(t=0) ：ppp弹簧-活

24、塞-水模型 弹簧所承担的力（即有效应力）逐渐增大； u+=p。时间t 0：ppp弹簧-活塞-水模型 外荷载由弹簧承担； 有效应力=p。时间t= ：模型演示：不透水基岩层饱和粘土层p排水砂层饱和土渗流有效应力原理土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求

25、解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布 数学模型数学模型建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z zq q(qdz)z dzz11单元土体体积：单元土体体积：111Vdzc

26、onst1e 2111VeVe(dz)1e 单元孔隙体积：单元孔隙体积：dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz uwhkuqAkikikzz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化221wauku1etz C Cv v 反映了

27、土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,tz,t。（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 求解方程：求解

28、方程：不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度v22T

29、4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u HH4.4 固结沉降随时间变化的预测固结沉降随时间变化的预测一、一、固结度的计算固结度的计算 一点一点MM： 地地 层：层

30、：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念：、基本概念：是指在某一附加应力下，经某一时是指在某一附加应力下，经某一时间间t t 后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。000,1uuuuuUtz2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S S

31、t t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dz

32、dzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 已知已知解得解得近似近似Tv反映固结程度反映固结程度土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。反映附加应力分布形态的参数 ：透水面上的附加应力与不透水面上的附加应力之比2HtCTvvzz （1 1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2) 2) 常见计算常见计算条件条件1 0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力

33、还不接近零应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算；计算；压缩土层深度压缩土层深度HH取取1/21/2值值透水边界apbp应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界Hvv2CTtH 为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同值）情况下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如图426所示。固结度固结度UzUz与时间因数与时间因数TvTv的关系曲线的关系曲线【例题44】设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图427所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.510-4kPa，渗透系数k为2.0cm/a。试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？【解】（1）该土层的平均附加应力