GPS载波相位测量

1、第六章第六章GPS载波相位测量载波相位测量主讲人主讲人: :张海涛张海涛 内容内容 载波相位测量原理载波相位测量原理 载波重建技术载波重建技术 差分定位差分定位 6.1 载波相位观测原理载波相位观测原理 测量接收机接收到的具有测量接收机接收到的具有多普勒频移多普勒频移的载波的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。相位差。由于载波的波长远小于码长，由于载波的波长远小于码长，C/AC/A码码元宽度码码元宽度293m293m，P P 码码元宽度码码元宽度29.3m29.3m，而，而L L1 1载波波长为载波波长为19.03cm19.03cm， L L

2、2 2载波波长为载波波长为24.42cm24.42cm，在分辨率相同的情况下，在分辨率相同的情况下， L L1 1载波的观测误差约为载波的观测误差约为2.0mm2.0mm， L L2 2载波的观测误差载波的观测误差约为约为2.5mm2.5mm。而而C/AC/A码观测精度为码观测精度为2.9m2.9m，P P码为码为0.29m0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。载波相位观测是目前最精确的观测方法。 载波测距载波测距itjtitijttR(c )2002, 黄劲松GPS载波相位测量的基本原理载波相位测量的基本原理SR SR)SR( )tR( )tS接收机根据自身的钟在 时刻复制信号的相

3、位tR接收机根据自身的钟在 时刻所接收到卫星在时刻所发送信号的相位tRtS tR tS理想情况理想情况实际情况实际情况载波相位观测值载波相位观测值 观测值观测值 整周计数整周计数 整周未知数（整周模糊度）整周未知数（整周模糊度）载波相位观测值载波相位观测值)()()()()(000FrIntNFrIntFriii通常表示为：以后的观测：首次观测： Int0NN0Fr0N0Int( )iFrit0ti 载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数星载波信号在传播路径上相位变化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机，存在

4、整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接卫星进行观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还可能产生，还可能产生。有关整周不确。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处理而解决定性问题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数据处理复杂化。，但将使数据处理复杂化。 1)载波相位测量的观测方程载波相位测量的观测方程 假设以理想的假设以理想的GPS时为准，卫星时为准，卫星sj在历元在历元tj(GPS)发发射的载波信号相位为射的载波信号相位为 jtj(GPS)，而接收机在历元，而接收机在历元ti(GPS)的

5、参考载波相位为的参考载波相位为 iti(GPS)，则其相位差，则其相位差为为 ijt(GPS)= iti(GPS)- jtj(GPS)。 对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可表示为表示为 (t+ t)= (t)+f t。设。设fi、fj分别为接收机震分别为接收机震荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且fi=fj= f，则，则 iti(GPS)= jtj(GPS)+f ti(GPS) - tj(GPS) ijt(GPS)= iti(GPS)- jtj(GPS)=f ijij =ti(GPS) - tj(GP

6、S)是卫星钟与是卫星钟与接收机钟同步接收机钟同步的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号的发射历元及该信号的接收历元有关。的发射历元及该信号的接收历元有关。由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号的传播时间。的传播时间。假设假设 ijti(GPS) , tj(GPS)为站星之间的几何距为站星之间的几何距离，在忽略大气折射影响后有离，在忽略大气折射影响后有ij= ijti(GPS) , tj(GPS)/c由于由于tj(GPS) =ti(G

7、PS) - ij ，将上式按级数展，将上式按级数展开得开得.)(21)(1)(12jiijijiijiijijiGPStcGPStcGPStc 上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差，上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差，可得以观测历元可得以观测历元ti为根据的表达式：为根据的表达式：上式的计算可采用迭代法，并略去二次项上式的计算可采用迭代法，并略去二次项如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表达为达为)()(1)(1)(1iiijijiijiijijitttctctc)()(1)(11)(1iiijiijiijijit

8、ttctctc)()(1)()(1)(11)(1)(ijiipjiiiijiijiijijitTtIctttctctct 2) 2)钟差改正钟差改正 不同卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差影响，不同卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差影响，且大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同且大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测结果时，必须采取统一的时间标准。根据前步观测结果时，必须采取统一的时间标准。根据前述分析，可得卫星发射信号相位为述分析，可得卫星发射信号相位为 j(tj)与与接收机接收机参参考信号相位为考信号相位为 i(ti)之间的之间的相位差相位差 ijti= ijt(GPS)

9、+f ti(ti)- tj(ti)，进而有，进而有 ijti= f ij +f ti(ti)- tj(ti)，将，将ij代入，略去下标，代入，略去下标，得观测历元得观测历元t为根据的载波信号相位差：为根据的载波信号相位差： )()()()()(11 )(11)()(tTtIcfttftttcftctcftjipjijijijijiji由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数部分，如果假定部分，如果假定ij(t0)为相应某一起始观测历为相应某一起始观测历元元t0相位差的小数部分，相位差的小数部分，Nij(t0)为相应起始观测为相应起始观测历元历元t0载波相

10、位差的整周数，于观测历元载波相位差的整周数，于观测历元t0时时的总相位差为的总相位差为ij(t0)= ij(t0)+ Nij(t0)。当卫星于历元当卫星于历元t0时被跟踪锁定后，载波相位变时被跟踪锁定后，载波相位变化的整周数便被自动计数，对其后任一观测历化的整周数便被自动计数，对其后任一观测历元元t的总相位差为的总相位差为 ij(t)= ij(t)+ Nij(tt0) +Nij(t0)Nij(tt0)表示从某一起始观测历元表示从某一起始观测历元t0至历元至历元t之之间的载波相位整周数（已知量）间的载波相位整周数（已知量） 3) 3)整周计数整周计数 如果取如果取 ij(t) ij(t)+ Ni

11、j(tt0) ，则，则 ij(t)= ij(t)+Nij(t0)或或 ij(t) = ij(t) -Nij(t0)。 ij(t)是载波是载波相位的实际观测量。如图相位的实际观测量。如图 t1地球Tit0t2ij(t0)ij(t1)ij(t2)Nij(t0)Nij(t0)Nij(t0) N Ni ij j(t(t0 0) )一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待定值或整周模糊度）。一个整周的误差会引起定值或整周模糊度）。一个整周的误差会引起19cm19cm24cm24cm的距离误差。的距离误差。 如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进如何准确确定

12、整周未知数，是利用载波相位观测量进行精密定位的关键行精密定位的关键。 对于同一观测站和同一卫星，对于同一观测站和同一卫星， N Ni ij j(t(t0 0) )只与起始观测历只与起始观测历元元t t0 0有关，在历元有关，在历元t t0 0到到t t的观测过程中，只要跟踪的卫的观测过程中，只要跟踪的卫星不中断（失锁），星不中断（失锁）， N Ni ij j(t(t0 0) )就保持为一个常量。载波就保持为一个常量。载波相位的观测方程如下：相位的观测方程如下：)()()()()()(11 )(11)()(0tNtTtIcfttftttcftctcftjijipjijijijijiji考虑关系式

13、考虑关系式 =c/f，可得测相伪距观测方程：，可得测相伪距观测方程：上式中上标上式中上标项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如果基线较短（小于果基线较短（小于20km），则有关项可忽略，简化成），则有关项可忽略，简化成)()()()()()(11 )(11)()(0tNtTtIttctttcctcttjijipjijijijijiji)()()()()()()(0tNtTtIcfttttftcftjijipjijijiji)()()()()()()(0tNtTtIttttcttjijipjijijiji由载波相位观测方程由载波相位观测方程可得载波相位观测方

14、程线性化形式可得载波相位观测方程线性化形式(方法同方法同前前):同理，测相伪距观测方程线性化形式为：同理，测相伪距观测方程线性化形式为：)()()()()()()(0tNtTtIcfttttftcftjijipjijijiji)()()()()()()()()()()(00tNtTtIcfttttfttntmtlcftcftjijipjijiijjijijijijiXX)()()()()()()()()()()(00tNtTtIttttcttntmtlttjijipjijiijjijijijijiXX上式中上式中 Xj(t)项，可用于估算卫星位置误差对测项，可用于估算卫星位置误差对测相伪距的影

15、响，当采用轨道改进法进行精密定相伪距的影响，当采用轨道改进法进行精密定位时，可作为待估参数一并求解。当已知卫星位时，可作为待估参数一并求解。当已知卫星瞬时位置时，上两式可简化为瞬时位置时，上两式可简化为)()()()()()()()()()(00tNtTtIcfttttftntmtlcftcftjijipjijiijijijijijiX)()()()()()()()()()(00tNtTtIttttctntmtlttjijipjijiijijijijijiXtropiioniiiittiiiiiVVLLcVcVNdZndYmdXlvSR)()(其中：0载波相位测量的观测方程载波相位测量的观测方

16、程(总总)tropiionttiiiitropiionttiiiVVcVcVNVVcVcVNSRSR)()()(原始形式：原始形式：线性化后：线性化后：tropiionttiiiiiiitropiionttiiiiiiiiVVcVcVNdZZzdYYydXXxVVcVcVNdZzZdYyYdXxXSRSR)()()()()()()()()()(00000000000000误差方程为：误差方程为：载波相位测量的特点载波相位测量的特点 优点优点 精度高，测距精度可达精度高，测距精度可达0.1mm量级量级 难点难点 整周未知数问题整周未知数问题 整周跳变问题整周跳变问题 Advantages Ver

17、y accurate: 23mm noise 0.20.3mm is possible recently Disadvantages Ambiguities of carrier phase Cycle slips happen (lost cycle counts) 内容内容 载波相位测量原理载波相位测量原理 载波重建技术载波重建技术 差分定位差分定位6.2 载波重建技术载波重建技术 Reconstruction techniques(重建载波) Code correlation （码相关法） Squaring technique (codeless technique)（平方法） Cros

18、s correlation techinque（交叉相关法） Z-tracking technique （Z-跟踪方法）载波相位测量的关键技术重建载波载波相位测量的关键技术重建载波 重建载波重建载波 将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。载波调制了电文之后载波调制了电文之后变成了非连续的波变成了非连续的波伪距测量与载波相位测量伪距测量与载波相位测量载波相位测量的关键技术重建载波载波相位测量的关键技术重建载波 码相关法码相关法 方法方法 将所接收到的调制信号（卫星信号）将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。与接收机产生的复制码相乘。

19、技术要点技术要点 卫星信号（弱）与接收机信号（强）卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。相乘。 特点特点 限制：需要了解码的结构。限制：需要了解码的结构。 优点：可获得导航电文，可获得全优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比波长的载波，信号质量好（信噪比高）高）卫星信号的生成接收机重建载波(c )2002, 黄劲松码相关法码相关法载波相位测量的关键技术重建载波载波相位测量的关键技术重建载波 平方法平方法 方法方法 将所接收到的调制信号（卫星信号）将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。自乘。 技术要点技术要点 卫星信号（弱）自乘。卫星信号（弱）自乘。 特点特点 优点：无需了

20、解码的结构优点：无需了解码的结构 缺点：无法获得导航电文，所获载缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了量较差（信噪比低，降低了30dB）平方法平方法载波相位测量的关键技术重建载波载波相位测量的关键技术重建载波 互相关（交叉相关）互相关（交叉相关） 方法方法 在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差频率间的伪距差和相位差 技术要点技术要点 不同频率的卫星信号（弱）进行相关。不同频率的卫星信号（弱）进行相关。 特点特点 优点：无需了优

21、点：无需了Y解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）)()(12/, 12, 1, 2/, 12LLACLLYLYLACLLRRRR载波相位测量的关键技术重建载波载波相位测量的关键技术重建载波 Z跟踪跟踪 方法：将卫星信号在一个方法：将卫星信号在一个W码码元内与接收机码码元内与接收机复制出的复制出的P码进行相关处理。码进行相关处理。 在一个在一个W码码元内进行卫星信号（弱）与复制码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进行相关。信号（强）进行相关。 特点特点

22、优点：无需了解优点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了较平方法好（信噪比降低了14dB） 内容内容 载波相位测量原理载波相位测量原理 载波重建技术载波重建技术 差分定位差分定位6.36.3 差分定位差分定位 由用户接受基准站发送的改正数，并对观测站的测量成果进行改正以获得精密定位的结果。 差分GPS根据其系统构成的基准站个数可分为单基单基准差分准差分、多基准的局部区域差分多基准的局部区域差分和广域差分广域差分。而根据信息的发送内容又可分为伪距差

23、分伪距差分、相位差分相位差分及位置差分位置差分等。 以上差分的区别就在于发送改正数内容改正数内容的不同，差分数学模型的不同结果导致定位精度的不同。（1 1）位置差分原理安置在已知点基准站上的安置在已知点基准站上的GPSGPS接收机经对接收机经对4 4颗或颗或4 4颗颗以上的卫星观测，便可实现定位，求出基准站的坐以上的卫星观测，便可实现定位，求出基准站的坐标。标。由于存在着卫星星历、时钟误差、大气折射误差等，由于存在着卫星星历、时钟误差、大气折射误差等，该坐标与已知坐标不一样，存在误差：该坐标与已知坐标不一样，存在误差：iZZXYYYXXX（1 1）位置差分原理将上述坐标改正数利用数据链将坐标改

24、正数发送将上述坐标改正数利用数据链将坐标改正数发送给用户站，用户站用接受到的坐标改正数对其坐给用户站，用户站用接受到的坐标改正数对其坐标进行改正即：标进行改正即：ZZZYYYXXXkkkkkk（1 1）位置差分原理 如果考虑数据传送时间所引起的用户站位置的瞬如果考虑数据传送时间所引起的用户站位置的瞬间变化，则可写为：间变化，则可写为：)()()()()()(000ttdtZZdZZZttdtYYdYYYttdtXXdXXXkkkkkkkkk（1 1）位置差分原理 位置差分定位的优点：可以提高精度，而且数据位置差分定位的优点：可以提高精度，而且数据传输量小，计算方法简单。传输量小，计算方法简单。

25、 缺点是：缺点是：（1 1）难以确保基准站和用户站观测同一组卫星。难以确保基准站和用户站观测同一组卫星。（2 2）位置差分定位效果不如伪距差分好。）位置差分定位效果不如伪距差分好。（2 2）伪距差分原理）伪距差分原理它是通过在基准站上利用基准站的已知坐标求出它是通过在基准站上利用基准站的已知坐标求出测站至卫星的距离，并将其与与含有误差的伪距测站至卫星的距离，并将其与与含有误差的伪距观测值比较，观测值比较，然后利用一个滤波器将此差值滤波并求出其偏差，然后利用一个滤波器将此差值滤波并求出其偏差，并将所有卫星的测距误差传输给用户，并将所有卫星的测距误差传输给用户，用户利用此测距误差改正伪距观测值，并

26、利用改用户利用此测距误差改正伪距观测值，并利用改正后的伪距值求出自身的坐标。正后的伪距值求出自身的坐标。设测站设测站i i与卫星与卫星j j之间在之间在t t时刻的伪距为：时刻的伪距为：根据基准站的三维已知坐标和根据基准站的三维已知坐标和GPSGPS卫星星历，可以算得卫星星历，可以算得该时刻两者之间的几何距离：该时刻两者之间的几何距离：jijijijijijidTItttc)(21222ijijijjiZZYYXX故由基准站接收机测得的包含各种误差的伪距与几何故由基准站接收机测得的包含各种误差的伪距与几何距离之间存在差值：距离之间存在差值：将该伪距的改正值发给用户的接收机，则用户接收机将该伪距

27、的改正值发给用户的接收机，则用户接收机改正后的伪距值为改正后的伪距值为jijkjkjijiji若考虑信号传送的伪距改正数的时间变化率，则有若考虑信号传送的伪距改正数的时间变化率，则有当用户运动站与基准站之间的距离小于当用户运动站与基准站之间的距离小于100km,100km,则有则有因此，改正后的伪距应为：因此，改正后的伪距应为：)(0ttdtdjijijkjkjjjijkjijkjijkttTTIIdd)(*21222ikkjkjkjjkttCZZYYXX 当基准站同用户站同时观测四颗以上相同的卫星，当基准站同用户站同时观测四颗以上相同的卫星，即可实现用户站的定位。即可实现用户站的定位。 由于

28、差分定位是利用两站的公共误差的抵消来提由于差分定位是利用两站的公共误差的抵消来提高精度，而误差的公共性又与两站距离相关，所高精度，而误差的公共性又与两站距离相关，所以，随着两站距离的增加，效果会变差。以，随着两站距离的增加，效果会变差。（3 3）单基准站差分）单基准站差分 单基准站差分单基准站差分GPSGPS是根据一个基准站所提供的差分改正信息是根据一个基准站所提供的差分改正信息对用户站进行改正的差分对用户站进行改正的差分GPSGPS系统，该系统由基准站、无线系统，该系统由基准站、无线电数据通信链和用户站三部分组成。电数据通信链和用户站三部分组成。 1 1：基准站：在已知点上配备能同步跟踪视场

29、内所有：基准站：在已知点上配备能同步跟踪视场内所有GPSGPS卫卫星信号接收机一台，并具有计算差分改正和编码功能的软星信号接收机一台，并具有计算差分改正和编码功能的软件。件。 2 2：无线电数据通信链：该设备用于将差分改正信息传给用：无线电数据通信链：该设备用于将差分改正信息传给用户站，包括信号解调器、无线电发射机和发射天线。户站，包括信号解调器、无线电发射机和发射天线。 3 3：用户站：包括：用户站：包括GPSGPS接收机以及接受差分改正信息的无线接收机以及接受差分改正信息的无线电接收机、信号解调器、计算机软件等。电接收机、信号解调器、计算机软件等。 优点：结构和算法相对简单。优点：结构和算

30、法相对简单。 缺点：可靠性差、精度较差。缺点：可靠性差、精度较差。（4 4）局部区域差分）局部区域差分 在一个较大的区域布设多个基准站，以构成基准在一个较大的区域布设多个基准站，以构成基准站网，其中常包含一个或数个监控站，位于该区站网，其中常包含一个或数个监控站，位于该区域中的用户根据多个基准站所提供的改正信息经域中的用户根据多个基准站所提供的改正信息经平差计算后求得用户站定位改正数。平差计算后求得用户站定位改正数。 优点：精度和可靠性有所提高优点：精度和可靠性有所提高 缺点：所需的基准站个数多，且有些地方不能布缺点：所需的基准站个数多，且有些地方不能布设基准站设基准站（5 5）广域差分）广域

31、差分 在一个相当大的区域中用相对较少的基准站组成在一个相当大的区域中用相对较少的基准站组成差分差分GPS网，各基准站将求得的距离改正数发送给网，各基准站将求得的距离改正数发送给数据处理中心，由数据处理中心统一处理，将各数据处理中心，由数据处理中心统一处理，将各种种GPS观测误差源加以区分，然后再传给用户。观测误差源加以区分，然后再传给用户。 优点：精度高且分布均匀优点：精度高且分布均匀 基准站个数较少基准站个数较少 缺点：技术复杂，花费大缺点：技术复杂，花费大46 在高精度静态相对定位中，当仅有两台接收机时，在高精度静态相对定位中，当仅有两台接收机时，一般应考虑将单独测定的基线向量联结成向量网

32、一般应考虑将单独测定的基线向量联结成向量网（三角网或导线网），以增强几何强度，改善定（三角网或导线网），以增强几何强度，改善定位精度。当有多台接收机时，应采用网定位方式，位精度。当有多台接收机时，应采用网定位方式，可检核和控制多种误差对观测量的影响，明显提可检核和控制多种误差对观测量的影响，明显提高定位精度。高定位精度。卫星卫星 由于当距离不太远的两个测站同步观测相同卫由于当距离不太远的两个测站同步观测相同卫星时星时GPSGPS的各种观测误差具有较强的相关性，的各种观测误差具有较强的相关性，所以一种简单而有效的消除或减弱误差的方法所以一种简单而有效的消除或减弱误差的方法就是将就是将GPSGPS

33、的各种观测量进行不同的线形组合。的各种观测量进行不同的线形组合。然后作为相对定位的相关观测量。然后作为相对定位的相关观测量。优点：优点：消除或减弱一些具有系统性误差的影响，如卫星消除或减弱一些具有系统性误差的影响，如卫星轨道误差、钟差和大气折射误差等。轨道误差、钟差和大气折射误差等。减少平差计算中未知数的个数。减少平差计算中未知数的个数。l 假设安置在基线端点的接收机假设安置在基线端点的接收机Ti(i=1,2)Ti(i=1,2)，对，对GPSGPS卫星卫星sjsj和和sksk，于历元，于历元t1t1和和t2t2进行了同步观测，可以得到如进行了同步观测，可以得到如下的载波相位观测量：下的载波相位观测量： 1j(t1)1j(t1) 1j(t2)1j(t2) 1k(t1)1k(t1) 1k(t2)1k(t2) 2j(t1