MATlAB图像复原1

1、MATLAB 图像复原MATLAB 图像复原牛振 20116982MATLAB 图像复原图像处理基本内容 完整的数字图像处理工程大体上可分为：图像 信息的获取、图像信息的存储、图像信息的传 送、数字图像处理、图像的输出和显示。 常见的处理有图像获取、图像数字化、图像 编码、图像增强、图像复原、图像分割、图 像分析和图像理解等。 1图像复原的概念图像复原的概念 1.1图像复原的定义 图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。 图像复原的目

2、标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退化。在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。 1.2 图象恢复与图象增强的异同 相同点：改进输入图像的视觉质量 。 不同点：图象增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化原因)； 图象恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图像(考虑退化原因)。 1.3 图象退化的原因 图象退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真实内容，产生失真等问题。其原因是多方面的。如： 透镜象差/色差 聚焦不准（失焦，限制了图像锐度）

3、 模糊（限制频谱宽度） 噪声（是一个统计过程） 抖动（机械、电子）图像复原基本概念 图像复原是早期图像处理的主要内容之一，目的在于消除或减轻在图像获取、传输及保存过程中造成的图像品质下降，即退化现象，恢复图像的本来面目。 退化的主要原因： 光学系统离散的几何畸变 摄像系统与被摄物之间的相对运动 电子或光学系统的噪声和介于摄像系统与被摄像物间的 大气湍流 。 图像远距离传输产生的加性噪声 图片（照片）保存不当，引起纸质的变化等退化模型( , )f x y( , )n x y退化函数H( , )g x y一幅纯净的图像f(x,y)是由于通过一个系统H及加入外来加性噪声n(x,y)而退化为一幅图像g

4、(x,y)的。对于线性系统，上图模型可以表示为：( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y不妨令n(x,y)=0，若系统为线性时不变系统，有： (,)(,)H f xyg xy注）实际中，系统多为非线性时变系统，为便于计算机处理，采用近似方法，近似为线性时不变系统，应用线性系统理论解决图像复原问题。( ,)( ,)eefx yhx y和1100( , )( , )(,)MNeeemngx yf m n h xm yn1100( , )( , )(,)( , )MNeeeemngx yf m n h xm ynn x y gHfn复原方法 逆滤波复原 不考虑噪声时的退化模型

5、，由傅里叶变换的卷积定理得：从而：这就是逆滤波法复原的基本原理。有噪声时写为：( , )( , )( , )G u vH u vF u v11( , )( , ) ( , )/( , )f x yFF u vFG u vH u v( , ) ( , )( , )/( , )F u vG u vN u vH u v 维纳滤波复原 寻找一个使统计误差函数 最小的估计 。其中E是期望值操作符，f是未退化的图像。在频域可表示为：22() eEfff22( , )( , )1 ( , )( , )( , )( , )/( , )fF u vH u vGu vH u vH u vS u v S u v2(

6、 , )( , )Su vN u v表示噪声的功率谱2( , )( , )fSu vH u v表示未退化图像的功率谱 我们感兴趣的两个量为平均噪声功率和平均图像功率，分别定义为： 其中，M和N表示图像和噪声数组的垂直和水平大小，都是标量常量，它们的比率 也是标量，有时用来代替 ，以便产生一个常量数组。在这种情况下，即使真实的比率未知，交互式地变化常量并观察复原的结果的实验也是简单的。/AARf( , )/( , )fS u vSu v1( ,)1( ,)AuvAfuvSu vM NfSu vM N 图像退化/复原处理模型( , )f x y( , )f x y( , )n x y退化函数H+复

7、原滤波器( , )g x y退化复原 1维纳滤波MATLAB语句实现的三种形式：(1) fr=deconvwnr(g,PSF); 这种形式假设信噪功率比为零，从而维纳滤波退化为直接逆滤波(2) fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR); 这种形式假设信噪功率比已知，或是个常量或是个数组。而实际中，由于不知道原图像，故一般不知道退化图像的信噪功率比，且实际情况下这个比值不是简单的常数。(3) fr=deconvwnr(g,PSF,NACORR,FFACORR) 这种形式假设噪声和未退化图像的自相关函数NACORR和FFACORR是已知的。这种形式使用 和 的自相关来代替这些函数的功率谱。

8、由相关理论我们可知：通过计算功率谱的傅里叶逆变换就可以得到自相关函数。 （g代表退化图像，fr代表复原图像）f2( , )F ( , )( , )F u vf x yf x yfr1=deconvwnr(C,PSF);sn=abs(fft2(noise).2); % noise power spectrumnA=sum(sn(:)/prod(size(noise); % noise average powersf=abs(fft2(A).2 % image power spectrumfA=sum(sf(:)/prod(size(A); % image average powerR=nA/fA

9、;fr2=deconvwnr(C,PSF,R);NCORR=fftshift(real(ifft2(sn);ICORR=fftshift(real(ifft2(sf);fr3=deconvwnr(C,PSF,NCORR,ICORR);subplot(2,2,1);imshow(pixeldup(C,8),);title(模糊噪声图像);subplot(2,2,2);imshow(pixeldup(fr1,8),);title(直接逆滤波);subplot(2,2,3);imshow(pixeldup(fr2,8),);title(常数比率维纳滤波);subplot(2,2,4);imshow(

10、pixeldup(fr3,8),);title(使用自相关函数的维纳滤波);2）三种滤波方式复原图像 .维纳滤波复原源代码：I=checkerboard(8); noise=0.1*randn(size(I);PSF=fspecial(motion,21,11);Blurred=imfilter(I,PSF,circular);BlurredNoisy=im2uint8(Blurred+noise);NP=abs(fftn(noise).2;NPOW=sum(NP(:)/numel(noise);NCORR=fftshift(real(ifftn(NP);IP=abs(fftn(I).2;IP

11、OW=sum(IP(:)/numel(noise);ICORR=fftshift(real(ifftn(IP);ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2);NSR=NPOW/IPOW;subplot(221);imshow(BlurredNoisy,);title(模糊和噪声图像);subplot(222);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NSR),);title(deconbwnr(A,PSF,NSR);subplot(223);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR),);titl

12、e(deconbwnr(A,PSF,NCORR,ICORR);subplot(224);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NPOW,ICORR1),);title(deconbwnr(A,PSF,NPOW,ICORR_1_D); (gaussian,7,10);V=.01;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);NOISEPOWER=V*numel(I);J LAGRA=deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER);subplot(221);imshow(Blurre

13、dNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(J);title(J LAGRA=deconvreg(A,PSF,NP);subplot(223);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10);title(deconvreg(A,PSF,0.1*LAGRA);subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10)title(deconvreg(A,PSF,10*LAGRA);（2）.规则化滤波复原程序源代码：I=checkerboar

14、d(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=.01;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);NOISEPOWER=V*numel(I);J LAGRA=deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER);subplot(221);imshow(BlurredNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(J);title(J LAGRA=deconvreg(A,PSF,NP);subplot(223);imshow(dec

15、onvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10);title(deconvreg(A,PSF,0.1*LAGRA);subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10)title(deconvreg(A,PSF,10*LAGRA);.Lucy-Richardson复原滤波源代码：I=checkerboard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);WT=zeros(size(I)

16、;WT(5:end-4,5:end-4)=1;J1=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF);J2=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V);J3=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V),WT);subplot(221);imshow(BlurredNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(J1);title(deconvlucy(A,PSF);subplot(223);imshow(J2);title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP);subplot(224);imshow(J3);title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP,WT); .盲目去卷积复原源代码：I=checkerboard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;INITPSF=ones(size