九上数学圆的基本性质单元测试卷

1、九年级上数学圆的基本性质单元测试卷一、选择题1、下列命题中不正确的是( )a.圆有且只有一个内接三角形;b.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;c.三角形只有一个外接圆;d.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点.2、过内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长为（ ）（a）3cm （b）6cm （c）cm （d）9cm3、 如图，ab是o的直径，点c、d在o上，boc110，adoc，则aod（ ）a70 b、60 c、50 d、404、如图，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周，p为弧ad上任意一点，若ac5，则四边形a

2、cbp周长的最大值是（ ）a、15 b、20 c、 d、 （第3题） （第4题） （第5题） （第6题）5、如图，点a、b、c、d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿ocdo的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，apb的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） a b c d6、如图，在rtabc中，c90，ab10，若以点c为圆心，cb长为半径的圆恰好经过ab的中点d，则ac的长等于（ ）a、 b、5 c、 d、67如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）a. 60cm2b. 45cm2c. 30cm2d15cm2 (第7题) (第8题) (

3、第9题) 8如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度oe8个单位，of6个单位，则圆的直径为 ( )a12个单位b10个单位c4个单位d15个单位9如图,有一块边长为6 cm的正三角形abc木块,点p是边ca延长线上的一点,在a、p之间拉一细绳,绳长ap为15 cm.握住点p,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形abc木块上(缠绕时木块不动),则点p运动的路线长为(精确到0.1厘米,3.14)( )a.28.3 cmb.28.2 cm c.56.5 cmd.56.6 cm10、如图，rtabc中，acb9

4、0，cab30，bc2，o，h分别为边ab、ac的中点，将abc绕点b顺时针旋转120到的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分的面积）为（ ）a、 b、 c、 d、 二、填空题（每题4分，共32分）11在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_.12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是_.13. 如图，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，点p是abc内的一点，将abp绕点a逆时针旋转后与acp重合.如果ap=3，那么线段pp的长是_. （第13题） （第14题） （第16题）14.如图，三角形abc是等边三角

5、形，以bc为直径作圆交ab，ac于点d，e，若bc=1，则dc=_.14、如图，两正方形彼此相邻，且内接于半圆，若小正方形的面积为16，则该半圆的半径为 15、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面中有水部分水面宽米，半径为12米，则积水部分面积为 16、如图所示，在o内有折线oabc，其中oa8，ab12，ab60，则bc的长为 17、在平面直角坐标系中，已知一圆弧点a（1，3），b（2，2），c（4，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 18、如图o的半径为1cm，弦ab，cd的长度分别为cm，1cm，则弦ac，bd相交所夹的锐角 三、解答题 19、已知:如图,在abc中,acb=90,b=25,

6、以c为圆心,ca长为半径的圆交ab于d,求的度数. 20、 “圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图3216所示,cd为o的直径,弦abcd,垂足为e, ce=1寸,求直径cd的长.” 21、如图所示,oa、ob、oc都是圆o的半径,aob=2boc求证:acb=2bac. 22、如图所示，bc是o的直径，adbc，垂足为d，abaf，bf和ad相交于e；求证：beae 23、（1）如图1，ab为o的直径，弦cdab，垂足为点e，连结oc，若ab10，cd8，求ae的长；（2）如图

7、2，aopbop15，pcoa，pdoa，若pc4，求pd的长度24、如图，o是abc的外接圆，且abac，点d在弧bc上运动，过点d作debc，de交ab的延长线于点e，连结ad、bd（1）求证：adbe；（2）当ab5，bc6，求o的半径 （第24题）25、如图所示，已知o的直径为，ab为o的弦，且ab=4，p是o上一动点，问是否存在以a，p，b为顶点的面积最大的三角形，试说明理由，若存在，求出这个三角形的面积. 26、如图所示，o的直径ab=12 cm，有一条定长为8 cm的动弦cd在上滑动（点c与a不重合，点d与b不重合），且cecd交ab于点e，dfcd交ab于点f.（1）求证：ae

8、=bf；（2）在动弦cd滑动的过程中，四边形cdfe的面积是否为定值？若是定值，请给出说明，并求出这个定值；若不是，请说明理由.27、一位小朋友在粗糙不打滑的“z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，ab与c d是水平的，bc与水平面的夹角为600，其中ab=60cm，cd=40cm，bc=40cm，请你做出该小朋友将圆盘从a点滚动到d点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度.参考答案：15：aadcc 610：adbcc11. 7厘米或1厘米 12.13. 点拨：由旋转的性质，知pap等于90，ap=ap=3，所以pp= =. 14.15、 16、20 17、（1，

9、0） 18、75 19、50 20、26寸21、求证圆周角acb=2bac,只要证明弧ab的度数是弧bc度数的两倍即可,由已知条件aob=2boc容易得到.22、 证明：bc是o的直径，bac90，adbc， badcadcadc90，badc，abaf，abfc，badabf，beae23、 解：（1）ab为o的直径，弦cdab cede，ab10，cd8，oc5，ce4，oe3，ae2 （2）224、（1）证明：abac，点d在弧bc上运动，过点d作debc，abcaed，abcacb，adbacb，adbe；（2）解：连结ao并延长交bc于f，连结ob，oc，abac，oboc，ao垂直

10、平分bc，bfcfbc63，在直角abf中，由勾股定理可得af4，设o的半径为r，在直角obf中，obr，bf3，of4r，解得，o的半径是25.解：存在以a，p，b为顶点的面积最大的三角形.如答图6所示，作pdab于点d，当点p在优弧ab上时，pd可能大于o的半径，当点p在劣弧ab上时，pd一定小于o的半径,且ab的长为定值，当点p在优弧ab上且为优弧ab的中点时apb的面积最大，此时pd经过圆心o.作o的直径ac，连结bc，则abc=90.bc=2.ao=oc,ad=bd，od为abc的中位线，od=.pd=po+od=+=.=pd=4=.26. （1）证明：过点o作ohcd于点h，h为cd的中点.cecd，dfcd，ecohfd,则o为ef的中点，oe=of.又ab为直径，oa=ob，ae=oa-oe=ob-of=bf,即