高等机构学07动力学

1、高等机构学高等机构学ysun 螺旋理论基础螺旋理论基础n 基于螺旋理论的自由度分析原理基于螺旋理论的自由度分析原理n 空间机构的位置分析空间机构的位置分析n 运动影响系数原理运动影响系数原理n 空间机构动力学空间机构动力学n 基于约束螺旋理论的并联机构型综合基于约束螺旋理论的并联机构型综合n 空间机构的奇异分析空间机构的奇异分析本门课程的主要本门课程的主要学习内容学习内容空间机构动力学空间机构动力学 研究目的研究目的1 1、合理地确定各驱动单元的驱动功率。、合理地确定各驱动单元的驱动功率。 2 2、解决对伺服驱动系统的控制问题（力控制）。、解决对伺服驱动系统的控制问题（力控制）。 动力学问题分

2、类动力学问题分类1 1、动力学正问题：已知、动力学正问题：已知 , ,求解求解 、 、 。2 2、动力学逆问题：已知、动力学逆问题：已知 、 、 ，求解，求解 。该ppt内容主要摘自哈尔滨工业大学何景峰老师课件空间机构动力学空间机构动力学 主要研究方法主要研究方法1 1、拉格朗日方程法：通过动、势能变化与广义力的关系，建、拉格朗日方程法：通过动、势能变化与广义力的关系，建立机器人的动力学方程。立机器人的动力学方程。2 2、牛顿、牛顿欧拉方程法：用构件质心的平动和相对质心的转动欧拉方程法：用构件质心的平动和相对质心的转动表示机器人构件的运动，利用动静法建立基于牛顿表示机器人构件的运动，利用动静法

3、建立基于牛顿欧拉欧拉方程的动力学方程。方程的动力学方程。3 3、凯恩方程法：引入偏速度概念，应用矢量分析建立动力学、凯恩方程法：引入偏速度概念，应用矢量分析建立动力学方程。方程。4 4、虚功原理法：将机构看做一个整体，从能量守恒的角度建、虚功原理法：将机构看做一个整体，从能量守恒的角度建立动力学方程。立动力学方程。空间机构动力学空间机构动力学 动力学研究方向动力学研究方向1 1、单刚体动力学研究、单刚体动力学研究 负载质量大，支腿质量、惯量占很小比例，可忽略支腿负载质量大，支腿质量、惯量占很小比例，可忽略支腿惯量影响。惯量影响。单刚体动力学分析单刚体动力学分析动平台质量为动平台质量为重力加速度

4、为重力加速度为gpmpmt009.81g均为二力杆，均为二力杆，出力方向沿着支腿轴线出力方向沿着支腿轴线aifpm tniaiailfftgfl ppanmm牛顿方程：牛顿方程：tgl pp61ainimmfi63654321nnnnnnnlllllll16654321aaaaaaafffffff写成矩阵形式：写成矩阵形式：重力重力 惯性力惯性力支腿推力支腿推力平移运动的牛顿方程平移运动的牛顿方程单刚体动力学单刚体动力学iiflrappanp欧拉方程：欧拉方程：iilrapp61ainipiif写成矩阵形式：写成矩阵形式：其中其中,单刚体动力学单刚体动力学旋转运动的欧拉方程旋转运动的欧拉方程p

5、rptppiri riippiiflrappanp000 xyxzyztzyx单刚体动力学单刚体动力学ti00iflral ppanpnm0gti000ppmtgfl ppanmm牛顿方程：牛顿方程：欧拉方程：欧拉方程： tlqapppjq fmq qcq,q qgq 牛顿牛顿-欧拉方程：欧拉方程： qmpqqq,cp qgp惯量矩阵（惯量矩阵（inertia matrix），），66科氏力和向心力项（科氏力和向心力项（coriolis，centripetal force），），61重力项（重力项（gravity），），61iiflrappanp 动力学研究方向动力学研究方向2 2、多刚体动力

6、学研究、多刚体动力学研究 负载质量小，支腿质量、惯量占有相当比重，需要考虑负载质量小，支腿质量、惯量占有相当比重，需要考虑支腿惯量影响。支腿惯量影响。空间机构动力学空间机构动力学多刚体动力学多刚体动力学支腿质量与惯量的影响：支腿质量与惯量的影响：1、平移运动：活塞杆；、平移运动：活塞杆；2、旋转运动：活塞杆及缸筒；、旋转运动：活塞杆及缸筒； （不考虑活塞杆自转）（不考虑活塞杆自转）支腿角速度支腿角速度多刚体动力学多刚体动力学iii nltabl上铰点上铰点 的矢量方程的矢量方程i分别对两边求导有：分别对两边求导有：aai ninllvllpa vt ra 两边叉乘两边叉乘 ：对对nanan/l

7、lvllnl多刚体动力学多刚体动力学annann()() lllla 支腿角速度支腿角速度lvlana支腿角速度：支腿角速度：anaiinllvllananninnill lvllll多刚体动力学多刚体动力学支腿速度支腿速度nrcarcalvvr活塞杆质心速度为：活塞杆质心速度为：rcaarc nrvvl代入代入lvlana)(nanrcarclvllvvr)(annrcarcvlllvvr)(annrcarcvlllvvr多刚体动力学多刚体动力学aarc,rcvjvrcrc,a()tn nrjiil ll其中其中活塞杆质心速度为：活塞杆质心速度为：rcrc,aarc,aavjvjv活塞杆质心

8、加速度为：活塞杆质心加速度为：其中其中ppaiiiraratv paiivtra多刚体动力学多刚体动力学缸筒质心速度：缸筒质心速度：ntcatclvrtctc,aatc,aavjvjvlvlanaaatc,tcvjvtctc,a()tn nrjil ll缸筒质心加速度：缸筒质心加速度：多刚体动力学多刚体动力学力的变换：力的变换：rcrrcvfmrctarc,amrfjfgjgttarc,armgjgrtatc,atm活塞杆平移惯性力：活塞杆平移惯性力：将其转化到上铰点处：将其转化到上铰点处：活塞杆和活塞重力：活塞杆和活塞重力：atraatribia,dtdaiiiifaibia,ta ,aibia,fjfaa ,anavjlvlaibia,aibia,aibia,vcvmf对支腿列欧拉方程：对支腿列欧拉方程：转化到上铰处：转化到上铰处：多刚体动力学多刚体动力学32,a31210100lllllljlatlqfjf qgqqq,cqqmffppp*g *kane方程：方程：0* ffataramraibia,tlq*gggffjf转化支腿惯性力到工作空间中：转化支腿惯性力到工作空间中：总的惯性力：总的惯性力：主动力：主动力：多刚体动力学多刚体动力学 qgqq,cqqmfqjsssatlq 61qaibia,mrtq ,apsi, ii ,i ,i)(jmmjqmq