2020_2021学年新教材高中数学章末质量检测二一元函数的导数及其应用含解析新人教A版选择性必修第二册

1、章末质量检测(二)一元函数的导数及其应用一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设函数f(x)x，则 ()a0 b1c2 d12已知函数f(x)，则f(4)()a b.c1 d33一物体做直线运动，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系是st25t，则该物体在t2 s时的瞬时速度为()a3 b7c6 d14函数yx33x4有()a极大值6，极小值2 b极大值2，极小值6c极小值1，极大值2 d极小值2，极大值85已知函数f(x)与f(x)的图象如图所示，则不等式组解集为()a(0,1) b(1,3)c(1,2) d(1,

2、4)6若直线ym与y3xx3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围是()a(2,2) b2,2c(，2)(2，) d(，22，)7函数f(x)sin x的图象的大致形状是()8已知函数f(x)e2x1e2xmx在r上为增函数，则m的取值范围为()a. b.c. d.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9已知函数f(x)x3ax2bxc，则()a函数yf(x)一定存在最值bx0r，f(x0)0c若x0是f(x)的极值点，则f(x0)0d若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(

3、，x0)单调递增10已知f(x)是可导的函数，且f(x)f(x)，对于xr恒成立，则下列不等关系正确的是()af(1)ef(0)，f(2020)ef(0)，f(1)e2f(1)cf(1)ef(0)，f(1)ef(0)，f(2020)e2020f(0)11已知a0，函数f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的可能取值是()a1 b2c3 d412对于函数f(x)，下列说法正确的是()af(x)在xe处取得极大值bf(x)有两个不同的零点cf(2)f()f(3)d若f(x)1三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13曲线yx2ln x在点(1,1)处的切

4、线方程为_14已知函数f(x)bxln x，其中br，若过原点且斜率为k的直线与曲线yf(x)相切，则kb的值为_15定义在(0，)上的函数f(x)满足x2f(x)10，f(1)5，则不等式f(x)4的解集为_16设函数f(x)ax3bx2cx(a，b，cr，a0)若不等式xf(x)af(x)2对一切xr恒成立，则a_，的取值范围为_(第一空2分，第二空3分)四、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知曲线yx3x2在点p0处的切线l1平行于直线4xy10，且点p0在第三象限(1)求p0的坐标；(2)若直线ll1，且l也过切点

5、p0，求直线l的方程18(本小题满分12分)已知函数f(x)x33x2a(ar)(1)求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在2,3上的最小值为2，求它在该区间上的最大值19(本小题满分12分)已知函数f(x)aln x(1)当a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在x1处取得极大值，求实数a的取值范围20(本小题满分12分)设函数f(x)(ar)(1)若f(x)在x0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若f(x)在3，)上为减函数，求a的取值范围21(本小题满分12分)已知函数f(x)ln xax2(a2)x，ar.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a0时，若关于x的不等式f(x)b1恒成立，求实数b的取值范围