1922一次函数3

1、一次函数一次函数解方程组：解方程组：7317xyxy解解: 由由，得，得x7-y把把代入代入，得，得（7-y）+y17解得，解得，y=2把把y =2代入代入，得，得x =725原方程组的解是原方程组的解是:52 .xy回顾回顾解解: 由由式式- 式得式得 2x=10解得解得 x=5把把x=5代入代入式得式得 y =2原方程组的解是原方程组的解是:52.xy7317xyxy例例4 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点 (3,5) 与与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式.yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9分析分析:求一次函数的解析求一次函数的解析式式y=

2、kx+b(k0), 关键是关键是求出求出k,b的值的值,从已知条件从已知条件可以列出关于的二元一可以列出关于的二元一次方程组次方程组,并求出并求出k,b,然然后带回后带回y=kx+b中中,替掉替掉k,b便可以得到解析式便可以得到解析式.例题例题yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0)把把x=3, y=5；x=-4, y=-93k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9解得解得b=-1k= 2一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+

3、 (k0)把把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9解得解得k=2b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设代代解解写写 由于一次函数由于一次函数y=kx+b(k0)有有k和和b两个待定系数两个待定系数,所以用待定系数法时需所以用待定系数法时需要用根据两个条件列二元一次方程组要用根据两个条件列二元一次方程组(以以k和和b为未知数为未知数),解方程组后就能具体解方程组后就能具体写出一次函数的解析式写出一次函数的解析式.分析例分析例3 3与例与例4 4从两方面说明从两方面说明: : 先设出函数解析式先设出函数解析式, ,再根据

4、条件再根据条件确定解析式中未知的系数确定解析式中未知的系数, ,从而具体从而具体写出这个式子的方法写出这个式子的方法, ,叫做叫做待定系数待定系数法法. .分析例分析例3与例与例4从两方面说明从两方面说明:函数解函数解析式析式y=kx+b(k0)选取选取解出解出满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线l画出画出选取选取解这类题的四个步骤解这类题的四个步骤: :第一步：第一步：设设，设出函数的一般形式，设出函数的一般形式y=kx+b(k0).(称一次函数的通式称一次函数的通式)第二步：第二步：代代，将两对值，将两对值(或两个点的坐标或两个点

5、的坐标)代入解析式得出方程代入解析式得出方程(组组).第三步：第三步：解解，通过列方程或方程组，通过列方程或方程组求出待定系数求出待定系数k, b的值的值.第四步：第四步：写写，写出该函数的解析式，写出该函数的解析式.1. 已知直线已知直线y=kx+b经过点（经过点（9，0）和点）和点（24，20.求求k, b的值的值.2. 已知一次函数已知一次函数y=kx+b中，当中，当x=1时，时，y=3，当，当x=-1时时, y=7. 求这个函数的解析求这个函数的解析式式. 且求当且求当x=3时时, y的值的值.练习练习3. 一次函数一次函数y=kx+5与直线与直线y=2x-1交于点交于点p(2，m)，求，求k、m的值的值.4. 一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2,1)和点和点(1,5)，则这个一次函数是则这个一次函数是( )a.y=4x+9 b. y=4x-9 c. y=-4x+9 d. y=-4x-9 5.已知点已知点p的横坐标与纵坐标之和为的横坐标与纵坐标之和为1，且，且这点在直线这点在直线y=x