人教版七年级上数学半期考考点及例题总结

1、半期考考点及例题总结1. 有理数1. 正负数表示实际意义1) 如果前进200米记做200米，那么米表示_ _，则后退-10米表示_ _ _。2. 有理数（非负数等）1) 非负整数又叫 。3. 数轴1) 数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_.2) 数轴上到原点的距离是3的点表示的数是 。3) 数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是 。4. 求绝对值、相反数、倒数1) 0.9的绝对值是_倒数是 。2) 的相反数是 ，是 的相反数。3) a-b的相反数是（ ） a、a+b b. (a+b) c. b-a d. a-b4) 下列各组数中，互为相反数的是（ ）a、 b、 c、 d、5.

2、 去绝对值号依据1) 有理数在数轴上的位置如图所示： 化简：= 2) 已知，则= 6. 给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值1) 绝对值小于3的整数有（ ）a4个 b、5个 c、6个 d、7个2) 若，则的值应该是（ ）a、7 b、 c、3 d、3和73) 倒数是8的数是 。4) 若|a|=5 则a的值为（ ）a：5 b：5 c：0或5 d：57. 含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负1) 下列各数中，是负数的是 ( )a. b. c. | -9 | d. 2) 下列各数：-3.1, -5, 1.50, 0, - , -6, 负分数有（ ）个a. 2个 b. 3个 c.4个 d

3、.5个3) 观察下列算式：，则a、b、c的大小关系是（ ）abca； ba cb ； cabc； d cba4)8. 平方数、绝对值都是非负数1) 若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .2)3) 已知，则的值为（ ） a. b. c. d.不确定4) 若，则的值为（ ）a、-6 b、9 c、9 d、69. 含绝对值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）1) 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）a b c d 2) 比较有理数的大小（写过程）3) 比较有理数的大小（写过程）10. 科学记数法、近似数、有效数字1) 用科学记数法表示为 ；2) 云南省“阳光政府4项制度”（减负、低保、

4、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金元，用于救助城乡困难群众数字用科学记数法可表示为 。3) 我国第四版人民币十元的背面图案就是珠穆朗玛峰，2005年5月22日我国重测珠峰高度，测量登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为8844.43米，把珠峰新高度保留4个有效数字的结果是 米.4) 2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时地月转移轨道. 其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是 ( )a. 余公里 b. 余公里c.

5、余公里 d. 余公里5) 3.5 105精确到_位，有_个有效数字，分别是_6) 2.45万精确到_位，有_个有效数字，分别是_11. 有理数加减混合运算（减化加）1) 2)12. 有理数的加减乘除混和运算（先乘除、后加减）1) 13. 乘方的意义、底数、指数1) 的底数是_,指数是_乘方的意义是 2) 的底数是 3) 计算下列各对数式中，数值相等的是( )a、-32与（-2）3b、-62与（-6）2c、-63与（-6）3d、（-32）2与-322 14. 有理数的乘方、乘除、加减混和运算（含括号/绝对值号）1) -（-52） 2) 14 32（）22 （）2. 整式的加减1. 单项式的定义，

6、系数，次数1) 单项式的系数是 ；次数是 。2) 单项式的系数是 ，次数是 ；2. 多项式的定义，项，次数、某一项的系数、次数，升幂、降幂排列1) 多项式是 次 项式，三次项是 ，二次项系数是 ，常数项是 ，按x的升幂排列为 。2) 下列说法正确的个数有（ ） (1)a是单项式,它的系数位0(2)多项式x22xy+y2是单项式x2,2xy,y2的和(3)单项式3.5105ab3的系数是3.5，次数是9.(4)-x的系数为-1.(5)四次多项式是指多项式中均为四次单项式a.3个 b.2个 c.1个 d.0个3. 整式的定义，判断整式，列代数式4. 同类项定义，判断，求常数的值，化简1) 下列各式

7、中，是同类项的是（ ）axy与5x2y b.3ab2与abc c. 3m2n 与2a2b d.42 与332) 下列各组单项式中，是同类项的是( )a、0.2a2b与0.2ab2b、7abc与7bcc、3m2n3与-n3m2d、4xy2z与4x2yz3) 如果8xay3与-3x2yb是同类项，则a=_, b=_4) 若单项式与是同类项，则m-n= 。5) 下列计算正确的是 ( )a. b. c. d. 5. 含括号的化简及化简求值1) 下列各式中，去括号正确的是（ ）a.2(2a+b)=2a+2b b.-3(a-b)=-3a+3b c.-(a-c)=a+c d.m+(n-a)=m-n+a2)

8、下列计算正确的是 ( )a. b. c. d. 3) 5x3 3(x2y +2x34)+ 3x2y104) 先化简再求值：其中x1，y15) 先化简再求值：，其中. 6. 整体代入思想1) 已知，求的值。2) 已知，求的值。7. 找规律1) 如右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。2) 如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。3) 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一

9、个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要s支火柴棒，那么用n的式子表示s的式子是 _ （n为正整数）4) 探索规律：观察下面由组成的图案和算式， 1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52i. 请猜想1+3+5+7+9+19= ；（只填数字）ii. 请猜想1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（只填乘方形式，）iii. 请用上述规律计算：103+105+107+2003+20058. 分段计费（打车费，水费，话费等等）1) 市出租车收费标准如下，乘车

10、里程不超过3公里的一律收费5元；乘车里程超过3公里的，超出部分按每公里1.8元计费i. 如果有人乘出租车行驶x公里，那么他应付多少车费?ii. 小明乘出租车从家到学校，付出车费12.2元，试估计小明家到学校大约有多少公里？2) 计算机上网时间如果每月在60小时以内，按基本价格每小时2元收费；如果超过60小时，则超过的部分按基本价格的1.5倍收费.i. 某计算机用户在本月内的上网时间是100小时，求该用户这个月应缴纳的上网费用；ii. 若该用户某月上网费用为120元，求求该用户这个月的上网时间.iii. 若某用户这个月必须上网80小时，而他手中有185元钱，请你帮他判断是否能够上够80小时，并说

11、明原因。9. 方案问题（列代数式，代数求值，判断优势方案）1) 某市的固化收费方式有以下两种：方式一：免交月租费 每分钟0.25元，无月租费。方式二：交月租费月租费10元，通话时间在30分钟内不另收费，通话时间超过30分钟的部分每分钟0.15元（1）若某为用户每个月的通话时间为x（x30）分钟，请分别表示两种计费方式需要的费用。（2）若小明每月通话时间为130分钟时，每个月他需要花多少电话费？3. 一元一次方程1. 一元一次方程的定义（求方程中的常数的值或取值的问题）1) 已知是一个关于x的一元一次方程，则mn= , .2. 解的定义（判断，方程思想）【见同类项题目】 使方程左右两边都相等的未

12、知数的值就是方程的解。（方法：一是解方程；二是代入法。） 下列方程，解为的是（ ） a、 b、 c、 d、 一元一次方程的解是 请写出一个以为解的一元一次方程： 3. 等式的性质 已知,那么下列变形错误的是（ ） a、 b、 c、 d、4. 解一元一次方程的步骤： 一般解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（每一项都要乘）； 2.去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 3.移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）（号的一边移到另一边时变符号 ）4.

13、合并同类项：把含有未知数的项系数进行运算，把已知项进行运运算。（先确定符号，1、加法：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号随大，大-小。2、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘除法，同号得正，异号得负） 5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 （系数为分数时，乘系数 的倒数；系数为整数时，除以系数）习题: 6x74x5 6x94x5 3x212（x5） 5. 四步法列方程解应用题（有步骤，会设未知数，会由未知数及题意写出相关的量，并文字表示等量关系，由题意列方程并利用等式的性质解方程，最后检验答题）6. 常见数量关系 行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100 售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间 本息和=本金+利息1. 一车间原有80人，二车间原有372人，今由于工作需要，除要从三车间调4人到一车间外，还需从二车间调多少人去一车间，才能使一车间人数是二车间人数的一半？2. 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张或长方形铁片80张，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶。问：安排多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片才能合理地将铁片配套？3. 一项