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1、高二立体几何单元检测 题号一二三总分分数阅卷人 一、选择题 （每小题4分，共40分）1. 如果直线、与平面、满足：，则必有（ ）.(a) (b)(c) (d)2. 已知是异面直线、的公垂线，直线，则与、交点的个数是 （ ）(a) 0 (b)1 (c)0或1 (d)1或23. 已知中，它所在的平面外一点到三个顶点的距离都是14，那么点到平面的距离是 （ ） (a) 13 (b)11 (c)9 (d)74. 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若则；若则.其中正确命题的个数是（ ）.（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个5. 在一个三棱柱中，若，且，则

2、此三棱柱的侧面中，矩形的个数为 （ ） (a) 0 (b) 1 (c) 3 (d)1或36. 在北纬的纬度圈上有一点，当地球自转6小时后，则点转动前后的球面距离为（ ）.（a） （b） （c） （d）7. 已知异面直线、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都为的直线有且仅有（ ）.(a) 1条 (b) 2条 (c) 3条 (d)4条8. 设、是异面直线，、是两个平面，甲：，。乙：.则甲是乙的 （ ） (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充要条件 (d)既不充分又不必要条件9. 直角的斜边在平面内，直角顶点在内的射影为，则是 ( ) (a)直角三角形 (b)锐角三角形(c

3、)钝角三角形 (d)锐角或钝角三角形10. 设棱长为1的正方体中，、分别为、的中点，若为直线与所成的角，则= （ ）(a) (b) (c) (d) 二、填空题（每小题4分，共20分）1. 平面、相交，、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定 个平面.2. 已知一个多面体如图所示，则的值为 .3. 如图，在四棱锥中，为上的动点，四边形 满足条件 时，三棱锥的体积恒为定值.4. 如图，若正方体的棱长为，为棱上的动点，为上的动点，则的距离的最小值为 .5. 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点、分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是 .（写出所有符合要求的图形序号） 三、解答

4、题（每小题10分，共40分）1. 如图，正方体的棱长为4，、分别是的中点.（1）画出过点、的平面与平面及平面的两条交线.（2）设过、三点的平面与交于，求的值.2. 三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等，又它的底面各边长分别是7、8、9，且它的体积等于403，求棱锥的侧面积.3. 如图，直角的斜边，和与平面所成的角分别为和，是斜边上的高，求与平面所成的角.4. 四边形中，将沿对角线折起，记折起后点的位置为，且使平面平面， 求证：平面平面； 求二面角的大小.高二立体几何单元检测（参考答案） 一、选择题 （每小题4分，共40分） 1. a2. c3. d4. b5. d6. c7. b8. c9. c10. d 二、填空题（每小题4分，共20分） 1. 42. 03. 4. 5. 、 三、

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