洪万钢结构设计原理拉弯及压弯构件

1、1v概述：应用和截面形式 2、拉弯及压弯构件强度和刚度计算 3、压弯构件的整体稳定 4、实腹式压弯构件的局部稳定5. 压弯构件截面设计和构造要求梁柱连接和构件拼接 7、柱头柱脚设计6.1概述N般工业厂房 和多层房屋的框 架柱均为拉弯和 压弯构件。NNNN/ / / / / / /二、截面形式a;b)nr严严L_JV o一-IL _ - _TT- rL nJ三、计算内容 拉弯构件:承载能力极限状态:强度正常使用极限状态:刚度max=max亿丿丿 2兄取值同轴压构件压弯构件:强度1实腹式、稳定VJ格构式整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定J弯矩作用在实轴上1弯矩作用在虚轴上（分肢稳定）刚度 tma

2、x=max2x?2jU2-取值同轴压构件6.2拉育和爲育构件强决毛刚决针耳一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例：(A)弹性工作阶段N Mb = IA W(B) 最大压应力一侧截面部分屈服(C) 截面两侧均有部分屈服(D) 塑性工作阶段一塑性较(强度极限)fy7fy(C)对于工字形截面压弯构件由图(D )内力平衡 条件可得,N. M无量纲相关曲线：N. M无量纲相关曲线是一条外凸曲线,规范为简化 计算采用直线代替,其方程为：N Mx . # “ + = 1 (6-1)式中：N M DX PPXMpx =wpxfy由于全截面达到塑性状态后,变形过大,因此规范对不同截面 限制其塑性发展区域为

3、(1/8-1/4 ) hN 町因此，令：Np=AJy Mpx=7xWflxfy 并引入 抗力分项系数,得：N_4M(6-2)上式即为规范给定的在N. Mx作用下的强度计算公式。对于在N. Mx. My作用下的强度计算公式规范采用了与上式相衔接的线形公式:(6-3)N Mx My 一 + + f 久 rxwnx rywnyMdMy 一两个主轴方向的弯矩人，Yy两个主轴方向的塑性发展因数如工字形,Zx = 105 yy = 1.20 当直接承受动力荷载时.n=ry= 1-0 其他截面的塑性发展系数见P145表54。6. 3压弯构件的整体稳定6.3.1实腹式压弯构件的整体稳定一、弯矩作用平面内的稳定

4、在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定,偏心压杆的临界力与其相对偏心率有养, 大则刪力低。c)b)a0 =N/A实用计算公式的推导:假设两端餃支的压弯构件,变形曲线为正弦曲线, 其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时,承载力用下 式表达：式中:N Mx+N p+ =1ExNM 34轴心压力和沿构件全长均布的穹矩; 0。一各种初始缺陷的等效偏心距；Np无穹矩作用时,全截面屈服的极限承载 力 J Np =Afy ；胚一无轴心力作用时,弹性阶段的最大穹矩,n!第二类稳定示意图“ n EA 弘=丁欧拉临界力;=1I 叽+N2V-Me(l)ExN在上式中,令视=0 ,则式中的N即为有缺陷的轴心受压 构件的临界力N

5、。,得：MpNJNex_N)N評川E*N卩凡将上式代入并令：No=(pXNp，经整理得:=1MxMHpEx /考虑抗力分项系数并引入弯矩耳悶匀分布时的等效弯 矩系数仔吨后,得BM 厂 mx xaF-%卫-狄两-)C Ex上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的,与实腹式 压弯构件的考虑塑性发展理论有差别,规范在数值计 算基础上给出了以下实用表达式:N +氐叽/(6-13)爪 人Wil 08暮)式中：J ExN-计算段轴心压力设计值 N=NeZ NEx = 7T2EA/Ax 11-抗力分项系数的均值； 08修正系魏久-弯矩作用平面内轴压耕的稳定系数；M-计算区段的最大弯矩；W “-在弯矩作用平面内对

6、较圮受压纤维的毛截面慢;Yx -塑性发展系数；0亦-等效弯矩系数，取值如F：规范Anx对作出具体规定：1.框架柱和两端支承构件(1 )没有横向荷载作用时： 叽=0.65 + 0.35学 弘、胚为端弯矩，无反弯点时取同号否 则取异号,MrM2(2 )有端弯矩和横向荷载同时作用时： 使构件产生同向曲率时:0mx =10 使构件产生反向曲率时:几琼=0.85(3 )仅有横向荷载时：久x =102.悬臂构件:/Jmx =1.0对于单轴对称截面 当弯矩使较大翼缘受压时f支拉 区可能先受拉出现塑性 为此应满足：- f(6-14)A皿(1-125加式中ExW2x -对无翼缘端(受拉边绻的毛截面模量; 其余符

7、号同前。有一侧向支承点，杆中央作用一横向集中荷载P,钢材为Q235-B - F,截面为b 类，求保证杆件平面内整体稳定的最人集中力P。已知：=151.2cmS FT；=3400.4cinzx=29.69cnirA=133295.2cm4o E = 2.06x 105N/nmr, f = 215N/mnf ,人=1.05 ,/? = 1.0 (pA 沖(1 0.8N/N；)144000 235即 68.02 +0.72PM 215P204.14kN （1 分）即 68.02 +0.72PM 215P204.14kN （1 分）-250X12/J50X12/12N0 MNPM+1二 f , +丄

8、f (10 j j )cpA(pbW 1 (pA WQ_(pNJN Q235轴压杆整体稳定系数(b类截而)2030405060SO90100110120130140p0.970.940.900.860.810.750.690.620.560.490.440.390.354.1000295= 33.67（2分）（px = 0.925 （1 分）x2.06xl05 X151X102l.lx 33.672= 24637kN （3 分）N _031 如 了戶仁（1-0.8 N/N）950x100.925x151x10?f = 215 （3 分）1.0x25Fx1061.05x3400.4xl03 x（

9、1 一0.8x800/24637）即 68.02 +0.72PM 215P204.14kN （1 分）二、弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外失稳机理与梁失稳的机理相同,因此其失稳形式也相同一平面外弯扭屈曲。由于考虑初始缺陷的压弯构件侧扭屈曲弹塑性分析 过于复杂，设计规范通过对理想压弯构件弯扭失稳的相 关曲线进行修改，得出实用计算公式如下： 取平面外两相邻支承点间构件为计算单元,取值同mx ；久-均匀弯曲受弯构件整体稳定系数，计算如下:(1 )工字形(含H型钢)截面双轴对称时:单轴对称时:44000 235(pb = 107 Xfy(2ab + O.l)Ah 14000 235如= 打,人、乙分

10、别为受压翼缘和受孃缘对v轴的惯性矩;(2 ) T形截面(M绕对称轴龙作用)弯矩使翼缘受压时：双角钢T形截面：(pb =1.0-0.00172 剖分T型钢和两板组合T形截面:(ph =1.0-0.00222v 弯矩使翼缘受拉,且腹板宽厚比不大于18 S= 1.0-0.00052注意:用以上公式求得的应b1.0；当 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展;闭口截面 b=1.0o3、如图焊接工字形截面压弯构件，截面特性=151.2cnr, 7x=133295.2cm4,Zy=3125.0cm4 （x轴为强轴，y轴为弱轴）。承受轴向力设计值800kN,杆件两端 较接并在中央有一侧向支承点，杆中央作用

11、一横向集中荷载P,钢材为Q235-B, 其弹性模量 = 2.06xl05N/nnn2,钢材强度设计值/ = 215N/mnr 截而为b类， 试求保证杆件平面外整体稳定的最大集中力设计值P。（12分）提亦:Xx =1-050=LO r= 1.07-才 fy44000235计算题3图计算题3图上+型,兰+”羽 ；JF(1-0.8N/NR、 pA 护(1济/N)计算题3图计算题3图入203()4050607()80901001101201301400.970.940.900.860.810.750.690.620.560.490.440.390.35Q235钢轴压杆整体稳定系数（b类截面）p800k

12、N800kN-250X L2 /-760X 12 /-230X12 750005000计算题3图幵；=133295.2/39.2=3400.4ci】F, （1 分）幵；=133295.2/39.2=3400.4ci】F, （1 分）（1 分）。构件跨中最大弯矩筋= PZ/4 = 2.5P（1分）,50045= 109.9（2分）xlQ60.49x151x102 十 0.79x3400.4x10/ = 215即108.12+ 0.93尸 5 215则 P114.9kN两端弯矩为0（2分）（1分）1分）（1分）（1分）6. 3.2格构式压弯构件的整体稳定o ,、和实腹式有何 联系与区别？对于宽度很

13、大的偏心受压柱为了节省材料 常釆用格构式构件，且通常采用缀条柱。y yy yy一.压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算（-）弯矩作用平面内稳定（N、视作用下：）因截面中空,不考虑塑性性发展系数,故其稳 定计算公式为：N B M+击 7 N 九 M乂分肢 1：N、= +-a aN分肢按轴心受压构件计算。分肢 2:N2 = N-N.分肢计算长度:1）缀材平面内（1一1轴）取缀条体系的节间长度;2）缀材平面外,取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除叫、出外，尚应考虑 剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。二.压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算由于其受力性能与实腹式压

14、弯构件相同，故其平面平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同,但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比 取换算长细比，Cfb取0。6. 4实腹式压弯构件的局部稳定 规范采用了限制板件的宽厚比的方法。6.4.1压弯构件受压翼缘板的稳定性计算1、翼缘板自由外伸宽度2与其厚度右之比应符合当强度和稳定计算中取截面塑性发展系数乙=1.0时,厚度才之比应符合叽40砰二0时,b /f0放宽至15丁235/人2、箱形截面受压翼缘板在两腹板间的宽度厲与其6. 4. 2压弯构件腹板的稳定计算1、工字形截面腹板高厚比限值当 0 a01.6 时,力/口 V 仃 6a+ 0.52+25) J235/v当 l.

15、6a02.0 时,hjt“ V(48Qo+ 0.52-26.2*235/人2、箱形截面腹板高厚比限值工字形截面腹板限值的0. 8倍且不小于406. 4. 2压弯构件腹板的稳定计算、T形截面腹板高厚比限值4、01.0 时,也95丿235/人14mmOJEN/2蚪t14mm加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=N4计算。二、餃接柱脚（一）柱脚的型式和构造实际的餃接柱脚型式有以下两种:1.轴承式柱脚制作安装复杂,费钢材但与力学假定符合较好。2.平板式柱脚单击图片65播放单击图片6-6播放N柱柱靴梁锚栓底板锚栓用以定柱脚位置,沿轴线布置2个,直径20-24mm。格构式柱脚(-)柱脚计算

16、1传力途径隔板(肋板)柱=靴梁=底板I 实际计算不考虑 t靴梁N隔板锚栓隔板昆凝土基础柱脚零件间的焊缝布置7pL 1焊缝布置原则：考虑施焊的方便与可能2.柱脚计算(1)底板面积假设基础与底板间的压 应力均匀分布。卩ifc式中：&混凝土轴心抗压设计强度;Pl 一基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 fc、0均按混凝土结构设计规范取值。Afj底版净面积,An =BxL-Aqo力。八锚栓孔面积,_般锚栓孔直径为锚栓直径的 115倍。B = a +2f + 2cai构件截面咼度；匕一靴梁厚度_般为1014mm c-悬臂宽度,c=3 -4倍螺栓直Wa/rd e、 八f r4 尹QQf r41a1bfhL

17、 1=径d , d=2024mm,则L可求。 注意B. L均应取整。取定B. L后应验算基础顶面压应力要求:q = N/AnPcfc（2）底板的厚度底板的厚度,取决于受力大小,可将其分为不同受力区域：一边（悬臂板）.两边、三边和四边支承板。一边支承部分（悬臂板）M. = -2二相邻边支承部分:M2 = pqa21/ab式中：厂对角线长度;八系数与b漳关。2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2B0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125三边支承部分:“3 = PqQ：式中：厂自由边长度； 系数与b声为。bi/

18、ai0.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2B0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125当b/aV03时,可按悬臂长度为S的悬臂板计算。式中：a-四边支承板短边长度; b-四边支承板长边长度; a系数,与b/a有关。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.04.0a0.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125底板厚度要求山=空嗨 14mm（4 一 砧）取Mnax =maxMp M2,M4(3)靴梁的设计A、靴梁的最小厚度不宜小于高度由其与柱间的, IU迈+g上式中的?为线荷载，按实际AabM 1=JB、靴梁的截面验算按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用OV 二 ql + R情况计算。9 rd1辽ab = lwl + 2血/（取整）隔板截面验算:抗弯：a=M 6M3 qT-C、fA fW M - J1 餉VS 1.5V x/50（取整）M - qa/8 V = qa /2(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计