晶胞计算专题

1、晶胞的晶胞的选修选修3 3 第三章第三章 一一. .晶胞中原子个数的计算晶胞中原子个数的计算均摊法均摊法1.平行六面体晶胞平行六面体晶胞一一. .晶胞中原子个数的计算晶胞中原子个数的计算均摊法均摊法2.2.六方晶胞六方晶胞体内：体内：1 1 面心：面心：1/2 1/2 棱心：棱心：1/3 1/3 顶点：顶点：1/61/6 习题习题1.1.钙钙- -钛矿晶胞结构如图所示。观察钙钛矿晶胞结构如图所示。观察钙- -钛钛矿晶胞结构，求该晶体中，钙、钛、氧的微粒矿晶胞结构，求该晶体中，钙、钛、氧的微粒个数比为多少？个数比为多少？一一. .晶胞中原子个数的计算晶胞中原子个数的计算均摊法均摊法1:1:3习题

2、习题2.2.混合键型晶体混合键型晶体石墨，结构如图所示。石墨，结构如图所示。它是层状结构，层与层之间依靠范德华力结合。它是层状结构，层与层之间依靠范德华力结合。每层内部碳原子与碳原子之间靠共价键结合，其每层内部碳原子与碳原子之间靠共价键结合，其键角为键角为120120。分析图中每个六边形含有。分析图中每个六边形含有-碳碳原子。原子。 2 2一一. .晶胞中原子个数的计算晶胞中原子个数的计算均摊法均摊法1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径为为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。棱长棱长a = 2ra = 2r二、晶胞密度的求

3、算二、晶胞密度的求算密度密度2、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原子半径为子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密，计算：金晶胞棱长；金的密度。度。面对角线面对角线 = 4r= 4r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算2 2棱长棱长a =2 ra =2 r密度密度3.3.已知金属已知金属 钾是体心立方紧密堆积钾是体心立方紧密堆积, ,钾原子半钾原子半径为径为r cm,r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。立方体对角线立方体对角线=4r=4r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算棱长棱长a=4r/ 3a=4r/ 3密度密度333

4、1125.29)(2a5 .584cmgnacmmolnmolgaa二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算三、三、 晶胞中晶胞中空间利用率的计算空间利用率的计算(1)简单立方：简单立方：空间利用率：空间利用率：(2r)(2r)3 34 4r r3 3/3/3= 52.36%= 52.36%微粒数为：微粒数为：8 81/8 = 11/8 = 1空间利用率空间利用率= =微粒数微粒数* *1 1个微粒体积个微粒体积 晶胞体积晶胞体积（2）体心立方：）体心立方：微粒数为：微粒数为：8 81/8 + 1 = 21/8 + 1 = 2空间利用率：空间利用率：三、三、 晶胞中晶胞中空间利用率的计算空间利用率的计算=68%棱长棱长a=4r/ 3a=4r/ 3空间利用率空间利用率= =微粒数微粒数* *1 1个微粒体积个微粒体积 晶胞体积晶胞体积(4 4）面心立方：）面心立方：微粒数：微粒数：8 81/8 + 61/8 + 61/2 = 41/2 = 4 空间利用率：空间利用率：(2(21.414r)1.414r)3 34 44 4r r3 3/3/3= 74.05%= 74.0